动能定理应用的四种典型过程

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1、动能定理应用的四种典型过程动能定理是高中物理中非常重要的一个知识点，也是高考物理必须掌握的一个考点。由于动能定理具有普通适用性，适用于物理的直线运动，也适用于曲线运动，适用于恒力做功，也使用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用，甚至研究对象为单个物体或多个物体组成的系统均可以，所以动能定理的应用非常广泛，下面就动能定理的应用四种典型过程归类总结，以便同学们更好的掌握动能定理的应用。一、动能定理的应用单体单过程例1 如图所示，在光滑的水平面上有一平板小车M1正以速度向右运动，现将一质量为m2的木块无初速度地放上小车，由于木块和小车间的摩擦力的作用，小车的速度将要发生变

2、化，为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F，当F作用一点时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度V共同向右运动。设木块和小车间的动摩擦因数为，求在上述过程中，水平恒力F对小车做了多少功？解析 s车=ts木=t/2对木块应用动能定理有m2gs木= m22/2-0对小车应用动能定理，有WF-m2gs车=0联立解得 WF= m22点评 动能定理适用于单个物体，一般不对系统应用动能定理，凡是牛顿运动定律和运动学公示求解的综合题，也都能用动能定理求解。二、动能定理的应用单体多过程例2 如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧。BC

3、水平，其距离为d=0.50m，盆边缘的高度为h=0.3m，在A处放一个质量为m的小物块并让其自由下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆内BC面与小物件的动摩擦因数=0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地方到B的距离为多少？解 设小物件做过的历程为s，因为盆内侧壁是光滑的，只有重力和摩擦力做功，摩擦力始终做负功。且物体初、末速度为零。由动能定理得：mgh-mgs=0解得：s=3m又s/d=6所以小物块停在B点点评 对过程用“整体法”或“隔离法”并不影响解题结果，要看研究问题的方便而定，运用动能定理，必须明确哪些力做负功，哪些力做正功，务必把正负功确定准确。三、动能定理的应用多体单过程例3

4、 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别于物块A、B相连，A、B的质量分别为ma、mb。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升距离为h时，B的速度为，求此过程中物块A客服摩擦力所做的功。（重力加速度为g）解析 将A、B视为系统，系统受的外力有恒力F、重力GB及摩擦力Ff，由于绳不可伸长，则运动时物块A、B速度大小相同，当B上升距离为h时，恒力F做功Fh，重力对系统做功-GBh，设摩擦力做功为-W，对系统应用动能定理有Fh-GBh-w=ma2/2+ mb2/2GB=mbg联立解得W=（F- mbg）h-（ma+ mb）2/2点评

5、一般不要对系统用动能定理，（除可视为单个物体的系统），但对某些特殊的物体可应用动能定理，即人力对系统做的总功等于系统功能的改变量，解题较为方便。四、动能定理的应用多体多过程例4 如图，倾角为的光滑斜面上放有两个治疗均为m的小球A、B，两小球用一根长为L的小轻杆相连。下面的B求离斜面低端的高度为h，两球从静止开始下滑并斜面进入光滑平面（不计与地面碰撞时的机械能的损失）（1）求两球在光滑平面上运动时的速度（2）求在这个过程中杆对A球所做的功解析 （1）选光滑的水平面零势能面，A、B构成的系统下滑过程中只有重力做功。由动能定理得：Mgh+mg（h+Lsin）=m2解得：=（2）下滑过程中A受三个力的

6、作用，其中斜面支持力不做功，由动能定理得w+mg（h+Lsin）= m2/2-0解得杆对A球做功W=mgsinL/2点评 当求某个未知的力所做的功时，从功的定义式又无法将其解出，而其他的力所做的功可解出，此时用动能定理比较方便。应用动能定理解题时，关键就是分清研究对象的运动过程，分清在全过程的各个阶段每个力所做的功，再根据动能定理列方程。一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简单；有些应用牛顿第二定律和运动学知识无法求解的问题，用动能定理能够求解；在求变力所做的功时，我们也要优先考虑动能定理。熟练的应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识。