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1、物理公式大全大学物理篇物理公式大全大学物理篇 第一章 质点运动学和牛顿运动定律 1.1平均速度 v=rt 1.2 瞬时速度 v=limr=drt0tdt 1. 3速度v=limrdst0t=lim=t0dt 1.6 平均加速度a=vt 1.7瞬时加速度a=limvdvt0t=dt 1.8瞬时加速度a=dvdt=d2rdt21.11匀速直线运动质点坐标x=x0+vt 1.12变速运动速度 v=v0+at 1.13变速运动质点坐标x=x120+v0t+2at 1.14速度随坐标变化公式:v2-v20=2a(x-x0) 1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动 v=gtv=v0-gty=1at2
2、y=12vt-gt v2=22gy0v2=v220-2gy1.17 抛体运动速度分量vx=v0cosavy=v0sina-gt x=v0cosat1.18 抛体运动距离分量y=v0sinat-12 2gt1.19射程 X=v20sin2ag 1.20射高Y=v20sin2a2g1.21飞行时间y=xtgagx2g轨迹方程y=xtgagx21.222v22 0cosa向心加速度 a=v21.23R1.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=at+an 1.25 加速度数值 a=a22t+an 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同v2an=R1.27切向加速度只改变速度
3、的大小advt=dt 1.28 v=dsdt=Rddt=R 1.29角速度 =ddt1.30角加速度 =dd2dt=dt2 1.31角加速度a与线加速度an、at间的关系 av2(R)2dvdn=R=R=R2 at=dt=Rdt=R 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。 牛顿第二定律：物体受到外力作用时，所获得的加速度a的大小与外力F的大小成正比，与物体的质量m成反比；加速度的方向与外力的方向相同。 1.37 F=ma 牛顿第三定律：若物体A以力F1作用与物体B，则同时物体B必以力F2作用与物体A；这两个力的大小相等、方向相反，而且沿同一直线
4、。 万有引力定律：自然界任何两质点间存在着相互吸引力，其大小与两质点质量的乘积成正比，与两质点间的距离的二次方成反比；引力的方向沿两质点的连线 1.39 F=Gm1m2r2 G为万有引力称量=6.6710-11Nm2/kg21.40 重力 P=mg (g重力加速度) 1.41 重力 P=GMmr2 1.42有上两式重力加速度g=GMr2(物体的重力加速度与物体本身的质量无关，而紧随它到地心的距离而变) 1.43胡克定律 F=kx (k是比例常数，称为弹簧的劲度系数) 1.44 最大静摩擦力 f最大=0N 1.45滑动摩擦系数 f=N (滑动摩擦系数略小于0) 第二章 守恒定律 2.1动量P=m
5、v 量的时间变化率 dL=02.26 如果对于某一固定参考点，质点dtL=常矢量所受的外力矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定律 2.28 I=Dmri2ii 刚体对给定转轴的转动惯量 2.29 M=Ia 刚体在外力矩M的作用下所获得的角加速度a与外合力矩的大小成正比，并于转动惯量I成反比；这就是刚体的定轴转动定律。 2.3 动量定理的微分形式 Fdt=mdv=d(mv) d(mv)dP2.2牛顿第二定律F= =dtdtF=ma=mdvdt2.4 t2v2tFdt1vd(mv)mv2mv1 12.5 冲量 I= t2tFdt 12.6 动量定理 I=P2P
6、1 2.7 平均冲力F与冲量 I= t2tFdt=F(t2-t1) 1t22.9 平均冲力FIttFdt1mv2-mv12-t1t2-t1t2-t12.12 质点系的动量定理 (F1+F2)t=(m1v1+m2v2)(m1v10+m2v20) 左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量 nnn2.13 质点系的动量定理：Fit=mivi-mivi0i=1i=1i=1 作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量 2.14质点系的动量守恒定律 nnmivi=ii0=常矢量 i=1mvi=12.16 L=pR=mvR圆周运动角动量 R为半径 2.17 L=pd=mvd 非圆周
7、运动，d为参考点o到p点的垂直距离 2.18 L=mvrsinf 同上 2.21 M=Fd=Frsinf F对参考点的力矩 2.22 M=rF 力矩 2.24 M=dLdt 作用在质点上的合外力矩等于质点角动2.30 I=2mrdm=2vrrdv 转动惯量 2.31 L=Iw 角动量 2.32 M=Ia=dLdt 物体所受对某给定轴的合外力矩等于物体对该轴的角动量的变化量 2.33 Mdt=dL冲量距 2.34 tLtMdt=L0-L 0dL=L0=Iw-Iw02.35 L=Iw=常量 2.36 W=Frcosq 2.37 W=Fr力的功等于力沿质点位移方向的分量与质点位移大小的乘积 2.38
