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1、八年级数学组业务学习资料教师业务学习资料之一给教师的五条建议许多知名不知名的教育家，都给过教师许多建议，都曾经以“给教师的建议”为题贡献过宝贵的教育思想。这些建议，对于教师的成长，对于更好地胜任工作，都是有意义的。作为生活者和教育者，我们都需要被提醒。由于每一个人所站的立场和切入的角度不同，由于人们眼界不同，志趣不同，对教育理解的层次不同，建议的价值取向、精神内涵就会不同。但不管怎样，作为教师，听一听别人的建议，总会有益处。既然是建议，我们就可以姑妄听之。不过，作为一个心灵开放的人，一定会用积极的态度对待别人的建议。这除了要有一颗开放的心灵外，还需要有善于思考的头脑。教育工作千头万绪，不管是一
2、百条建议，还是一千条建议，总归是挂一漏万。我在这里给予教师们的建议仅仅几条，可我认为是比较根本的。让心灵变得丰富和深刻让心灵变得丰富和深刻是教育不能回避的话题。我始终认为，对教师来说，要让自己和学生的心灵变得丰富和深刻起来，首先教师自身应该有文化底蕴。所谓文化底蕴，就是分享人类精神成就的广度和深度，就是学识的修养和精神的修养。一个教师的文化底蕴，不仅决定着他理解、驾驭教材的能力，决定着他参与课程开发的能力，更重要的是只有教师具有丰厚的文化底蕴，才能创造一个丰富的课堂，才能给学生以广博的文化浸染，才能让学生在广阔的精神空间中自由驰骋。我发现，在许多师生的头脑中，有一个根深蒂固的观念，那就是所谓“
3、课内”与“课外”。教科书上的就是所谓“课内知识”，凡是教科书上没有的就是“课外知识”，在我看来，这有画地为牢的嫌疑，到了小学高年级特别是中学以后，发展学生的思考力，为创造力而教，应该成为我们自觉的教育追求。这要求教学具有广度和深度，而这些都取决于教师心灵丰富的程度。捕捉生命中的每一次感动许多报刊上经常有一些令人感动的故事。感动，为善良和美好的人性感动，为高贵的情怀感动，于是便对自己有一份感动着的感动。我常想，一个易于被感动的人，一定是一个幸福的人，一个善良的人，一个纯洁的人，一个过着真正的人的生活的人。教育也需要感动，因为它是最有穿透力的“软力量”。因此，教师要学会捕捉感动，去喜欢并赞美生活，
4、去发现点滴的幸福，并善于把它传递给身边的人。这样的教师才是真正成熟的教师。真正的成熟不是摆出一副“看破红尘”的沧桑，不是整天嘲笑别人的“幼稚”，不是生活得百无聊赖却自以为曾经沧海真正的成熟是学会重新去热爱，百炼成钢绕指柔！“送人玫瑰，手有余香。”做一名教师，要能让凝固的岁月生动起来，让感动常驻心田，并努力向这个世界贡献一份让人感动的思想和情怀、爱心与诗意。给自己积极的心理暗示我们总以为人生当中有太多的“不可能”，其实它们都是我们自己所设置。我们总是被受挫、失败的想象吓住，并且害怕这种经历令自己蒙羞。我们总是把“不可能”的圈子画得很大，“可能”的边界也就越来越小。其实，任何有所成就的人，必定要把
5、许多不可能变成可能。每一次真正的创造和自我的提升都必须直接面对失败、面对“不可能”。只会沿着“可能”的小圈子行事的人，注定是平庸的：他“不可能”拾级而上，只能原地打转。给生命一种向上的力量，让崇高回归人们的情感世界，拒斥伪崇高，消解伪善，保持一颗积极、绝不轻易放弃的心，尽量发掘你周遭人或事物最美好的一面，从中寻求正面的看法，让自己能有前进的力量，而不要让借口成为成功路上的绊脚石。科学家指出，社会参与是人类的一个根深蒂固的愿望，任何形式的社会排斥，例如失恋、离婚、同事关系恶化、遭到拒绝等，都会对人的身体和大脑造成一定程度的损伤。所以，人们要学会拥有一个乐观积极的心境。具有自省的能力，善取善舍，与
