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1、1.1.1正弦定理一、 学习目标：1、 通过对直角三角形边角间数量关系的研究，发现正弦定理，初步学会运用由特殊到一般的思维方法发现数学规律；2、 会利用正弦定理解决两类数学问题：、已知两角和任意一边，求其他两边和一角；、已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和 角）二、知识归纳： 阅读课本，完成下列题目：、正弦定理：在一个三角形中，各_和它所对的角的_的_相等,即_=_=_.、三角的元素:_.、解三角形：_.、正弦定理在解三角形中的作用：_.三、引入新课：1、(复习回顾)如右图， RtABC中的边角关系：ASinA=_.SinB=_. CBSinC=_.边c=_=_=
2、_.2、任意ABC的边角关系是否也可以如此？如何证明？ A 1.1.2余弦定理：一、学习目标：1、掌握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量方法，会用余弦定理解决两类基本解三角形问题；2、通过三角函数，余弦定理，向量的数量积等知识间的关系；3、熟记余弦定理及其变形形式；4、会利用余弦定理解决两类解三角形问题：、已知三边，求三角；、已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角二、 知识归纳：阅读课本，完成下列题目：1、 余弦定理：、语言叙述：三角形中任何一边的平方等于_.、公式表达: a2=_. b2=_. c2=_.推论： cosA=_. cosB=_. cosC=_.2、 运用余弦定理可以解决两类
3、解三角形问题：、_.、_.3、 勾股定理是余弦定理的_,余弦定理可以看作是勾股定理的_.三、 新课讲解：1、 复习回顾 a.b=_.2、 新课讲解：思考一：在RTABC 中，三边关系有勾股定理c2=a2+b2成立，在任意ABC 中，有什么样的结论成立？ A A b c C a B C B思考二、已知两边和这两边的夹角，如何解三角形呢？ A b c C a B3、 余弦定理：_.4、 由余弦定理的公式可以看出余弦定理可以解决什么样的数学问题：、_.、_5、余弦定理的推论：6、典型例题：、在ABC 中，a=33 ,c=2 ,B=150 ,求b .、在ABC 中，a=2,b=2 ,c=3 +1,求A.归纳小结：
