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1、数学选修2-2作业 年级 班级 姓名 第一章导数及其应用练习题一、选择题(每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知曲线yx22x2在点M处的切线与x轴平行，则点M的坐标是()A(1,3) B(1，3) C(2，3) D(2,3)2函数yx42x25的单调减区间为()A(，1)及(0,1) B(1,0)及(1，)C(1,1) D(，1)及(1，)3函数f(x)x3ax23x9，在x3时取得极值，则a等于()A2 B3 C4 D54函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点()A1个B2个 C3个
2、 D4个5.函数f(x)2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值分别是()A5，15 B5，4 C4，15 D5，166. 曲线ysin x，ycos x与直线x0，x所围成的平面区域的面积为()A (sin xcos x)dx B2 (sin xcos x)dxC (cos xsin x)dx D2 (cos xsin x)dx7. 已知对任意实数，有，且时，则时（ ）ABCD8曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）9.已知f(x)的导函数f(x)图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能是图中的()10.已知函数在(，)上既有极大值，也有极小值，则实数a的取值范围为()Aa
3、Ba Ca且a0 Da且a0二、填空题1、dx= 2、函数的导数为_3、用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，则该长方体的长、宽、高各为 时，其体积最大.4、函数f(x)ln xx在(0，e上的最大值为_三、解答题：1、计算曲线yx22x3与直线yx3所围成的图形的面积。2、设函数，其中.已知f(x)在x3处取得极值(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程3.设铁路AB长为50，BCAB，且BC10，为将货物从A运往C，现在AB上距点B为x的点M处修一公路至C，已知单位距离的铁路运费为2，公路运费为4.(1)将总运费y表示为x的函数；(2)如何选点M才使总运费最小？4.设函数.（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有3个不同实根，求实数的取值范围.（3）已知当恒成立，求实数的取值范围.
