《华师大版七下《932用多种正多边形拼地板》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版七下《932用多种正多边形拼地板》（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、9.3.2用多种正多边形拼地板一、 教学目标设计1.通过动态演示多种正多边形拼地板的拼图过程，使学生加深理解“当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形”这一事实。2.通过学生动手尝试拼图的全过程，使学生真正理解和掌握基本概念和技能，并亲自体验到“做数学”的乐趣，感受和欣赏数学的美，养成自主学习的优良品质。3.通过适当的启发和引导，激发学生的探索欲望，培养学生的想象力和创造力。二、 教学内容及重点、难点设计承接上一节课用相同的正多边形拼地板，这节课着重学习用多种正多边形拼地板。课本内容大致分为四个层次：1.用多种正多边形拼地板的原理（即角度计算）；2.展
2、示几种不同的拼地板组合图；3.练习与习题；4.阅读材料。本节课的重点之一是地板拼接原理和不同的组合方法。课本给出了5种常见的拼地板整体组合图，只讲述了其中一种图形的角度计算，教学难点是图形繁多而文字简略，用常规的黑板教学画图难、示范、讲解难。本人利用多媒体教学，分两步动态演示拼图过程，第一步着重展现围绕一点拼成的基本图形，（也叫基本单位图），强调围绕一点的每个内角相加等于360。第二步刻意展示由基本单位图组合成的整体拼图，由于组合的方法不同，其整体的视觉效果也不同，增强了学生对客观事物在不同层面上的直观感受和理性认识。数学课程标准中指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”
3、，因此本节课的重点之二是让学生亲自动手尝试拼地板，这一点教材虽没作具体要求但又是必不可少的教学活动。难点是如何向学生提供参与这项活动的条件？按惯例的做法是让学生课前准备拼图用具，然而学生根本不可能准确地画出边长都相等的各种正多边形，由老师代为之工作量太大，再者，拼图时为防止图片的移动，需胶水粘贴，错了要撕掉重来，种种不便显而易见。多媒体教学中利用几何画板准确地绘制好各种边长相等的正多边形，每种复制多份，配上不同的色彩，学生只须用鼠标拖动，即可任意拼成各种美丽的地板图案，简单易行，且能极大地调动学生的积极性。三、教学策略及教法设计数学课程标准中明确指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学
4、生之间交往互动与共同发展的过程”。鉴于此，本节课制作了适用于主控网络型和大屏幕演示型相结合的多媒体课件，给学生创造一个能自主进行数学活动并能充分展示自己才华的学习环境（计算机工作平台）。本节课的教学程序分以下四步：1.新课讲解；2.拼图尝试；3.探索与欣赏；4.总结与练习。“新课讲解”适用大屏幕演示5种动态拼图过程（时间控制在约12分钟），教师引导学生观察、思考、概括，使学生对用多种正多边形拼地板由直观感受到理性认识，获得一些初步的经验。在随后的“拼图尝试”中（时间约20分钟），学生可以在宽松自由的环境中，不受任何制约地在几何画板中动手实践、探索各种不同的拼图方法，加深对知识的理解，获得更多的
5、经验。学生完成的作品可随时传送到主控机，教师有选择地投影到大屏幕，供大家交流、借鉴、欣赏。在“探索与欣赏”中，用Flash动画演示了课本阅读材料中用不规则基本图形 拼成的一幅图案的制作过程，并介绍和欣赏荷兰艺术家埃舍尔的镶嵌图形，学生还可以在制作好的几何画板中，体验利用几何平移反射变换设计不规则图形拼图的无穷变化，激励创新。（约8分钟）“总结和练习”中，用提问的方式对两课时的内容进行总结概括，布置探索性课外作业。四、 教学媒体设计本课件的文字、图形、图片、音频、Flash动画等素材，由Authorware 软件集成制作。界面友好，交互优越，目录清晰，操作简便，实用性强，可随时返回主页,任意选择
