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1、一元二次方程复习课教案教学目标:1.知识与技能:(1,梳理全章知识理解并掌握一元二次方程的概念及一般形式熟练掌握方程的解法,(2)理解一元二次方程根的判别式并能运用会用一元二次 方程解决简单的实际问题。2.过程与方法:(1)经历运用知识、技能解决问题的过程在解题过程中培养学生的独立思考 能力和创新精神,(2)经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展学生发现问题、提出问 题的能力。3.情感态度与价值观:(1)鼓励学生积极参与数学活动在活动中学会思考、讨论、交流、合作体 会数学知识的应用价值提高学生学习兴趣,(2)在合作交流的过程中,渗透数学解题中的方程思想、转化思想、建模思想。 教学重点:一
2、元二次方程的解法及应用及掌握知识过程中的分析问题、解决问题的能力的 培养。教学难点:从实际问题中找等量关系列出一元二次方程。课前准备:学生完成课前预习作业梳理全章知识结构,教师准备教案及课件。教学过程:第一环节:复习引入，直击问题活动内容:学生分组交流本章知识系统图教师巡视指导待学生充分交流后教师展示 PPT 上做好的“知识系统图”及时评价与鼓励从而进入本课学习。问题 1:一元二次方程的最根本特征是什么,你认为识别它的关键点又是什么,此问题的提出让学生的思维从浅层的“感知”走进深层的“凝思”，思维度增 高了。问题 2:前面我们系统学习了一元二次方程的几种解法,分别是哪几种,学生根据前置的讨论易
3、于回答，在此基础上，教师进一步提出下面问题。问题 3:这几种方法中，你认为哪一种是最基础的方法,你能说出这几种解法之 间的逻辑关系吗,提出此问题的目的是让学生不仅知道表层上的“是什么,”还要让学生知道深 层面上的“为什么,”，从而着力发展学生的思维能力。问题 4:你最喜欢运用上述四种方法中的哪一种去解方程,教师提出这样的问题表面看来“似乎简单”，其实质通过这个问题可引发学生两个思考:其一，适合于自己的最熟练的学得最好的;其二，适合于方程本身结构特 点的。第二环节:亲历体验，感知磨练活动内容:1、慧眼巧识，自主探究:,1,下列方程中是一元二次方程的是( )A.x+1=0 B.=122C.a+b=
4、0 D.x+2x-3=02a+1,2,已知方程,a-1,x+x-2=0 是一元二次方程则 a 满足( )A.a=1 B.a=-1C.a=1 D.a 为任意实数老师提出问题 1:你能说出其它三个为什么不是吗,教师用课件展示自主学习,1,、,2,学生独立思考后给出答案要求学生回答出“是”与“不是”的道理。 教师提出问题 2:大家能归纳出一元二次方程的三个必要条件吗,教师准备好 PPT 以待展示:?整式方程,?只含有一个未知数,?未知数的最高次 数为 2.同时教师还要强调“a?0”隐含条件。,2、单刀直入熟练技能:用适当的方法解下列方程:2 ,1,x+2,-36=02(2)x-1)=3(x-1)2,
5、3,x-5x+6=02,4,2x+x-5=0在求解之前，教师给出 3 个问题:问题 1:这四个方程的结构特征分别是什么,问题 2:找出它们各自最适合的解法,问题 3:你能给出第(3)个方程的不同解法吗, 学生独立完成 4 个方程的解法 同时教师有针对性的选取同学到黑板展示教师巡回指导学生。在此提出这样的问题目的是让学生能发现问题从而去 分析问题、解决问题。第三环节:矫正补偿，百炼成钢:活动内容:1、教师给出一组训练题:1、方程 y2=2y 的解是,A.y=2 B.y=0,y= 12C.y=2,y=0 D.y=0 1222、用配方法解方程 x-6x+3=0,正确的配方是:23、关于 x 的一元二
6、次方程 x+kx-1=0 的根的情况是, A.有两个不相等的同号 实数根,B.有两个不相等的异号实根,C.有两个不相等的实根,D.没有实根.4、杉杉衬衣原件 260 元连续两次降价后售价为 180 元若平均每次降价的 百分率为 x,则列出正确的方程是:5、解下列方程:2 ,1,m-2m-1=02,2,2x+4x+1=02、教师追问:上述各题当中还包含一元二次方程的那些知识要点?你能具体概 括一下吗,(设计目的:目的是巩固所学知识强化基础使学生对本章内容有深刻的认识 和理解。,第四环节:完善整合，综合提升:活动内容:1、完善整合:教师先提问:说出解一元二次方程当中所包含的数学思想,教师后展示:,
7、1,二元方程消元转化一元方程,2,二次方程将次转化一次方程,3,实际问题建模转化数学问题2、综合提升:某商场平均每天售出商品 30 件每件获利 50 元为尽快减少库存商场决定采取适当降价措施.经调查发现每件商品每降价 1 元平均每天可多售出 2 件.设 每件商品降价 x 元请回答:,1,商场每天销售量增加 件每件盈利 元,在上述条件不变的情况下每件商品降价多少元时商场每天盈利可达 2100 元,教师指导学生对知识的整合与归纳,学生快速完成综合提升问题教师总结反 馈学生掌握情况。,第五环节:总结反思，情意发展活动内容:通过上面四个环节内容的学习，师生共同总结本节课的学习收获: 问题 1:本节课你认为重点和难点是什么,问题 2:本节内容学习中，你出错点、易错点在哪里,问题 3:本节课你有还有哪些别样的收获,第六环节:布置课后作业:1、同步学习:P35-36;2、教材:P53-54 第 2、5、10 题.
