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1、 1 1成都七中高三轮复习综合训练（六）理科命题人：晏婷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷1至2页,第卷3至6页第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1.已知集合集合，则 （ ）A. B. C. D. 2.“若且，则全为0”的否命题是 （ ）A. 若且，则全不为0 B. 若且，则不全为0 开始否n3n+1n为偶数kk1结束n5，k0是输出k n =1?否是 C. 若且全为0，则D. 若且不全为0，则3.若则 （ ）A. B. C. D. 4. 已知，则是“函数的图象恒在轴上方”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分
2、也不必要条件5. 若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是 ( )A. B. C. D. 6. 爸爸去哪儿有一期选择住房，一排五套房子编号分别为1，2，3，4，5，五个家庭每家只能选择一套房不能重复，其中Kimi和王诗龄代表各自家庭选择的住房编号相邻，则选房方法总数为 （ ）A. B. C. D. 7.函数的图象大致为 （ ）8.已知满足约束条件的可行域为，直线将可行域划分成面积相等的两部分，则的值为 （ ）A. B. C. D. 9.已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则A B C D10.已知定义在上的函数满足，且，若有穷数列的
3、前项和为，则 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上11. 若函数是偶函数，则12. 的展开式中，的系数等于_.13.若等边三角形的边长为，平面内一点满足则14. 成都某化学试剂厂以千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是元. 要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，该工厂选取的生产速度为_千克/小时.15.如图所示，在正方体中，是正方形的中心，是棱（包括端点）上的动点，现给出以下命题：对于任意的点，都有存在点，使得平面存在点，使得异面直线和
4、所成角的余弦值是对于任意的点，三棱锥的体积为定值.其中正确命题的编号是_.（写出所有正确命题的编号）成都七中高三轮复习综合训练（一）第卷三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中1619每题12分，20题13分，21题14分.16.已知函数的最小正周期是（1）求的解析式；（2）求函数的对称中心和对称轴.17. 已知等比数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.18.某科技公司投资生产两种新型空气净化器，其质量按测试指标划分：指标大于或等于82的为正品，小于82为次品. 现随机抽取这两种空气净化器各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标净化器A81240328净化器B7184
5、0296（1）试分别估计两种新型空气净化器为正品的概率；（2）生产1件净化器,若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产1件净化器,若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下.i.求生产5件净化器所获得的利润不少于300元的概率；ii.记为生产1件净化器和1件净化器所获得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望19.已知平面内有一个五边形，且关于线段对称（如图1所示），沿将平面折起，使平面平面，连接得到如图2所示的几何体.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.20. 已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为.（1）求抛物线的方程；（2）已知是抛物线上的两点，过两
6、点分别作抛物线的切线，两条切线的交点为，设线段的中点为，证明：存在，使得（3）在（2）的条件下，若抛物线的切线与轴交于点，直线两点的连线过点，试求面积的最小值.21.已知函数.（1）当时，求函数的最大值；（2）令若其图像上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（3）当时，方程有唯一的实数解，求正数的值.成都七中高三轮复习综合训练（六）答案1.【答案】A，解析：，所以.2.【答案】B，解析：1）否命题要对条件和结论都否定；2）一些特殊词的否定：如“都是”的否定为“不都是”；“至少有一个”的否定为“一个也没有”.3.【答案】A，解析：所以又所以所以.4.【答案】D，解析：对于，若，则函数为
7、开口向下的二次函数，其图象在轴下方；反之，取，则函数的图象恒在轴上方，但5.【答案】B，解析：由题意，得：n=5,k=0n=16,k=1, n=8,k=2, n=4,k=3, n=2,k=4, n=1,k=5终止，当时，执行最后一次循环； 当时，循环终止，这是关键.输出.故选B.6.【答案】A，解析：Kimi和王诗龄代表各自家庭选择的住房编号相邻，则为1，2；2,3； 3,4；4,5共四种情形，剩下的3套房则由剩余三个家庭选择，共有：7.【答案】A8.【答案】B 解得9.【答案】D，解析：椭圆与双曲线有公共的焦点，则，故椭圆化为，则以其长轴为直径的圆为，又的一条渐近线为，不妨设该渐近线与圆、椭
8、圆从左往右依次交于，由题意，设，则，联立得，将其带入椭圆方程得：，解得10.【答案】D，解析：，故函数单调递减，所以又，即，解得或（舍）.所以，故是首项为公比，所以前项和为，由得11.【答案】，解析：，即，即12.【答案】120，解析：含的项为，所以的系数等于120.13.【答案】，解析：可建立直角坐标系，因为三角形为等边三角形，故设，则，设，则由可得，则所以14.【答案】，解析：设利润为元，则,故时，元16.【解析】：（1），所以（2）令，令则的对称轴为，对称中心为.17.【解析】：（1）设等比数列公比为，则由得：，即，所以（2）当时，其前项和；当时，两式做差得：.18.【解析】：（1）由题
9、意得，净化器为正品的概率为净化器为正品的概率为（2）i.设生产5件净化器B中为正品的件数为，则次品为件，由题意知：或.设“生产5件净化器所获得的利润不少于300元”为事件C，则ii.由题，随机变量的可能取值为，则，.所以的分布列为：期望19.【解析】：解法1：（1）如图，作交于点，连接.因为五边形关于线段对称，所以.又面，面，所以面. 同理：面.又所以面面. 而面，所以平面.（2）因为五边形关于线段对称，所以图（2）中延长，必交于一点，过点作于点，连接.又由五边形关于线段对称知，而平面平面， 平面. 所以是二面角的平面角.又，所以，解得 在中，所以中，即二面角的余弦值为解法2：（1）由五边形关
10、于线段对称知，而平面平面，平面，. 以为坐标原点，建系如图. 则 ，所以，又面，面，所以平面.（2）由（1）得四点共面，设平面的一个法向量为，则，不妨令则，又面的一个法向量是所以二面角的余弦值为20.【解析】：（1）由题，抛物线的方程为，则，解得，所以抛物线的方程为（2）设，由，则，得直线，两式做差得：又因为都在抛物线上，故，代入上式得：，即的横坐标为，又的横坐标为，所以轴，故与共线.所以存在，使得（3）设，则切线的方程为，可得.直线，由令，则，令得，当时，当时，所以当时，单调递减；当时，单调递增.故 故面积的最小值为21.本题主要考查了函数的最值、导数的几何意义等基础知识，考查考生的运算能力以及逻辑思维能力.
