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1、高中数学第1章立体几何初步第8课时空间两条直线的位置关系(2)教学案(无答案)苏教版必修2第8课时 空间两条直线的位置关系(2)一、学习目标1. 初步掌握判断两直线是异面直线的方法;2. 会求简单问题中异面直线所成的角;3. 进一步提高运用反证法证明的能力. 重点:异面直线所成角的概念及异面直线的判断. 难点:异面直线的判断. 二、数学活动1如图,在长方体中,直线 与具有怎样的位置关系?为什么?2在两个相交平面内各画一条直线,使它们成为:(1)平行直线;(2)相交直线;(3)异面直线.3为了定量分析两异面直线,我们引入了异面直线所成角的概念,阅读并理解教材中的概念,回答下列问题:(1)两条异面
2、直线所成角的取值范围是 ;(2)定义中相交直线、所成角的大小与点的位置有关吗?为什么?三、数学建构异面直线四、数学应用例1 已知:如图2,.求证:直线与是异面直线.例2 如图,在正方体中,分别是的中点.求所成的角.例3 已知:是棱长为的正方体.(1)正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直线?(2)求异面直线与所成的角(3)求异面直线与所成的角.与呢?与呢?五、巩固与小结1给出下列命题:分别在两个平面内的两条直线是异面直线;和两条异面直线都垂直的直线有且仅有一条;和两条异面直线都相交的两条直线必异面;若与是异面直线,与是异面直线,则与也异面.其中真命题的个数是 .(1) 必修二P30练习 T1、T4、T6小结: 1