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1、精品文档交流电5。1、基 本 知 识51 1、交流电的产生及变化规律如图 5-1-1所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中匀速转动，闭合电路中产生交流电。如果从线圈转过中性面的时刻开始计时，那么线圈平面与磁感应强度方向的夹角为t ，如图 5-1-2所示线圈中产生的瞬时感应电动势按正弦规律变化，enBSsin tbom sin tNasd式mnBS，称为感应电动势的最大值。o电路中的电流强度也按正弦规律变化，Rimsin tR r图 5-1-1Im sintImmRr ，称为交流电流的最大值。式中外电路的电压按正弦规律变化，umRsin tRrU m sintU mm RRr ，称为交流电压的最大
2、值。式中51 2、表征交流电的物理量（ 1）周期和频率周期和频率是表征交流电变化快慢的物理量。一对磁极交流发电机中的线圈在匀强场中匀速转动一周，电流按正弦规律变化一周。我们把电流完中性面成一次周期性变化所需的时间，叫做交流电的周期 T，单位是秒。我们把交流电在 1 秒钟内完成周期性变化的次数，叫做交流电的频率 f ，道位是赫兹。dB（2）最大值和有效值交流电流的最大值I m 与交流电压的最大值U m 是交ott流电在一周期内电流与电压所能达到的最大值。交流电的a最大值 I m 与 U m 可以分别表示交流电流的强弱与电压的图 5-1-2精品文档精品文档高低。交流电的有效值是根据电流热效应来规定
3、的。让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热效应相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。通常用表示交流电源的有效值,用 I 表示交流电流的有效值，用U表示交流电压的有效值。正弦交流电的有效值与最大值之间有如下的关系：m , II m ,UU m222当知道了交流电的有效值，很容易求出交流电通过电阻产生的热量。设交流电的有效值为 I ，电阻为 R，则在时间 t 内产生的热量 Q I 2 Rt。这跟直流电路中焦耳定律的形式完全相同。由于交流电的有效值与最大值之间只相差一个倍数，所m sin( t0 )以计算交流电的有效值时，欧姆定律的形式不变。OB通常情况下所说的
4、交流电流或交流电压是指有效值。（ 3）相位和相差交流发电机中如果从线圈中性面重合的时刻开始计时，交em sint 。如果从线圈平面与中性0流电动势的瞬时值是t0面有一夹角0 时开始计时，那么经过时间t ，线圈从线圈平面图 5-1-3t与中性面有一夹角是0 ，如图 5-1-3所示，则交流电的电动势瞬时值是em sin(t0 ) 。从交流电瞬时值表达式可以看出，交流电瞬时值何时为零，何时最大，不是简单地由时间 t 确定，而是由t0 来确定。这个相当于角度的量t0 对于确定交流电的大小和方向起重要作用，称之为交流电的相位。0 是 t =0 时刻的相位，叫做初相位。在交流电中，相位这个物理量是用来比较
5、两个交流电的变化步调的。两个交流电的相位之差叫做它们的相差，用表示。如果交流电的频率相同，相差就等于初相位之差，即( t10 )( t20)1020，这时相差是恒定的，不随时间而改变。两个频率相同的交流电，它们变化的步调是否一致要由相差来决定。如果0 ，这两个交流电称做同相位；如果180 。 ，这两个交流电称为反相位；若1020 ，我们说交流电 I1比 I2相位超前，或说交流电 I 2比 I1相位落后。51 3、交流电的旋转矢量表示法精品文档精品文档交流电的电流或电压是正弦规律变化的。这一变化规律除了可以用公式和图像来表示外，还可以用一个旋转矢量来表示。图 5-1-4 是正弦交流电的旋转矢量表
6、示法与图像表示法的对照图，左边是旋转矢量法，右边是图像法。i在交流电的旋转矢量表示法中， OA为一旋转矢量，旋转矢量 OA的大小表示交流电的最大值I m，旋转矢量 OA旋转的角速度是交流电的角频率，旋转矢量 OA与横轴的夹角 t 0 为交流电的相位，旋转矢量OA在纵轴上的投影为交流电的瞬时值BI mBCAACD45 HHD270HOGO 4590 180360t0EEGFF图 5-1-4i I m sin( t0 ) 。交流电的旋转矢量表示法使交流电的表达更加直观简捷，并且也为交流电的运算带来极大的方便。iUR 5、 2交流电路52 1、交流电路（1）纯电阻电路给电阻 R加上一正弦交流电，图
7、5-2-1如图 5-2-1 所示，其电压u 为uU m sint电流的瞬时值I 与 U、R三者关系仍遵循欧姆定律。iuum sin tuiRRU m / R，它们的有效值同样也满u电流最大值I miT足2tIUTRu、i 变化步调是一致的，即它们甲在纯电阻电路中，是同相， 图 5-2-2 甲表示电流、 电压随时间变化的步调一IU致特性。图乙是用旋转矢量法来表示纯电阻电路电流与电乙压相位关系。图 5-2-2（2）纯电感电路精品文档精品文档纯电感电路如图5-2-3 所示，自感线圈中产生自感电动势I为 自，电路中电阻R可近似为零，由含源电路欧姆定律有UL自u自 iRR0，所以自u ，自感电动势与外加
8、电压是反相图 5-2-3的。设电路中电流 iI m sin t ，自感电动势为自L itiI m sin tttI m sint由于t 很短，依三角关系展开上式后，近似处理，cost1, sintt 则i 为iI mcostI uiULL I mcos tui自tT2LI m sin(t)tOT22I由 ue自 得甲乙uLI m sin(t) U m sin( t)图 5-2-422由上面可见：UIa. 纯 电 感 电 路 中 电 压 电 流 关 系 :L ， 其 中IU / XL，其中 XLL2 fL ，单位 : 欧姆。b. 纯电感电路中，图5-2-4 电压、电流相位关系是，i电压超前电流，它们的图像和矢量表示如图5-2-5 的甲、2乙图所示。(3) 纯电容电路纯电容电路如图5-2-6所示，外加电压 u，电容器反复iQCu进行充放电，tt ， 设 所 加 交 变 电 压uU m sint ，与前面推导方式相同，t 时间很短，得到精品文档L称为感抗（ XL）满足uuiTi2CUtOT甲图 5-I2-5U乙图 5-2-6精品文档uU m t costIU mt sin( t)u2i ct)C U m sin(t2I miI m sin(t)c U m ,则2电路中电流有效值为IUUUI1Xc1fC2 fC
