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1、鄂州市2013年初中毕业生学业水平考试数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1(2013湖北鄂州，1，3分)2013的相反数是 ( )A B C3102 D-2013【答案】 D2(2013湖北鄂州，2，3分)下列计算正确的是 ( )Aa4a3=a12 B。 C。 D。若x2=x，则x=1【答案】 B3(2013湖北鄂州，2，3分)如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为( )【答案】 A4(2013湖北鄂州，4，3分)一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是( )A165B120 C150 D135 【答案】 A5(2013湖北鄂州，5，3分)下列命题正确的
2、个数是( )若代数式有意义，则x的取值范围为x1且x0.我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法表示为3.03108元.若反比例函数(m为常数)，当x0时，y随x增大而增大，则一次函数y=-2 x + m的图像一定不经过第一象限.若函数的图像关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个.A1 B2C3D4【答案】C6(2013湖北鄂州，6，3分)一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水
3、溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是( )(第6题图) A B C D【答案】 B7(2013湖北鄂州，7，3分)如图，RtABC中，A=90，ADBC于点D，若BDCD=32，则tanB=( )A B C D【答案】 D8(2013湖北鄂州，8，3分)已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3xa = 0的两个解，若(m-1)(n-1)=-6，则a的值为 ( )A-10 B4 C-4 D10【答案】C9(2013湖北鄂州，9，3分)小轩从如图所示的二次函数y = ax2bxc(a0)的图象中，观察得出了下面五条信息：
4、ab 0；abc P2。20. (2013湖北鄂州，20，8分)甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题：(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？(2)求线段CD对应的函数解析式.(3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇(结果精确到0.01).【解】(1)根据图象信息：货车的速度V货=60(千米/时)。 轿车到达乙地的时间为4.5小时， 货车距乙地路程=300
5、-604.5=30(千米)。答：轿车到达乙地后，货车距乙地30千米。(2)设CD段函数解析式为y=kx+b(k0)(2.5x4.5) C(2.5，80)，D(4.5，300)在其图象上 ， CD段函数解析式：y=110x-195(2.5x4.5)；(3)设x小时后两车再相遇，根据图象信息：V货车=60，V轿车=110， 110(x-4.5)+60x=300，解得x4.68(小时)。答：出发4.68小时后轿车再与货车相遇.21. (2013湖北鄂州，21，9分)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说：“这楼起码20层！”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了！”小明说：“有本事，
6、你不用数也能明白！”小华想了想说：“没问题！让我们来量一量吧！”小明、小华在楼体两侧各选A、B两点，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB=150米，CD=10米，A=30，B= 45，(A、C、D、B四点在同一直线上)问：(1)楼高多少米？(2)若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由.(参考数据：1.73，1.41，2.24)【解】(1)设楼高为x米，则CF=DE=x米，由A=30，B=45 ，ACF=BDE= 90得AC=x米，BD=x米，所以x+x=150-10，解得x=70(-1)(米)，即楼高70(-1)米；(2) x=70(-1)70(1.73-1)=70
7、0.73=51.1米320米， 我支持小华的观点，这楼不到20层。22. (2013湖北鄂州，22，9分)已知：如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F。(1)求证：DE为O的切线.(2)求证：ABAC=BFDF.【解】(1)连结DO、DA。 AB为O直径， CDA=BDA=90。 CE=EA， DE=EA， 1=4。 OD=OA， 2=3。 4+3=90， 1+2=90，即：EDO=90， DE为O的切线；(2) 3+DBA=90，3+4=90， 4=DBA。 CDA=BDA=90， ABDCAD， =。FDB+BDO=90，DBO+3=90，又 OD=OB， BDO=DBO， 3=FDB。 F=F， FADFDB， =，即：AB：AC=BF:DF。23. (2013湖北鄂州，23，10分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.(1
