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1、备考20X高考数学基础知识训练()班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题(每题5分，共70分）、化简复数 .2、集合，则 .3、等差数列中,，则该数列的前项的和为 、已知正方形的边长为，则 、已知满足约束条件，则的最小值是 .、要得到函数图像,只需将函数的图像向 平移 个单位.7、命题“若，则”的否命题是 .8、如果实数,且，那么由大到小的顺序是 .9、函数的最小正周期为 、等比数列的前项和为,已知成等差数列，则的公比为_ .1、过曲线上一点的切线方程为 .12、在中,的面积为,则 .13、中,O为中线A上的一个动点,若,则的最小值是 14、关于函数,有下列命题：其图像关于轴对称；当时，是增
2、函数;当时，是减函数;的最小值是；当时,是增函数;无最大值,也无最小值;其中所有正确结论的序号是_ .二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15、（本小题满分14分）已知等差数列的首项,公差,前项和为,(1）求数列的通项公式；(）求证:.1、（本小题满分1分)已知向量满足,且，令,（1）求(用表示);（2）当时，对任意的恒成立,求实数取值范围.1、（本小题满分14分)已知=2,求;（1)的值;(2) 的值；（3)的值.8、（本小题满分1分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元)；当年产量不小于80千件时,(万元).通过市场分析
3、,若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部售完.（1）写出年利润L(万元)关于年产量x （千件)的函数解析式.（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大19、（本小题满分16分）已知函数(1) 当时,求函数的单调区间和极值;（2） 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.2、（本小题满分1分)设分别是椭圆C:的左右焦点(1)设椭圆C上的点到两点距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2)设K是（1）中所得椭圆上的动点,求线段的中点B的轨迹方程;(3)设点P是椭圆 上的任意一点,过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线M ,PN的斜率都存在,并记为 试探究的值是
4、否与点P及直线L有关,并证明你的结论.参考答案:、2、；、10；4、5、;6、向左平移个单位、若,则；8、；9、；10、;11、;12、;13、;14、15、解:(1)等差数列中，公差 4分(） 6分 8分 11分 1分、解：（)由题设得,对两边平方得分展开整理易得4分 (），当且仅当1时取得等号. 分欲使对任意的恒成立，等价于 7分即在上恒成立，而在上为单调函数或常函数，所以 11分解得13分 故实数的取值范围为 14分17、解:（1） n=2， (分)所以=（7分）()由(1）知,an=-， 所以=（10分）()= （14分)8、解:当时， (2分）当时, (4分) (分)当时，,当时，取
5、得最大值（万元）(1分)当时,(14分）时，取得最大值1000万元，即生产量为1千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大(1分)19、解：(1)易知,函数的定义域为 1分当时,.2分当x变化时，和的值的变化情况如下表：分(0,1）1(1，+)-0+递减极小值递增由上表可知，函数的单调递减区间是(,1)、单调递增区间是(1，+)、极小值是. 分(2) 由,得.9分又函数为上单调函数, 若函数为上的单调增函数，则在上恒成立，即不等式在上恒成立.也即在上恒成立. 2分又在上为减函数,. 1分所以若函数为上的单调减函数,则在上恒成立，这是不可能的. 1分综上，的取值范围为. 16分0、解：()由于点
6、在椭圆上, -1分2=4， -2分 椭圆C的方程为 -分焦点坐标分别为（1，） ，(，)-分（）设的中点为B(, ）则点-6分把K的坐标代入椭圆中得-8分线段的中点B的轨迹方程为-1分(3)过原点的直线与椭圆相交的两点M,N关于坐标原点对称 设 -分 ，得-12分-13分=-15分故的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，-16分备考22X高考数学基础知识训练(4)班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题5分，共7分）(1）命题“”的否定是 ()“”是“”的 条件(3)若均为锐角, 则 (） （5)在中，,面积，则等于 (）已知，则，则等于 ()如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置
7、O的距离S厘米和时间秒的函数关系为:,那么单摆来回摆动一次所需的时间为 秒.(8)函数（为常数）是偶函数,且在上是减函数,则整数的值是 .(9)已知集合,，若,则实数的取值范围是 (10）定义在上的偶函数，满足,且在上是减函数下面五个关于的命题中,命题正确的个数有 是周期函数;的图像关于对称；在上是减函数;在上为增函数;.(11）给出下列命题:若函数,则;若函数,图像上及邻近点, 则；加速度是动点位移函数对时间的导数;,则.其中正确的命题为 .(写上序号）（1）对，记，函数的最大值为 .(1)在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为,动点是内的点（包括边界）.若目标函数的最大值为，且此时的最优解所
8、确定的点是线段上的所有点，则目标函数的最小值为 .（1)甲用元买入一种股票，后将其转卖给乙,获利,而后乙又将这些股票卖给甲,乙损失了,最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出，甲在上述交易中盈利 元二、解答题(共90分,写出详细的解题步骤）（15）(本小题满分12分)已知直线：y3+3,求:（)直线关于点(，2)对称的直线方程；(2）直线xy-0关于直线对称的直线方程。（1）（本小题满分12分） 设命题函数是上的减函数,命题函数 在的值域为.若“且”为假命题,“或”为真命题，求的取值范围（17）（本小题满分分）设函数（其中)，且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1)求的值； （)如果在区
9、间上的最小值为,求的值(18）（本小题满分分）烟囱向其周围地区散落烟尘而造成环境污染.已知、两座烟囱相距,其中烟囱喷出的烟尘量是烟囱的倍,经环境检测表明:落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比（比例系数为).若是连接两烟囱的线段上的点(不包括端点)，设,点的烟尘浓度记为.(1)写出关于的函数表达式;（2)是否存在这样的点，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出的距离;若不存在，说明理由.（1）(本小题满分分）已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，(分别是与轴正半轴同方向的单位向量),函数.（1)求的值；(）当满足时，求函数的最小值.（20)(本小题满分16分） 有以下真命题:设,是公差为的等差数列中的任意个项，若（,、或)，则有,特别地，当时,称为,的等差平均项.(1)当,时,试写出与上述命题中的（1)，(2）两式相对应的等式；（2)已知等差数列的通项公式为,试根据上述命题求，,的等差平均项；(3）试将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中,写出相应的真命题参考答案:12、必要不充分条件3、4.5、6、7 8.1或3 9 1、个1. 1.1 13 . 115xy70 ;x+016. 解:由得3分，在上的值域为得 7分且为假，或为真得、中一真一假 若真假得, 分若假真得, 分综上，或2分1 (1) 1分 4分由条件得,得.7分() , 1分当时