6、内容。动态演示，形象直观，图片欣赏，美不胜收；变形动画，引人如胜，欢快音乐，优美动人。几何画板作图，准确无误，色彩鲜艳，拼图简易。欣赏数学美、享受和谐美、创造生活美，为本节课之主旋律。五、 教学过程设计和分析教 学 过 程设计思路及应用分析一、新课讲解概括：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。 下面演示用多种正多边形拼地板的五种不同组合： 1. 正六边形和正三角形的组合。 2. 正八边形和正方形组合。 3. 正十二边形和正三角形组合 4. 正六边形、正方形和正三角形的组合。 5. 正十二边形、正六边形和正方形的组合。 二、拼图尝试打开几何画板尝试
7、拼图，可以参照课本样式进行拼图，也可以凭自己的想象有创意地拼图，探索除了课本展示的以外还有没有其他的拼接方法？ 打开几何画板 三、探索与欣赏 用某种相同的正多边形或者不同的正多边形都能拼接地板，现在要探索的是：用不规则的基本图形能否拼接地板？ 1. 演示 2. 欣赏荷兰艺术家埃舍尔，除了用常规的基本图形作镶嵌外，还利用几何学的反射、变换、旋转等原理，设计用动物、植物等作图形镶嵌，使镶嵌艺术达到惊人的地步。下面欣赏几幅精美的拼图。 3. 尝试 （打开几何画板） 四、总结与练习请回答：1. 用相同的正多边形拼地板，只能用哪些正多边形？ 2. 用多种正多边形拼地板，一般有哪些组合？ 3. 用任意三角
8、形或任意四边形能否拼地板？说说为什么。课外作业： 1. 用多种正多边形拼地板，除课本介绍的5种组合方法外，试用计算的方法找找看，还有哪些不同的组合方法。 2. 充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力，设计一个多姿多彩的地板图案。开门见山，紧接上节课已学内容，复习平面图形的拼接原理。采用课本给出的5种常见拼图方法。动态演示拼图过程，强调围绕一点拼接的无空隙无重叠的平面图。此作为一个基本单位图。显示计算结果，突出围绕一点的各内角和为360。此为基本单位图的整体组合图形，可以看出，整体组合不同，其视觉效果不同，加上色彩的渲染，表现了数学美的缤纷世界。动态演示另一个基本单位图的拼接过程。显示计算结果。基本
9、单位图的整体组合。不同的色彩有不同的美感。“浓装淡抹总相宜”，诱发学生自己创造数学美的欲望。动态演示第三种基本单位图的拼接过程。显示计算结果。这两个整体图形的组合方法完全相同，但视觉效果似乎不一样，其实它们只是不同显现了整体的某一部分。 动态演示第四种基本单位图的拼接过程。显示计算结果。更加突出图形的个体、整体以及部分在不同层面产生不同视觉效果的差异，给人一种方中有圆、圆中有方的感觉，展现了美妙绝伦的图形魅力。动态演示第五种基本单位图形的拼接过程。通过五种常见铺地板的动态演示，学生观察、感受、思考，获得一些初步的经验，为下一步的拼图尝试奠定了基础。给学生精心打造一个动手实践的操作平台，使学生从
10、对知识的感受到亲身体验，获得更具体更坚实的数学经验。在几何画板中预先绘制了各种拼图所需的正多边形彩色图片，每一种图片复制数十张叠摞在一起，学生只需按住鼠标拖动图片，即可顺利地拼图。（一般学生都能做到）教师可以提示学生参照课本图样拼图，并且鼓励创新拼法，好的作品可传送到主控机，有选择地在大屏幕显示，进行对比、鉴赏。“欲穷千里目，更上一层楼”。研究了用正多边形铺地板，再探索用非正多边形能否铺地板？怎样设计？是由特殊到一般的思维扩展，将学生引入更高层次的知识境界。这里采用课本“阅读材料”中的一幅拼图，由Flash制作成变形动画，再现了拼图的设计过程，配上欢快的音乐，使学生在愉悦的心情中感受到数学的魅
11、力与奥妙。引发了无穷的遐想。数学与美是本节课的精髓，介绍荷兰艺术家埃舍尔的镶嵌艺术，在悦耳的音乐声中欣赏美丽的镶嵌图案，将潜移默化的美学教育推向一个新的高潮。这时的学生已浮想联翩跃跃欲试，再次打开第2副几何画板，左边的三角形有三个拖动点，右边的拼图是由其平移反射而成，拖动“拖动点”，就可以观察到拼图的无穷变化，学生可以凭抽象的想象力设计为某种动物或植物的造型。用提问的方式对两节课的内容作总结回顾。问题较简单，突出重点。作业题1是开放性问题，如果不考虑同一种正多边形在拼图中的个数，还有如下几种组合：两个正五边形和一个正十边形；两个正三角形一个正方形和一个正十二边形；两个正方形一个正三角形和一个正六边形等等。学生能找多少是多少，不必求全。2
