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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料湖北省黄冈市重点中学20xx-20xx学年上学期期末考试高三年级数学试题（理科）考试时间 120分钟 满分150分 命题人：戴洪涛第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设不等式的解集为,函数的定义域为N，则为（ ）A 0，1） B（0，1） C0，1 D（-1，0 2如果复数，则（）|z|=2 z的实部为1 z的虚部为1 z的共轭复数为1+i3.已知等比数列的公比,且，,成等差数列,则的前8项和( )A127 B255 C511 D10234.设是两条直线，是两个平面，则的一个
2、充分条件是（）ABCD5.已知菱形ABCD的边长为4，若在菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率（ ） A. B. C. D. 6.在平面直角坐标平面上，且与在直线上的射影长度相等，直线的倾斜角为锐角，则的斜率为 ( )A B C D7.已知点在圆上，则函数的最小正周期和最小值分别为（ ）A.， B. ， C. ， D. ，8.设函数的图像关于直线对称，它的周期是，则（ ）A的图象过点B 在上是减函数C的一个对称中心是D的最大值是A9已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2则棱锥SABC的体积为 ( )A B C D10.函数与的图像所有交点的横坐标之和为 A
3、. B. C. D.PxAQFyO(第11题图)l11如图，A，F分别是双曲线的左顶点、右焦点，过F的直线l与C的一条渐近线垂直且与另一条渐近线和y轴分别交于P，Q两点若APAQ，则C的离心率是( )A B C D12.在三棱锥中，垂直于底面，于，于，若，则当的面积最大时，的值为（ ）A B C D第卷（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将正确答案写在答题纸上。13.设，则二项式的展开式中含有的项的系数为 _14.设x，yR，若不等式组 所表示
4、的平面区域是一个锐角三角形，则的取值范围是 _ 15.由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有 _ 个16.数列满足，设则等于_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分12分）设的三内角的对边长分别为,已知成等比数列,且. ()求角的大小；()设向量,当 取最小值时,判断的形状. 18（本题满分12分）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点沿直线BD将BCD翻折成，使得平面平面ABD（）求证：平面ABD；（）求直线与平面所成角的正弦值；（）求二面角的余弦值19（本题满
5、分12分）20xx年2月20日,针对房价过高,国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”).为此,记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图),同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):月收入(百元)赞成人数15,25)825,35)735,45)1045,55)655,65)265,75)1 频率/组距月收入/百元(I)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入;()若从月收入(单位:百元)在15,25),25,35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查,记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X,求
6、随机变量X的分布列及数学期望.（注明：本图的纵坐标标注的依次是，）20.(本题满分12分)已知定点,动点,且满足成等差数列.() 求点的轨迹的方程；() 若曲线的方程为(),过点的直线与曲线相切,求直线被曲线截得的线段长的最小值.21. (本题满分12分)已知函数(其中). () 若为的极值点,求的值；() 在()的条件下,解不等式；() 若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一道作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分22（本题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，ACD的外接圆交于BC于点E，AB2AC（1）求证：B
7、E2AD；（2）当AC1,EC2时，求AD的长23.（本题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲.已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值及此时Q点坐标. 24（本题满分10分）选修45；不等式选讲已知，设关于x的不等式+的解集为A.（）若,求；（）若, 求的取值范围。河北冀州中学20xx-20xx学年上学期期末考试高三年级数学试题（理科）答案A卷1-5 A C B C D 6-10 C B C C B 11-12 D D B卷1-5 A
8、C B B D 6-10 C B A B B 11-12 D A 13 14 15 120 16. 17.解:()因为成等比数列,则.由正弦定理得. 又,所以.因为,则. 因为,所以或. 4分又,则或,即不是的最大边,故. 6分()因为, 所以. 所以当时, 取得最小值. 9分 此时,于是. 又,从而为锐角三角形. 12分18、证明：证明：（）平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8， 沿直线BD将BCD翻折成 可知CD=6，BC=BC=10，BD=8，即， 2分 平面平面，平面平面=，平面， 平面 4分（）由（）知平面ABD，且，如图，以D为原点，建立空间直角坐标系 则，E是线段
9、AD的中点，在平面中，设平面法向量为， ，即，令，得，故（6分）设直线与平面所成角为，则 直线与平面所成角的正弦值为 （8分）（）由（）知平面的法向量为， 而平面的法向量为， ， （10分） 因为二面角为锐角，所以二面角的余弦值为 （12分） 19、解：（）这60人的月平均收入为：（百元）（4分）（）根据频率分布直方图可知道： （6分）（10分）(每算对一个一分，正确给出x的取值1分，共5分) （12分）（正确写出分布列1分，正确算出期望值1分）20.【解析】()由, 2分根据椭圆定义知的轨迹为以为焦点的椭圆,其长轴,焦距,短半轴,故的方程为. 4分()设:,由过点的直线与曲线相切得,化简得
10、(注:本处也可由几何意义求与的关系)6分由,解得 7分联立,消去整理得,8分直线被曲线截得的线段一端点为,设另一端点为,解方程可得,所以 10分(注：本处也可由弦长公式结合韦达定理求得)令,则,考查函数的性质知在区间上是增函数,所以时,取最大值,从而. 12分21.【解析】()因为2分 因为为的极值点,所以由,解得3分检验,当时,当时,当时,.所以为的极值点,故.4分() 当时,不等式,整理得,即或6分令,当时,；当时,所以在单调递减,在单调递增,所以,即,所以在上单调递增,而；故；,所以原不等式的解集为；8分() 当时, 因为,所以,所以在上是增函数. 9分当时, 时,是增函数,. 若,则,
11、由得； 若,则,由得. 若,不合题意,舍去. 11分综上可得,实数的取值范围是 12分(亦可用参变分离或者图像求解).22、选修4-1 几何证明选讲 解：连接因为是圆的内接四边形，所以，又，所以，即有，又，所以，又是的平分线，所以，从而。 5分（2）由条件的设，根据割线定理得,即，所以即解得，或（舍去），即 10分23（）2分为圆心是（，半径是1的圆.为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆. 5分（）当时，为直线从而当时， （8分）所以，此时点坐标为10分24.解（1）当x-3时,原不等式化为-3x-22x+4, 得x-3,当-3x,原不等式化为4-x2x+4,得3时，3X+22X+4,得x综上，A= 5分 (2)当x-2时, 02x+4成立.当x-2时, = x+32x+4.得x+1 或x, 所以+1-2或+1,得-2.综上，的取值范围为-210分最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料
