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1、展开与折叠（一）教学目标1、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形； 2、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。3、体验数学与生活的密切联系。让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。教学重点 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形教学难点 鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。教学方法实验归纳法（教师引导学生在动手操作的过程动手实验，然后总结正方体的展开图.）教具准备剪刀、用硬纸板做成的正方体。 教学过程.创设问题情境，引出新课师大
2、家看我手中这个漂亮的正方体形状的盒子，将这个正方体沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来通过具体操作和思考来回答这个问题。讲授新课1从做一做中认识正方体的表面展开图。师将正方体展成一个平面图形，是指正方形的六个面展开后所成的六个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合即相连下面我就将这些纸板做的正方体分发到每个组，以组为单位，按上面的要求将正方体的表面展成平面图形，并在全班展示你们的作品，用语言描述你是如何将一个正方体表面展成平面图形的提示首先，学生先进行想像，然后动手操作尝试.在操作过程中应思考如下几个问题：1你是如何剪的？2下一步该如何办
3、？3这样剪行吗？师提示我们都知道，正方体有6个面，12条棱，如果把它展成平面图形，6个正方形中的每一个正方形至少有一边与其他正方形相连.因此，我们从它的上底面入手，先将上底面中的四条棱中剪开三条，然后沿着和连着的棱有公共点的侧棱顺次剪下去，到达下底面，然后再将下底面的四条棱中剪开三条，便可得到正方体的平面展开图如图，我们给正方体的12条棱进行编号.如果沿着棱剪开，我们就得到展开图(1)；如果沿着展开，就得到展开图(2)；如果沿着 展开就得到图(3)；如果沿着 展开，就可得到图(4)师好，老师提示到这。下面请同学们自己动手剪剪，看能不能再剪出什么图形来。生老师，我发现同样将上底面的这三条棱展开，
4、但接下来不沿着和有公共点的棱剪，而是沿着和无公共点的侧棱或继续剪至下底面的三条棱，便可得到如下两个平面展开图(图(5)、图(6) 师好，非常好。但是不是正方体的平面展开图只有六种呢？同学们可以打开书看课本第8页的“做一做”的图16的2个图，你能设法得到它吗？同学们可以继续在小组中讨论、交流生可以得到.我们还像前面那样给正方体的每条棱做同样的编号，如果沿着剪开后，再分别沿着 和剪开，便可得到展开图(7).类似的还可以得到图(8)、(9)而另一个图在上面已经得到了。 师很棒。那么同学们再看看课本第8页图1-7的第一个图和第二个图，看能否将这两个图形折叠成正方体？ 图1-7 生第一个可以折叠成正方体
5、，而第二个不能。2、想一想师很好。那么，同学们先想一想，下面这个图形能否折叠成正方体，然后再动手做做看？生能。师回答正确。3、归类师以上是我们对正方体的平面展开图的研究，我们已经研究出十一种不同的剪法了。那么，能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？【教师引导学生观察思考，从而得出结论】第一类，1，4， 1型，共六种。 第二类，2，3，1型，共三种。第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。 师同学们再思考一个问题，一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？【答案：7条】练习1、下列图形可以折成一个正方体形的子折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确（课本P8议一议）3215462、P9 习题1.3数学理解第1、2题。.课时小结同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？ V、作业习题1.3 问题解决 联系拓广VI、联系拓广试一试：如图11：a把它折成立体图形后，是什么几何体？b由此可得，该几何体还有两种或两种以上的平面展开图吗？ VII、板书设计 1.2.1展开与折叠(一)1正方体的平面展开图(师生一起得出十一种展开图)2一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿7条棱剪开.3课堂练习VIII、教学反思
