《七年级数学上册3.2《解一元一次方程(一)》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册3.2《解一元一次方程(一)》教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2解一元一次方程（一） 合并同类项与移项第一课时教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性。2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次议程（数字关系），并判别解的合理性。3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方
2、程解决实际问题的思想方法教学过程：一、情景导入约公元825年，中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书叫对消与还原，“对消”与“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的问题。二、讲授新课【对话探索设计】探索1(1)某校前年购买计算机x台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 去年购买的计算机的数量是_;今年购买的计算机的数量是_;三年总共购买的数量是_.(2)某校三年共购买计算机140台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量又是去年的2倍, 前年这个学校购买了多少台计算机?问题1:如何列方程？分哪些步骤？a设未知数解:设前年购买计算机x台
3、,那么,设计(1)是让学生感受列代数式是列方程的基础.去年购买的计算机的数量是_;今年购买的计算机的数量是_;b找相等关系根据关系:三年共购买计算机140台(关系式: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台)。c列方程_.问题2:怎么解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考根据分配律，可以把含x的项合并，即x+2x+4x（1+2+4）x7x教师演示解方程过程合并得_.系数化为1得_.答:_.问题3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近xa的形式。归纳:总量等于各部分量的和是一
4、个基本的相等关系.探索2(1)把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_本.(2) 把一些书分给某班学生阅读,如果每人分4本,则还缺20本,若这个班级有x名学生,则这些书有_本.(3) 把一些书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本; 如果每人分4本,则还缺20本.这个班有多少学生?解: 设这个班级有x名学生,根据第一关系,这批书共_本;根据第二关系,这批书共_本;这批书的总数是个定值,表示它的两个不同的式子应该相等.熟悉这些关系有助于列方程.根据这一相等关系列得方程:_.想一想,怎样解这个方程?归纳:表示同一个量的两个不同的式子相等,这也是我们列方程经常用到的相等关系.三、巩固知识课本P89 例1：7x-2.5x+3x-1.5x=-15*4-6*3解：合并同类项，得 6x=-78 系数化为1，得 x=-13课本P89 练习四、总结本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程，主要用到的思想方法是化归思想，要注意将同类项合并正确，才能保证解方程的正确。可见，数学家书中的对消就是合并同类项的意思，那还原是什么意思呢？探索2当中的方程应该怎么解呢？明天的课，我们在进行讲解。五、布置作业课本P93 习题3.2 第1题
