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1、成 都 大 学高等数学实验报告（MATLAB版）班级 姓名 学号 注意：1 这个答案可由教师保存；2 每个班级注意保存实验报告。成都大学高等数学教研室2011年3月高等数学实验报告1 基本计算与作图班级 姓名 学号完成时间 成绩 一、 实验内容 基本计算，函数的表示，函数图形的显示二、预期目标1.熟悉Matlab软件的基本操作2.掌握基本计算,函数的表示与函数的作图命令3.学会利用Matlab软件对函数进行分析研究三、练习内容习题一1计算下列各式的值：（写出格式及执行结果，（1）为例式）（1）； 7516ans = 1.0023e+030（2）； （3）； sqrt(1-3*i) sin(23
2、*pi/180)ans = 1.4426 - 1.0398i ans = 0.3907（4）； （5）. asin(2/pi) factorial(88)ans = 0.6901 ans = 1.8548e+1342 ，计算：（1）； （2）. a=sqrt(exp(exp(1); b=tan(pi2/3); a=sqrt(exp(exp(1); b=tan(pi2/3); 2*a2+3*a*b3-5*a3*b5 sec(atan(a)ans =30.3255 ans =4.01923在计算机上练习以下语句的输入：(（1）为求解格式)（1）； （2）； syms a b x syms x (3
3、*a*x2+4*b*x(1/2)/(x-1) (sin(2*x+pi/4)-log(3*x)/sqrt(x2+1)ans =(3*a*x2+4*b*x(1/2)/(x-1) ans = (sin(2*x+1/4*pi)-log(3*x)/(x2+1)(1/2)图1（3）. syms x (cos(x)2-sin(2*x)*exp(2*x) ans =(cos(x)2-sin(2*x)*exp(2*x)习题二（只写出输入格式）1 作出的图象 x=linspace(0,3,100); y=x.(1/3); plot(x,y) 参见图12.作出的图象 3.作出的图象 x=linspace(-2,2,
4、50); fplot(log(x)/log(1/4),0.1,3) y= (1/4).x; plot(x,y) 图2图3参见图2 参见图34.作出在一个周期内的图象 5.作分段函数的图象。 x=linspace(0,pi,100); x1=-2:0.1:0;x2=0:0.1:2; y=sin(2*x+pi/4); y1=x1.2;y2=x2+1; plot(x,y) plot(x1,y1,x2,y2)参见图4 参见图5图5图46.在一个坐标系内作y=x,y=cosx,x0,和y=arccosx,x-1,1的图象，且要求两坐标轴上的单位比为1:1,y=x用虚线和红色，y=cosx用绿色，y=ar
5、ccosx用蓝色。图6 x1=linspace(-1,pi,100);y1=x1; x2=linspace(0,pi,100);y2=cos(x2); x3=linspace(-1,1,100);y3=acos(x3); plot(x1,y1,r:,x2,y2,g,x3,y3,b)参见图6四、思考与提高1. 怎样对隐函数的图形进行显示?2. 如何利用软件对函数的连续性进行判断?高等数学实验报告2 极限导数与微分极值班级 姓名 学号完成时间 成绩 一、 实验内容 极限,导数与微分的运算法则,复合函数求导法及参数方程求导法等二、预期目标1.进一步理解极限,导数及其几何应用2.学习Matlab的求极
6、限,求导命令与求导法三、练习内容习题一求下列函数的极限:1. 2. syms a x syms x limit(ax-1)/x) limit(log(x2-3)/(x2-3*x+2),2)ans =log(a) ans =43. 4. syms x syms x limit(x2+log(x)/(x*log(x),+inf) limit(tan(x)/(2*x)ans =Inf ans =1/25. 6. syms x syms x limit(sin(4*x)/(3*x),0) limit(x*log(1+2/x),inf)ans =4/3 ans =2习题二求下列函数的导数或微分：(写出命
7、令和结果)1.求. 2. 求. syms x syms x diff(asin(sqrt(x) diff(log(x),3)ans =1/2/x(1/2)/(1-x)(1/2) ans =2/x33. ,求. 4., 求. syms x syms x diff(1+sin(x)2)/cos(x),1) diff(1/x+1/x2+1/x(2/3)ans =1/2/x(1/2)/(1-x)(1/2) ans = -1/x2-2/x3-2/3/x(5/3)5. ,求. 6. 求. syms x syms xdiff(1+x(1/2)*(2+x(1/3)*(3+x(1/4),1) diff(tan(
8、x)/x) ans =ans=1/2/x(1/2)*(2+x(1/3)*(3+x(1/4)+1/3*(1+x(1/2)/x(2/3)*(3+x(1/4)+1/4*(1+x(1/2)*(2+x(1/3)/x(3/4)7. 求. 8. 求. syms x syms x diff(sqrt(x+1)-sqrt(x+2)/(sqrt(x+1)+sqrt(x+2) diff(exp(x)*(x2-2*x+2)ans= (1/2/(x+1)(1/2)-1/2/(x+2)(1/2)/(x+1)(1/2) ans = exp(x)*(x2-2*x+2)+(x+2)(1/2)-(x+1)(1/2)-(x+2)(
9、1/2)/(x+1)(1/2) +exp(x)*(2*x-2)+(x+2)(1/2)2*(1/2/(x+1)(1/2)+1/2/(x+2)(1/2) 习题三求下列函数的极值:(要求写出输入及结果,可通过计算机的结果画出草图)1., 2.输入f=(x2-1)2-1; 输入g=sqrt(2*x-x2);fplot(f,-3,3) fplot(g,0,2)x1min,y1min=fminbnd(f,-3,0) g1=-sqrt(2*x-x2);x2min,y2min=fminbnd(f,0,3) xmin,ymin=fminbnd(g1,0.8,1.2);f1=-(x2-1)2+1; xmax=xmin,ymax=-y
