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1、孙子巧解“鸡兔同笼”大约在一千五百年前，大数学家孙子在孙子算经中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的？原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由 94只变成了 47 只； 而每只“鸡”的头数与脚数之比变为 1： 1，每只“兔”的头数与脚数之比变为 1： 2。
2、由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多 1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数， 即： 47 35=12（只）； 鸡的数量就是： 35 12=23（只） 。当然，这道题还可以用方程来解答。我们可以先设兔的只数（也就是头数）是x, 因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35- x ”。由此可知，有x 只兔，应该有4x 只兔脚，而鸡的只数是（35 x），所以应该有2X （35x）只鸡脚。现在已知鸡兔的脚总共是94 只，因此，我们可以列出下面的关系4x+2X(35 x)=94x=12于是可以算出鸡的只数是35-12=23 。还有一道这样的题：“ 100 个和尚吃 100 个馒头。大和尚一人吃 3 个，小和尚 3 人吃一个。求大、小和尚各多少个？”它的答案是大和尚有25 个，小和尚有75 个。你知道是怎样算的吗？ 第 1 页
