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1、12-10 因式分解提公因式法【学习目标】1了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系。2明确公因式概念和提取公因式的方法。3. 能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式。【学习过程】一、知识链接1填空： （1） （2）2分析每组题目中的两个式子的关系： （1） (2) 投石问路1 怎样计算比较简便？2. 什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？3. 什么是公因式？如何用提取公因式法分解因式？二、自学探究问题指导（一）因式分解的概念及与整式乘法的关系：1.讨论：630能被哪些数整除?2.探究：请把下列多项式写成整式的乘积的形式： （1）（2）3. 因式分解：把一个
2、 化成几个 的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.（ ）4.整式乘法与因式分解的关系：（ ） （二） 提取公因式法：1. 公因式：对于各项都含有一个相同的因式 ，我们把这个因式叫做这个多项式各项的 。说明：公因式可以是单独的一个数或字母、单项式、多项式。2. 提取公因式法：将多项式写成的形式，即。如果一个多项式的各项含有 ，那么可以把 提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做 。（三）找公因式的方法： 与的公因式是 。 小结：正确找出多项式各项公因式的关键是系数： 1、公因式的系数是多项式各项系数的 ； 字母： 2、字母（ 含字母的多项式）取多项式各项中都含有的 字母（
3、含字母的多项式）。指数： 3、相同字母（ 含字母的多项式）的指数取各项中最 的一个，即字母最 次幂.问题检测1.下列各式从左到右的变形为因式分解的（ ） 提取公因式后的另一个因式是（ ） 3. 多项式的公因式是 。4. 分解因式的结果是( ) 可因式分解为，则的值为（ ）问题梳理1.提取公因式时，多项式是几项，提取公因式后，所剩余的因式也是几项。“”，根据添括号法则，将 “”提出来，保证括号内的首项为“”，再提取公因式。如：3.当多项式中某一项与公因式相同时，提取公因式后所剩余项为1.如：问题拓展1.证明：能被35整除2. 已知求的值三、达标测评1把下列各式分解因式：（1） （2） (3) (4)2先分解因式，再求值 ： 其中3.利用因式分解计算： 选作： 已知求的值
