《高二数学选修2-1课件2-3-3双曲线习题课47张》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学选修2-1课件2-3-3双曲线习题课47张（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二数学(人教b版)选修2-1课件2-3-3双曲线习题课47张目录contents双曲线的基本概念双曲线的标准方程推导双曲线的几何性质应用双曲线的标准方程应用双曲线的综合应用01双曲线的基本概念0102双曲线的定义这两个定点称为双曲线的焦点，焦点之间的距离称为焦距。平 面 内，与 两 个 定 点$F_1$和$F_2$的距离之差的绝对值等于常数（小于$F_1F_2$）的点的轨迹称为双曲线。标准方程为$fracx2a2-fracy2b2=1$或$fracy2b2-fracx2a2=1$，其中$a$和$b$是常数，并且$a0$，$b0$。$a$和$b$分别表示双曲线的实轴半径和虚轴半径，而焦点到原点
2、的距离为$c=sqrta2+b2$。双曲线的标准方程双曲线有两个分支，在平面内关于x轴或y轴对称。双曲线的渐近线方程为$y=pmfracbax$或$y=pmfracabx$。双曲线的离心率等于$fracca$，并且离心率大于1。双曲线的几何性质02双曲线的标准方程推导设双曲线的焦点在x轴上，且实轴长为2a，焦距为2c，根据双曲线的定义和性质，可以得到双曲线的标准方程推导的起始条件。根据双曲线的几何性质和代数表达式的转换，可以得到双曲线的标准方程推导的中间步骤。设双曲线的焦点在y轴上，且实轴长为2b，焦距为2d，根据双曲线的定义和性质，可以得到双曲线的标准方程推导的起始条件。综合以上步骤，可以得
3、到双曲线的标准方程推导的最终结果。推导过程推导结果双曲线的标准方程推导结果为：$fracx2a2-fracy2b2=1$或$fracy2b2-fracx2a2=1$。其中，$a$和$b$是实数，并且$a0$，$b0$。双曲线的标准方程推导结论为：双曲线的标准方程由实轴长、虚轴长和焦距决定，其形式取决于焦点位置和开口方向。推导结论03双曲线的几何性质应用总结词焦点距离公式是双曲线几何性质中的重要公式，用于计算双曲线的焦点距离。详细描述双曲线的焦点距离公式为$c=sqrta2+b2$，其中$a$和$b$分别是双曲线的实半轴和虚半轴长度，$c$是焦点到原点的距离。这个公式是双曲线定义和几何性质的推导
4、结果，是双曲线标准方程的直接体现。双曲线的焦点距离公式VS渐近线方程是双曲线几何性质中的重要公式，用于描述双曲线与坐标轴的接近程度。详细描述双曲线的渐近线方程为$y=pmfracbax$，其中$a$和$b$分别是双曲线的实半轴和虚半轴长度。渐近线方程反映了双曲线与坐标轴的接近程度，当双曲线上的点逐渐接近渐近线时，点与坐标轴的距离将无限接近于0。总结词双曲线的渐近线方程离心率公式是双曲线几何性质中的重要公式，用于描述双曲线的形状和开口程度。总结词双曲线的离心率公式为$e=fracca$，其中$c$是焦点到原点的距离，$a$是实半轴长度。离心率反映了双曲线的形状和开口程度，离心率越大，双曲线的开口
5、越大，反之则越小。离心率公式也是双曲线标准方程的直接体现，通过离心率可以进一步推导出双曲线的焦距和虚半轴长度。详细描述双曲线的离心率公式04双曲线的标准方程应用已知双曲线的标准方程为$fracx2a2-fracy2b2=1$或$fracy2b2-fracx2a2=1$，其中$a$和$b$是常数，可以求解出$a$和$b$的值。例如，已知双曲线的方程为$fracx29-fracy216=1$，可以求解出$a=3$，$b=4$。利用双曲线方程求解未知数对于任意一点$(x,y)$，如果满足双曲线的标准方程，则该点在曲线上。例如，点$(4,5)$满足双曲线方程$fracx29-fracy216=1$，因
6、此点$(4,5)$在该双曲线上。利用双曲线方程判断点是否在曲线上利用双曲线方程判断两直线是否相交如果两直线的方程都满足双曲线的标准方程，则两直线相交。例如，直线$x=3$和$y=4$都满足双曲线方程$fracx29-fracy216=1$，因此这两条直线在该双曲线上相交。05双曲线的综合应用123这类问题通常涉及到两种曲线的定义、性质和图像，需要学生灵活运用相关知识进行解决。椭圆与双曲线的综合问题这类问题涉及到抛物线和双曲线的焦点、准线等性质，需要学生深入理解抛物线和双曲线的几何意义。抛物线与双曲线的综合问题这类问题通常涉及到函数的单调性、最值等性质，需要学生运用函数和双曲线的相关知识进行解决
7、。函数图象与双曲线的综合问题双曲线与其他曲线的综合问题 双曲线与直线的综合问题双曲线与直线的交点问题这类问题需要学生运用方程组的思想，找到双曲线与直线的交点坐标。双曲线与直线对称的问题这类问题涉及到对称点的求解，需要学生运用对称性质和方程组的知识进行解决。双曲线与直线斜率的问题这类问题涉及到直线的斜率和截距，需要学生运用直线和双曲线的相关知识进行解决。利用双曲线的性质证明三角形不等式这类问题需要学生运用双曲线的性质和三角形的性质，证明三角形的不等式。三角形内一点到三个顶点的距离之和最短问题这类问题可以转化为双曲线上的点到三个顶点的距离之和最短问题，需要学生运用双曲线的性质和三角形的性质进行解决。利用双曲线的定义求三角形的面积这类问题需要学生运用双曲线的定义和三角形的面积公式，求出三角形的面积。双曲线与三角形的综合问题THANKS感谢观看