8、 Wbab=adW=baFdr=baFcosqds (L)(L)(L)2.39 W=baFdr=ba(F1+F2+LFn)dr=W1+W2+L+W(L)(L)合力的功等于各分力功的代数和 2.40 N=DWDt功率等于功比上时间 2.41 N=limDWdWDt0Dt=dt 2.42 N=limDt0FcosqDsDt=Fcosqv=Fv瞬时功率等于力F与质点瞬时速度v的标乘积 2.43 W=v1v0mvdv=2mv2-122mv0功等于动能的增量 2.44 E1k=2mv2物体的动能 2.45 W=Ek-Ek0合力对物体所作的功等于物体动能的增量 2.46 Wab=mg(ha-hb)重力做的
9、功 2.47 Wbab=aFdr=(-GMmr)-(-GMm)万有引力arb做的功 2.48 Wbab=aFdr=12kx2-12a2kxb弹性力做的功 2.49 W保ab=Epa-Epb=-DEp势能定义 2.50 Ep=mgh重力的势能表达式 2.51 Ep=-GMmr万有引力势能 2.52 E1p=2kx2弹性势能表达式 2.53 W外+W内=Ek-Ek0质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和 2.54 W外+W保内+W非内=Ek-Ek0保守内力和不保守内力 2.55 W保内=Ep0-Ep=-DEp系统中的保守内力的功等于系统势能的减少量 2.56 W外+W非内=(Ek+Ep
10、)-(Ek0+Ep0) 2.57 E=Ek+Ep系统的动能k和势能p之和称为系统的机械能 2.58 W外+W非内=E-E0质点系在运动过程中，他的机械能增量等于外力的功和非保守内力的功的总和 2.59 当W外=0、W非内=0 时，有E=Ek+Ep=常量如果在一个系统的运动过程中的任意一小段时间内，外力对系统所作总功都为零，系统内部又没有非保守内力做功，则在运动过程中系统的动能与势能之和保持不变，即系统的机械能不随时间改变，这就是机械能守恒定律。 2.60 12mv2+mgh=12mv20+mgh0重力作用下机械能守恒的一个特例 2.61 12mv2+12kx2=12mv2+1202kx0弹性力
11、作用下的机械能守恒 第三章 气体动理论 1毫米汞柱等于133.3Pa 1mmHg=133.3Pa 1标准大气压等户760毫米汞柱1atm=760mmHg=1.013105Pa 热力学温度 T=273.15+t 3.2气体定律 P1V1T=P2V2T=常量 即 PV=常量 12T阿付伽德罗定律：在相同的温度和压强下，1摩尔的任何气体所占据的体积都相同。在标准状态下，即压强P0=1atm、温度T0=273.15K时，1摩尔的任何气体体积均为v0=22.41 L/mol 3.3 罗常量 N mol-1 a=6.0223.5普适气体常量RP0v0T 国际单位制为：8.314 0J/(mol.K) 压强
12、用大气压，体积用升8.20610-2 atm.L/(mol.K) 3.7理想气体的状态方程： PV=MMRT v=M(质molMmol量为M，摩尔质量为Mmol的气体中包含的摩尔数)(R为与气体无关的普适常量，称为普适气体常量) 3.8理想气体压强公式 P=13mnv2(n=NV为单位体积中的平均分字数，称为分子数密度；m为每个分子的质量，v为分子热运动的速率) 3.9 P=MRTM=NmRT=NRT=nkT(n=N为molVNAmVVNAV气体分子密度，R和NA都是普适常量，二者之比称为波尔兹常量k=RN=1.3810-23J/K A3.12 气体动理论温度公式：平均动能e3t=2kT(平均
13、动能只与温度有关) 完全确定一个物体在一个空间的位置所需的独立坐标数目，称为这个物体运动的自由度。双原子分子共有五个自由度，其中三个是平动自由度，两个适转动自由度，三原子或多原子分子，共有六个自由度） 分子自由度数越大，其热运动平均动能越大。每个具有相同的品均动能12kT 3.13 eit=2kT i为自由度数，上面3/2为一个原子分子自由度 3.14 1摩尔理想气体的内能为：E0=NAe=12NiAkT=2RT 3.15质量为M，摩尔质量为Mmol的理想气体能能为E=uEMMi0=ME0=MRT molmol2 气体分子热运动速率的三种统计平均值 3.20最概然速率(就是与速率分布曲线的极大
14、值所对应哦速率，物理意义：速率在up附近的单位速率间隔内的分子数百分比最大）ukTp=2m1.41kTmR3.21因为k=NA和mNA=Mmol所以上式可表示为u2RT2RTp=2kTm=mN=M1.41RT AmolMmol3.22平均速率v=8kT8RTpm=pM1.60RT molMmol3.23方均根速率v2=3RTM1.73RT molMmol 三种速率，方均根速率最大，平均速率次之，最概速率最小；在讨论速率分布时用最概然速率，计算分子运动通过的平均距离时用平均速率，计算分子的平均平动动能时用分均根 第四章 热力学基础 热力学第一定律：热力学系统从平衡状态1向状态2的变化中，外界对系统所做的功W和外界传给系
