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1、课题点与圆的位置关系教学目标1 理解并掌握设O O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d则有： 点P在圆外u dr ；点P在圆上u d=r ；点P在圆内二dr点P在圆上=d=r点P在圆内=dvr反过来，也十分明显，如果dr =点P在圆外；d=r =点P在圆上；dvr =点P在圆内.这个结论的出现，对于我们今后解题、判定点 P是否在圆外、圆上、圆内提供了依据.2、思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪 几部分？平面上的一个圆，把平面上的点分成三类:圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的圆上的点点的集合；圆的外部可以看成是 到圆心的距离大于 半径的点的集合。3、探究
2、、实践、交流：(1) 、平面上有一点A,经过已知A点的圆有几个？ 圆心在哪里？(2) 、平面上有两点A、B,经过已知点A B的圆 有几个？它们的圆心分布有什么特点？(3) 、平面上有三点 A、B C,经过 A B C三 点的圆有几个？圆心在哪里？答(1)、无数多个圆，如图1所示.(2)、连结A、B，作AB的垂直平分线，则垂 直平分线上的点到A、B的距离都相等，都满足条件， 作出无数个.其圆心分布在AB的中垂线上，与线段 AB互相垂直，如图2所示B(3)、作法：连接AB BC分别作线段AB BC的中垂线DE和FG DE与FG相交于点O以0为圆心，以0A为半径作圆O就是所要 求作的圆，如图3所示.
3、在上面的作图过程中，因为直线 DE与FG只有一 个交点0,并且点0到A、B、C?三个点的距离相等 (中垂线上的任一点到两边的距离相等)，所以经过 A、B、C三点可以作一个圆，并且只能作一个圆.即：不在同一直线上的三个点确定一个圆|4、有关概念：(1)、经过三角形的三个顶点可以做一个圆， 并且只能画一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(2)、外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分 线的交点，叫做这个三角形的外心.(3)、三角形的外心就是三角形三条边的垂直 平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。1、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内 接三角形有几个？2、任意四个点是不是可以作一个圆？请举例 说明5
4、. 思考：经过同一条直线上的三个点能做出一个 圆吗？ 证明：如图，假设过同一直线L 上的A B、C三点可以作一个 圆，设这个圆的圆心为P,那么 点P既在线段AB的垂直平分线 Li，又在线段BC的垂直平分线L2, ?即点P为Li与L2的交点，而Li丄L, L2丄L,这 与我们以前所学的“过一点有且只有一条直线与已 知直线垂直”矛盾.所以，过同一直线上的三点不能作圆.上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思 路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是 假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三 点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾 断定所作假设不正确，从而得到命题成立.这种证 明方法
5、叫做反证法.F在某些情景下，反证法 是很有效的证明方法.例题：用反证法证明：两直 线平行，同位角相等。分析：1、题设和结论分别 是什么？2、如何假设?3、如何证明？【反馈练习】1. 已知矩形ABCD勺边AB=3厘米，AD=4厘米(1)以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则 点B、C、D与圆A的位置关系如何？(2) 以点A为圆心，4厘米为半径作圆A， 则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(3) 以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？2. 判断下列说法是否正确(1) 任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2) 任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3) 经过三点一定可以确定一个圆()三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()3. 用反证法证明“一个三角形中必有一个内角小于 或等于60度”