6、时俱进，而又步履从容。将物质消费变成一种彻底的精神享受，将生存的艰辛与平淡琐屑调理为甘美与意味隽永。美丽是人生的一种格调。给予自己积极的心理暗示，我们需要经常对自己说：“我是重要的！我是能干的！我是快乐的！我是美好的！”给学生更多真诚的鼓励每个成功的人的经验之中，都一定具有最初的鼓励所给予他的温暖和力量。虽然说鼓励并不能使所有人都成才，但每个成功的人毫无疑问都离不开鼓励。更为重要的是，无论是一个人信心的获得、价值观的确立，还是一个良好习惯的形成，鼓励都是非常重要的。鼓励会使我们每一个人更多地感受到生命的美好。人的一生究竟有多少甜蜜和美丽？生活的美好，往往是经过岁月的洗淘，在风雨沧桑过后，从心底
7、涌出来的细腻温暖的回忆。鼓励需要对生活的闪光点进行敏锐的捕捉，能够细致地把握住生活中的点滴事件，从容而又传神地表现那些温馨的细节。有意味地言说美好的表达并不能消融现实的残酷，但美好的表达所包含的信念、希望和爱心却可以使我们以从容的心态和乐观的精神直面残酷的现实。世界其实就是我们自己，态度决定一切。人不是被决定的，我们的思想就是我们的处境。“任何一个人的精神世界总是和他的语言世界相连接、相吻合的，精神世界的开拓同时就是语言世界的延伸，语言世界的扩展也同时就是精神世界的充实。”教师教学使用什么样的语言，其实传达的是一种趣味和境界。德国著名教育哲学家OF博尔诺夫说过：“人不仅在其说出的话中代表自己的
8、意见，而且也正是在其说出的话中真正形成这种意见并使之明确起来。在这个过程中，人同时获得了其内在的坚强性，从无名的集体存在中摆脱出来，变成一个名副其实的自我。”比如，课堂教学中，精彩的导语可以把学生引入一方绮丽的天地，让他们品尝到知识之花的芬芳，采撷到智慧之果的魔力。摒弃言说的草率与粗糙，致力言说的精心打磨与精致优雅。这是教育力量赖以栖居的心灵家园。亲爱的老师，请对您的言说多一点用心吧。教师业务学习资料之二浅谈数学史在数学教学中的作用数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化联系的一门学科。随着数学教学改革的逐步深入，数学史越来越受到数学教育教学工作者的
9、重视。国际上成立了HPM组织（即数学史与数学教育研究组），国内很多师范院校已将数学史作为数学专业的一门选修课或必修课，中学数学新课程标准中将数学史列为高中数学学习阶段的选修内容。不仅如此，初中数学课程各章中也介绍了有关的数学史，因此，数学史在数学教学中的重要作用逐渐凸显出来，以下从四个方面探讨数学史在数学教学中的作用。一、有利于帮助学生加深对数学概念、方法、思想的理解。数学教学的主要目的之一，是要让学生理解掌握教学中所要求的数学概念，数学思想和数学方法。由于数学抽象的特点，其概念、方法和思想大都以抽象的形式出现，如何帮助学生理解接受并能掌握乃至应用这些数学概念、方法和思想，始终是数学教学中需要
10、关注和值得探讨的问题。有多种途径可以帮助学生理解并掌握抽象的数学概念、方法和思想，这方面有很大的探索空间，而数学史在此可以发挥非常有效的作用。一些历史的例子可以古为今用，可以被开发出来作为阐释某些深奥数学概念和思想的教学载体。如，在讲微积分时，很多学生对微积分的概念及数学思想方法不甚理解，这时可借助数学史讲述德国数学家莱布尼兹（Gottfried Wilhelm Leibniz,16461716）发现微积分的过程。大约从1672年开始，莱布尼兹将他对数列研究的结果与微积分运算联系起来，借助于笛卡儿的解析几何，莱布尼兹把曲线的纵坐标用数值表示出来，并想象一个由无穷多个纵坐标Y组成的序列，以及对应
11、的X值的序列，而X被看做是确定纵坐标序列的次序，同时考虑任意两相继的Y值之差的序列。莱布尼兹后来在致洛必达的一封信中总结说：“求切线不过是求差，求积分不过是求和。”另外，莱布尼兹还特别对他创造的微分符号dx作了一段说明：“我选用dx和类似的符号而不用特殊字母，是因为dx是X的某种变化，还可表示X与另一变量之间的超越关系。”这种对符号的精心选择，是莱布尼兹微积分的又一特点，他引进的符号d和体现了微分与积分的“差”与“和”的实质。对莱布尼兹创立微积分过程的介绍，可以使学生真正理解微积分的概念及思想方法。二、有利于帮助学生体会活的数学创造过程，培养学生的创造性思维能力。数学论文和专著一般都是经过“包
