《解答题前四题2MicrosoftWord文档》由会员分享，可在线阅读，更多相关《解答题前四题2MicrosoftWord文档（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学前四题解答题训练21（本小题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为、.已知向量，且（）求角的大小； （）若，求边的最小值3（本小题满分14分）在如图的多面体中，平面，,，是的中点（）求证：平面；（）求证：；（）求二面角的余弦值 2. 甲、乙两名跳高运动员一次试跳米高度成功的概率分别是，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，求：（）甲试跳三次，第三次才成功的概率；（）甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率；（）甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率xyO(第21题)PQ(4) (本题满分15分) 已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点(，)() 求椭
2、圆的方程；() 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围、18（本小题满分14分）解：（）由已知，可得 ，即 由正弦定理，得， ，由 7分（）由已知，得，即的最小值为14分18. 解：记“甲第次试跳成功”为事件，“乙第次试跳成功”为事件，依题意得，且，（）相互独立（）“甲第三次试跳才成功”为事件，且三次试跳相互独立，答：甲第三次试跳才成功的概率为（）“甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功”为事件解法一：，且，彼此互斥，解法二：答：甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率为（）设“甲在两次试跳中成功次”为事件，“乙在两
3、次试跳中成功次”为事件，事件“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”可表示为，且，为互斥事件，所求的概率为答：甲、乙每人试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次的概率为20（本小题满分15分）解：（）证明：，又,是的中点，四边形是平行四边形， 平面，平面，平面 4分（） 解法1证明：平面，平面，又，平面，平面过作交于，则平面平面， ，四边形平行四边形，又，四边形为正方形， 又平面，平面，平面平面， 10分解法2平面，平面，平面，又，两两垂直以点E为坐标原点，分别为轴建立如图的空间直角坐标系由已知得，（0，0，2），（2，0，0），（2，4，0），（0，3，0），（0，2，2），（2，2，0
4、），10分（）由已知得是平面的法向量设平面的法向量为，即，令,得设二面角的大小为，则， 二面角的余弦值为 15分(21) 本题主要考查椭圆的标准方程的求解，直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力。满分15分。() 解：由题意可设椭圆方程为 (ab0)，则 故所以，椭圆方程为 5分() 解：由题意可知，直线l的斜率存在且不为0，故可设直线l的方程为 ykxm (m0)，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由 消去y得(14k2)x28kmx4(m21)0，则64 k2b216(14k2b2)(b21)16(4k2m21)0，且，故 y1 y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2因为直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，所以 k2，即 m20，又m0，所以 k2，即 k由于直线OP，OQ的斜率存在，且0，得0m22 且 m21设d为点O到直线l的距离，则 SOPQd | PQ | x1x2 | | m |，所以 SOPQ的取值范围为 (0，1) 15分
