内蒙古准格尔旗高中数学第三章概率3.2.2概率的一般加法公式(选学)教案新人教B版必修3

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1、内蒙古准格尔旗高中数学第三章概率3.2.2概率的一般加法公式(选学)教案新人教B版必修3概率的一般加法公式(选学)教案目标导航了解两个互斥事件的概率加法公式.重难点突破重点:了解两个互斥事件的概率加法公式.难点:学会怎样计算互斥事件的概率.每课一记1.一般的,如果n个事件A1、A2、An彼此互斥,那么事件“A1A2An”发生的概率,等于这n个事件分别发生的概率之和,即P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)2.对立事件:其中必有一个发生的两个互斥事件.对立事件性质:P(A)P()1或P(A)1P()经典例题例1今有标号为1、2、3、4、5的五封信,另有同样标号的五个信封,现将五封信任意

2、地装入五个信封中,每个信封一封信,试求至少有两封信与信封标号一致的概率.解析至少有两封信与信封的标号配对,包含了下面两种类型:两封信与信封标号配对;3封信与信封标号配对;4封信与信封标号配对,注意:4封信配对与5封信配对是同一类型.现在我们把上述三种类型依次记为事件A1、A2、A3,可以看出A1、A2、A3两两互斥,记“至少有两封信与信封标号配对”为事件A,事A发生相当于A1、A2、A3有一个发生,所以用公式P(A)P(A1)P(A2)P(A3)可以计算P(A).答案设至少有两封信配对为事件A,恰好有两封信配对为事件A1,恰有3封信配对为事件A2,恰有4封信(也就是5封信)配对为事件A3,则事件A 等于事件A1A2A3,且A1、A2、A3事件为两两互斥事件,所以P(A)P(A1)P(A2)P(A3).5封信放入5个不同信封的所有放法种数为,其中正好有2封信配对的不同结果总数为;正好有3封信配对的不同结果总数为;正好有4封信(5封信)全配对的不同结果总数为1;而且出现各种结果的可能性相同所以:P(A1)(2),P(A2)P(A3),所以:P(A)P(A1)P(A2)P(A3).教学任务1. 巩固经典习题,牢记本节重要知识点.2. 完成课后习题.1

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