12、装”的，是按逻辑顺序，从定理出发组织内容，精心撰写的。那些数学真理，数学定理又是怎样被发现的？往往则很少涉及，而对于学习、研究和应用数学的人来说，这一点恰恰至关重要。我们知道笛卡儿有两本很重要的书方法论和指导思维的法则，他在书中就抱怨古希腊人只告诉你事情是什么，怎么证明，却没有告诉你事情是怎样发现的。如欧拉的原本证明了几百个命题，但并没有说明它们是怎样被发现的。于是笛卡儿企图找到一种发现真理的一般方法，让普通人也发现真理。笛卡儿把他的方法叫“普遍数学”，解析几何正是他将这种“普遍数学”实施于几何学时创造出来的工具。笛卡儿在批判古代希腊演绎思维模式的过程中，强调了数学真理的发现，致力于寻找发现数
13、学真理的思维法则。解析几何的创立，本身就是创造性数学研究的范例。笛卡儿提出了一种大胆的计划，即：任何问题数学问题代数问题方程求解。他主张“采取几何学和代数学中一切最好的东西，互相取长补短”。这种怀疑传统与权威，大胆思索创新的精神，正是我们要认真学习的。三、有利于帮助学生培养科学品质，增强自我探索精神。数学是人类文明的重要组成部分，是人类智慧的结晶，数学的历史像一条大河几乎贯穿了人类的整个文明史，它时而波涛汹涌，时而风平浪静。数学今天的繁荣昌盛是千百年来无数先驱前赴后继、辛勤耕耘的结果。数学先驱们的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们景仰，他们的经验教训值得我们借鉴，他们孜孜不倦、锲而不
14、舍地追求真理的精神值得我们感动。以继牛顿之后最伟大的科学家之一、18世纪数学界的灵魂人物欧拉（L.Euler.17071783）为例。他在年近花甲时双目失明，不久，除了其本人和一些手稿幸免于难外，他的住所和财产全部在一场大火后荡然无存。尽管遭受一系列的不幸和沉重打击，但欧拉的科学活动丝毫没有减少。欧拉的记忆力和心算能力是惊人的。心算不仅限于简单的运算，高等数学同样可以用心去算。欧拉在完全失明前，还能朦胧地看到一些东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上写下他发现的公式，然后口述其内容，由他的学生笔录。在失明后的17年里，欧拉还解决了许多数学问题，留下400多篇论文。由于欧拉身残志坚、百折不挠的
15、毅力和孜孜不倦的探索精神，以及他无与伦比的数学贡献，后人把他誉为“数学英雄”。在数学史上，这样的数学先贤不胜枚举，他们崇高的理想、顽强的意志、为真理献身的精神和道德情操，是后人应该继承的宝贵遗产。四、有利于激发学生学习数学的兴趣。数学是公认难学难教的科目，之所以这样，很重要的原因是我们的教学不能引起学生的兴趣。数学给学生的印象是枯燥乏味，抽象难懂。其实，数学本身是多姿多彩的。历史上数学与天文学、力学同根连枝，还与音乐、哲学等交织共生，现代学术界还常常争论数学是艺术还是科学？是比喻还是猜测？对此数学史可以给出“全息图景”，激发学生探索数学美妙的欲望。在数学教学中，适时、恰当地引入与教学内容有关的数学史中引人入胜和富有启发意义的历史话题，可以使学生明白数学并不是一门枯燥无味的学科，而是一门不断发展的生动有趣的学科，从而可以大大激发学生学习数学的兴趣。如学习无理数、微积分、集合时，分别介绍数学史上的三次数学危机引发的原因，以及通过数学家们的努力后这三次数学危机的成功解除，一定能提高学生学习数学的兴趣。以上从四个方面探讨了数学史在数学教学中的作用，但数学史在数学教学中的作用远不止这些。数学史和数学教学息息相关，通过在数学教学中渗透数学史知识，可以帮助学生在学习、研究、应用数学的过程中逐步体会数学的文化价值，把学生对数学的“怕”转化成“爱”，从而全面提高数学乃至其他课程的教学质量。
