白噪声(white noise)是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声所有 频率具有相同能量密度的随机噪声称为白噪声定义白噪声是指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的噪声能量相等的噪 声一般在物理上把它翻译成白噪声(white noise)o白噪声或白杂讯，是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程换句 话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率(颜色)的 单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”， 此信号也因此被称作白噪声相对的，其他不具有这一性质的噪声信号被称为有 色噪声理想的白噪声具有无限带宽，因而其能量是无限大，这在现实世界是不可能 存在的实际上，我们常常将有限带宽的平整讯号视为白噪音，因为这让我们在 数学分析上更加方便然而，白噪声在数学处理上比较方便，因此它是系统分析 的有力工具一般，只要一个噪声过程所具有的频谱宽度远远大于它所作用系统 的带宽，并且在该带宽中其频谱密度基本上可以作为常数来考虑，就可以把它作 为白噪声来处理例如，热噪声和散弹噪声在很宽的频率范围内具有均匀的功率 谱密度，通常可以认为它们是白噪声高斯白噪声高斯白噪声：如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密 度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声所谓高斯白噪声中的高斯是指概率分布是正态函数，而白噪声是指它的二阶 矩不相关，一阶矩为常数，是指先后信号在时间上的相关性这是考查一个信号 的两个不同方面的问题一阶矩就是随机变量的期望，二阶矩就是随机变量平 方的期望)高斯白噪声是指信号中包含从负无穷到正无穷之间的所有频率分量，且各频率分 量在信号中的权值相同白光包含各个频率成分的光，白噪声这个名称是由此而 来的它在任意时刻的幅度是随机的，但在整体上满足高斯分布函数参数功率谱密度恒定：S(3)=S0信号自相关：R(t)=S08(t)数学期望：E(X(t)]=0均方值：E[X(1)a2]<^其中8(t)是Dirac函数求功率谱和功率谱密度的区别？谱让人联想到的Fourier变换， 是一个时间平均(time average)概 念，对能量就是能量谱，对功率就是功率谱功率谱的概念是针对功率有限信号的，所表现的是单位频带内信号功率 随频率的变化情况保留了频谱的幅度信息，但是丢掉了相位信息，所以 频谱不同的信号其功率谱是可能相同的有两点需要注意：1. 功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定 函数；而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言， 频谱也是一个“随机过程”。
随机的频域序列)2. 功率概念和幅度概念的差别此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩 过程谈功率谱，其存在性取决于二阶矩是否存在并且二阶矩的 Fourier变 换收敛；而频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的 Fourier变换 是否收敛频谱分析：对动态信号在频率域内进行分析，分析的结果是以频率为坐标 的各种物理量的谱线和曲线，可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数 F(④频谱分析中可求得幅值谱、相位谱、功率谱和各种谱密度等等频谱 分析过程较为复杂，它是以傅里叶级数和傅里叶积分为基础的功率谱密度：功率谱密度(PSD )，它定义了信号或者时间序列的功率如何 随频率分布这里功率可能是实际物理上的功率，或者更经常便于表示抽 象的信号被定义为信号数值的平方，也就是当信号的负载为 1欧姆(ohm)时的实际功率由于平均值不为零的信号不是平方可积的，所以在这种情况下就没有傅 里叶变换维纳-辛钦定理(Wiener-Khinchin theorem )提供了一个简单 的替换方法，如果信号可以看作是平稳随机过程，那么功率谱密度就是信 号自相关函数的傅里叶变换信号的功率谱密度当且仅当信号是广义的平稳过程的时候才存在。
如果信号不是平稳过程，那么自相关函数一定是两个变量的函数，这样就不存 在功率谱密度，但是可以使用类似的技术估计时变谱密度随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏 变换一般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据功率谱与自相 关函数是一个傅氏变换对功率谱具有单位频率的平均功率量纲所以标准叫法是功率谱密度从 名字分解来看就是说，观察对象是功率，观察域是谱域通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情〉兄像白噪声就是平行于一条直线一般我们讲的功率谱密度都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程 的样本函数一般不是绝对可积的，因此不能直接对它进行傅立叶分析可 以有三种办法来重新定义谱密度，来克服上述困难1. 用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度；2. 用随机过程的有限时间傅立叶变换来定义谱密度；3. 用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度三种定义方式对应于不同的用处，首先第一种方式前提是平稳随机过程不 包含周期分量并且均值为零，这样才能保证相关函数在时差趋向于无穷时 衰减，光靠相关函数解决不了许多问题，要求太严格了；对于第二种方式， 虽然一个平稳随机过程在无限时间上不能进行傅立叶变换，但是对于有限 区间，傅立叶变换总是存在的，可以先架构有限时间区间上的变换，在对 时间区间取极限，这个定义方式就是当前快速傅立叶变换(FFT )估计谱密 度的依据；第三种方式是根据维纳的广义谐和分析理论利用傅立叶-斯蒂吉 斯积分，对均方连续的零均值平稳随机过程进行重构，在依靠正交性来建 立的。
