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1、中考数学研讨会应用题分析尹洁运用数学知识解决实际问题是我们学数学的重要目的之一，培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径。因此全国各地中考都把应用题作为选拔性试题来呈现，应用题教学成了数学教学的重要内容。武汉中考试题中应用题作为第23题（10分），对全体学生而言具有很重要的意义。即是学生能否及格的分水岭，也是取得高分的关键题，以这次元调为例，10班有一平时数学成绩较好的学生因为应用题审题错误，耗费大量时间，直接影响综合题的完成，因此在复习中两类班级均应对应用题予以高度重视，确保得分。下面我从近几年武汉4月调考和中考中的应用题出发，谈谈我的看法：23.
2、 （10年4月）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件.设每件商品的售价为元，每个月的销售量为件.（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）设每月的销售利润为，请直接写出与的函数关系式；（3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？23(10年中考)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对
3、游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元?23、（11年4月）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系
4、式，并写出x的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由23. （11年中考）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；
5、（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围。23（12年4月）要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根2.25m的水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m（1）建立适当的平面直角坐标系，使水管顶端的坐标为（0，2.25），水柱的最高点的坐标为（1，3），求出此坐标系中抛物形水柱对应的函数关系式（不要求写取值范围）；（2）如图，在水池底面上有一些同心圆轨道，每条轨道上安装排水地漏，相邻轨道之间的宽度为0.3m，最内轨道的半径为m，其上每0.3m的弧长上安23（12年中考）如图，小河上有一拱桥，拱桥
6、及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=（t19）2+8（0t40），且当水面到顶点C的距离23(13年4月）在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面米的P点处发球，球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分，当球运动到最高点A时，其高度为3米，离甲运动员站立地点O的水平距离为5米，球网B
7、C离点O的水平距离为6米。以点O为原点建立如图所示的坐标系，乙运动员站立地点M的坐标为（m,0).(1) 求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；(2) 求羽毛球落地点N离球网的水平距离（即NC的长）； 23（13年中考）科幻小说实验室的故事中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度/420244.5植物每天高度增长量/mm414949412519.75由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，
8、并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请直接写出结果从近几年的中考题来看，应用题具有一定稳定性，均为二次函数实际应用问题，但取材更加广泛，10年的利润问题（4月，中考），11年的利润（4月），面积问题（中考），12年的喷泉问题（4月），桥类问题（中考），13的球类（4月），温度（中考），带给我们的启示有：1.题目背景均来源自课本，以13年中考为例，是课本第27页的实验与探究，因此在复习中应重视课本，仔细研究课本中的例题，习题，包
9、括阅读材料，可以对课本的例题、习题进行加工整合，也可以对一些典型的中考题在吸取其思想方法后改编形成一些典型例题，让学生在解决实际问题的过程中更多的领悟解题的思路以及方法等，培养学生分析问题、解决问题的能力，消除学生对应用题的恐惧心理。2. 学生解题障碍主要表现为因为文字叙述太长而产生烦躁、不知所措的惧怕心理以及语言转化障碍，不能筛选出有数学语言特征的信息，造成审题困难，不能分析出数学语言之间的联系，找出等量关系，不能明确解决问题的思路，得出解决问题的方法。教学中应指导学生耐心细致地读题，碰到较长的语句时在重点词、数据下做出标注，帮助阅读理解，弄清每一个名词、概念，分析每一个已知条件和要求结论的
10、数学意义，挖掘实际问题对所求的结论的限制等隐含条件。在读题时不妨交给学生题目中的每一句话，每一个数字均要弄清楚，用精确的数学语言来翻译一些语句，使题目简明、清晰。3.初中数学应用题教学的思想方法应该是数学建模，建模的基本方法是数学抽象，是将实际问题中的普通语言转化为数学语言，即用数学符号或记号去表示事物的状态或特征，并且从普通语言中寻找数量关系，用数学语言将其表示出来，以建立数学模型，这是数学建模的关键也是难点。平时的数学教学要注意渗透数学建模思想，引导学生用方程(组)、不等式、函数等数学模型解决实际问题，潜移默化的过程会使学生形成能力，融会贯通。另外在平时的课堂教学中还应该抓好知识、方法的落实，有针对性、有重点的进行训练、评讲，让学生有足够的思考时间，训练到位，提高复习效率、效果。
