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1、三角形及全等复习课教学设计当阳市玉阳中学 杨春艳学习目标：1.理解三角形的有关概念及分类；2.能应用角，边，角平分线，中线，高的有关性质解题；3.掌握三角形全等的性质与判定；4.体会转化，运动变化，构造图形的思想方法。学习重点：能熟练地运用全等三角形的性质和判定来解决数学问题。学习难点：在几何图形中探索三角形全等所需的条件及条件的转化。教学过程：一、知识梳理：1. 三角形的边角关系（1）三角形的任何两边之和 第三边，任何两边之差 第三边。（2）三角形的内角和等于 2. 三角形中的主要线段（1）角平分线 （2）中线 （3）高 （4）中位线3. 全等三角形的性质与判定：（1）性质：全等三角形的 相
2、等， 相等。 全等三角形对应边上的中线，高，对应角的角平分线分别相等。（2）判定：SSS定理： 的两个三角形全等。 SAS定理： 的两个三角形全等。ASA定理： 的两个三角形全等。 AAS定理： 的两个三角形全等。 HL定理： 二、基础自测：1. 如图1，若ABCA1B1C1，且A=110，B=40，则C1= EBDFA图2图1C 2. 如图2所示，AB=AC，要说明ADCAEB，可以添加的条件是 CDAB图33.如图3，ABC中A=120，BD,CD分别是B和C的角平分线，BDC=（ ）A. 120 B. 60 C. 150 D. 30 4.如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长
3、可能是（ ）A. 15 B.16 C. 8 D.7三、典例探究：例1.如图，在ABE中，ABAE，ADAC，BADEAC，BC、DE交于点O. 求证：(1) ABCAED； (2) OBOE . 例2. 如图，已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，且CE=CA，连接AE，过点C作CFAE，垂足为点F，连接BF、FD（1）求证：FBCFAD；（2）连接BD，若COSFBD= ,且BD=10，求FC的值。四、课堂演练1如图（1），ACBACB,BCB=30，则ACA的度数为( )(A)20 (B)30 (C)35 (D)40 图（2）图（1） 图（3）2. 如图（2），D,E分别为ABC的A
4、C,BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处若CDE=48，则APD等于( )(A)42 (B)48 (C)52 (D)583.如图（3）所示，E=F=90，B=C，AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNABM其中正确的有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个4.如图（4）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；图（4）（2）证明：DCBE五、归纳小结通过今天的复习，你有哪些收获？六、教学反思
