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1、+数学中考教学资料2019年编+2014年四川省达州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1（3分）（2014达州）向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A+2kmB2kmC+3kmD3km分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案解答：解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作2km，故选：B点评：本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示2（3分）（2014达州）2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了中俄东线供气购销合同，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供
2、气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（）A3.81010m3B38109m3C380108m3D3.81011m3考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将380亿立方米用科学记数法表示为：3.81010m3故选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的
3、值以及n的值3（3分）（2014达州）二次根式有意义，则实数x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：二次根式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，2x+40，解得x2故选：D点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数4（3分）（2014达州）小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图，则n的值是（）A6B7C8D9考点：由三视图判断几何体菁优网版权所有分析：易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层盒数，由正视图和左视图可得第二层，第三层盒数，相加即可解答：解：由俯视图可得最底层有4盒，由正视图和左视图可得第
4、二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒，故选：B点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5（3分）（2014达州）一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？（）A甲B乙C一样D无法确定考点：列代数式菁优网版权所有分析：先求出它们的面积，再求出每平方厘米的卖价，即可比较那种煎饼划算解答：解：甲的面积=100平方厘米，甲的卖价为元/平方厘米；乙的面积=225平方厘米，乙的卖价为元/平方厘米；，乙种煎
5、饼划算，故选：B点评：本题考查了列代数式，是基础知识，要熟练掌握6（3分）（2014达州）下列说法中错误的是（）A将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件B1、2、3、4这组数据的中位数是2.5C一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差D要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查考点：随机事件；全面调查与抽样调查；中位数；方差菁优网版权所有分析：利用必然事件意义、中位数、方差的性质、普查和抽样调查的特点即可作出判断解答：解：A必然事件是一定会发生的事件，将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件，故A选项正确；B1、2、3、4这组数据的中位数是=2.5，故B选项正确；C一组数据的方差越小，这组数
6、据的稳定性越强，故C选项错误；D要了解某种灯管的使用寿命，具有破坏性，一般采用抽样调查，故D选项正确故选：C点评：本题主要考查了必然事件意义、中位数、方差的性质、普查和抽样调查的特点，熟练掌握性质及意义是解题的关键7（3分）（2014达州）如图，在四边形ABCD中，A+D=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P=（）A90B90+CD360考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理菁优网版权所有分析：先求出ABC+BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解P的度数解答：解：四边形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB和PC分别为ABC、BCD的平分
7、线，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，则P=180（PBC+PCB）=180（180）=故选：C点评：本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题8（3分）（2014达州）直线y=kx+b不经过第四象限，则（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0考点：一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有分析：直接根据一次函数图象与系数的关系求解解答：解：直线y=kx+b不经过第四象限，即直线过第一、三象限且与y轴的交点不在x轴的下方，k0，b0故选：C点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图
8、象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）9（3分）（2014达州）如图，以点O为支点的杠杆，在A端用竖直向上的拉力将重为G的物体匀速拉起，当杠杆OA水平时，拉力为F；当杠杆被拉至OA1时，拉力为F1，过点B1作B1COA，过点A1作A1DOA，垂足分别为点C、DOB1COA1D； OAOC=OBOD；OCG=ODF1；F=F1其中正确的说法有（）A1个B2个C3个D4个考点：相似三角形的应用菁优网版权所有专题：跨学科分析：根据在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行判断出B1CA1D，然后求出OB1COA1D
9、，判断出正确；根据相似三角形对应边成比例列式求解即可得到正确；根据杠杆平衡原理：动力动力臂=阻力阻力臂列式阻力判断出正确；求出F的大小不变，判断出正确解答：解：B1COA，A1DOA，B1CA1D，OB1COA1D，故正确；=，由旋转的性质得，OB=OB1，OA=OA1，OAOC=OBOD，故正确；由杠杆平衡原理，OCG=ODF1，故正确；=是定值，F1的大小不变，F=F1，故正确综上所述，说法正确的是故选：D点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，杠杆平衡原理，熟练掌握相似三角形的判定方法和性质并准确识图是解题的关键10（3分）（2014达州）如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分
10、，对称轴是直线x=1b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2上述4个判断中，正确的是（）ABCD考点：二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数与不等式（组）菁优网版权所有分析：根据抛物线与x轴有两个交点可得b24ac0，进而判断正确；根据题中条件不能得出x=2时y的正负，因而不能得出正确；如果设ax2+bx+c=0的两根为、（），那么根据图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是x或x，由此判断错误；先根据抛物线的对称性可知x=2与x=4时的函数值相等，再根据二次函数的增减性即可判断正确
11、解答：解：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，b24ac，故正确； x=2时，y=4a2b+c，而题中条件不能判断此时y的正负，即4a2b+c可能大于0，可能等于0，也可能小于0，故错误；如果设ax2+bx+c=0的两根为、（），那么根据图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是x或x，故错误；二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，x=2与x=4时的函数值相等，45，当抛物线开口向上时，在对称轴的右边，y随x的增大而增大，y1y2，故正确故选：B点评：主要考查图象二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，以及二次函数与不等式的关系，根的判别式的熟练运用二
12、、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分把最后答案直接填在题中的横线上）11（3分）（2014达州）化简：（a2b3）3=a6b9考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案解答：解：原式=（1）3a23b33=a6b9，故答案为：a6b9点评：本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解题关键12（3分）（2014达州）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，自开展“阳光体育运动”以来，学校师生的锻炼意识都增强了，某校有学生8200人，为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了部分学生，统计结果如表时间
13、段频数频率29分钟及以下1080.543039分钟240.124049分钟m0.155059分钟180.091小时及以上200.1表格中，m=30；这组数据的众数是108；该校每天锻炼时间达到1小时的约有820人考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；众数菁优网版权所有分析：根据表格中29分钟及以下的频数与对应的频率求出调查的总人数，再用调查的总人数乘0.15即为m的值；根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数可求出这组数据的众数；根据表格可知每天锻炼时间达到1小时的频率为0.1，再用样本估计总体的方法用8200乘0.1即可求解解答：解：每天锻炼时间在29分钟及以下的频数为108，对应的频率为0.54，调查的总人数为1080.54=200（人），m=2000