功率谱是个什么概念？它有单位吗？随机信号是时域无限信号，不具备可积分条件，因此不能直接进行傅氏变换一 般用具有统计特性的功率谱来作为谱分析的依据功率谱与自相关函数是一个傅 氏变换对功率谱具有单位频率的平均功率量纲所以标准叫法是功率谱密度 通过功率谱密度函数，可以看出随机信号的能量随着频率的分布情况像白噪声 就是平行于w轴，在w轴上方的一条直线功率谱密度，从名字分解来看就是说，观察对象是功率，观察域是谱域，通常指 频域，密度，就是指观察对象在观察域上的分布情况一般我们讲的功率谱密度 都是针对平稳随机过程的，由于平稳随机过程的样本函数一般不是绝对可积的， 因此不能直接对它进行傅立叶分析可以有三种办法来重新定义谱密度，来克服 上述困难一是用相关函数的傅立叶变换来定义谱密度；二是用随机过程的有限时间傅立叶 变换来定义谱密度；三是用平稳随机过程的谱分解来定义谱密度三种定义方式 对应于不同的用处，首先第一种方式前提是平稳随机过程不包含周期分量并且均 值为零，这样才能保证相关函数在时差趋向于无穷时衰减，所以lonelystar说的 不全对，光靠相关函数解决不了许多问题，要求太严格了；对于第二种方式，虽 然一个平稳随机过程在无限时间上不能进行傅立叶变换，但是对于有限区间，傅 立叶变换总是存在的，可以先架构有限时间区间上的变换，在对时间区间取极限， 这个定义方式就是当前快速傅立叶变换(FFT)估计谱密度的依据；第三种方式 是根据维纳的广义谐和分析理论： Generalized harmonic analysis, Acta Math,55(1930),117-258,利用傅立叶-斯蒂吉斯积分，对均方连续的零均值平稳随机过程 进行重构，在依靠正交性来建立的。
另外，对于非平稳随机过程，也有三种谱密度建立方法，由于字数限制，功率谱 密度的单位是G的平方/频率就是就是函数幅值的均方根值与频率之比是对 随机振动进行分析的重要参数功率谱密度的国际单位是什么？如果是加速度功率谱密度，加速度的单位是m/s人2,那么，加速度功率谱密度的单位就是(m/sA2)A2/Hz,而Hz的单位是1/s,经过换算得到加速度功率谱密度的单位是m人2/sT.同理，如果是位移功率谱密度，它的单位就是m人2*s,如果是弯矩功率谱密度，单位就是(N*m)A2*s位移功率谱 m人2*s速度功率谱——mA2/s加速度功率谱——mA2/sA3求白噪声;高斯噪声;高斯白噪声的区别？这几个概念的区别和联系，【转自，谢学■论坛,高斯型噪声白噪声，就是说功率谱为一常数；也就是说，其协方差函数在delay=0时不为0, 在delay不等于0时值为零；换句话说，样本点互不相关条件：零均值 所以，“白”与“不白”是和分布没有关系的当随机的从高斯分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“高斯白噪 声”；同理，当随机的从均匀分布中获取采样值时，采样点所组成的随机过程就是“均 匀白噪声”求信号功率谱和频谱的区别，联系？功率谱：信号先自相关再作FFT。
频谱：信号直接作FFT区别：1、 一个信号的频谱,只是这个信号从时域表示转变为频域表示，只是同一种信号 的不同的表示方式而已，而功率谱是从能量的观点对信号进行的研究，其实频谱 和功率谱的关系归根揭底还是信号和功率，能量等之间的关系2、 频谱是个很不严格的东西，常常指信号的Fourier变换，是一个时间平均（time average）概念；功率谱的概念是针对功率有限信号的（能量有限信号可用能量谱 分析），所表现的是单位频带内信号功率随频率的变换情况保留频谱的幅度信 息，但是丢掉了相位信息，所以频谱不同的信号其功率谱是可能相同的3、 功率谱是随机过程的统计平均概念，平稳随机过程的功率谱是一个确定函数; 而频谱是随机过程样本的Fourier变换，对于一个随机过程而言，频谱也是一个“随机过程”随机的频域序列）4、 功率概念和幅度概念的差别此外，只能对宽平稳的各态历经的二阶矩过程 谈功率谱，其存在性取决于二阶局是否存在并且二阶矩的Fourier变换收敛；而 频谱的存在性仅仅取决于该随机过程的该样本的Fourier变换是否收敛联系：1、功率谱可以从两方面来定义，一个是自相关函数的傅立叶变换，另一个是时 域信号傅氏变换模平方然后除以时间长度。
第一种定义就是常说的维纳辛钦定 理，而第二种其实从能量谱密度来的根据parseval定理，信号傅氏变换模平方 被定义为能量谱，能量谱密度在时间上平均就得到了功率谱2、在频域分析信号分两种：（1） .对确定性信号进行傅里叶变换，分析频谱信息2） .随机信号的傅里叶信号不存在，转向研究它的功率谱随机信号的功率谱 和自相关函数是傅里叶变换对（即维纳辛钦定理）功率谱估计有很多种方法 以下转自小木虫有些概念还不太明白，留作以后研究用最近听老师讲课，提到功率谱是把信号的自相关作FFT,我才发现自己概念上的 一个误区：我一直以为功率谱和频谱是同一个概念，以为都是直接作FFT就可 以了那么功率谱：信号先自相关再作FFT频谱：信号直接作FFT作者：Yorkxu（1） 信号通常分为两类：能量信号和功率信号；（2） 一般来讲，能量信号其傅氏变换收敛（即存在）而功率信号傅氏变换通常 不收敛，当然，若信号存在周期性，可引入特殊数学函数（Delta）表征傅氏变 换的这种非收敛性；（3） 信号是信息的搭载工具，而信息与随机性紧密相关，所以实际信号多为随 机信号，这类信号的特点是状态随机性随时间无限延伸，其样本能量无限。
换句 话说，随机信号（样本）大多属于功率信号而非能量信号，它并不存在傅氏变换， 亦即不存在频谱；（4） 若撇开搭载信息的有用与否，随机信号又称随机过程，很多噪声属于特殊 的随机过程，它们的某些统计特性具有平稳性，其均值和自相关函数具有平稳性 对于这样的随机过程，自相关函数蜕化为一维确定函数，前人证明该确定相关函 数存在傅氏变换；（5） 能量信号频谱通常既含有幅度也含有相位信息；幅度谱的平方（二次量纲） 又叫能量谱（密度）。