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1、实验1 用MATLAB分析状态空间模型1、实验设备 PC计算机1台，MATLAB软件1套。2、实验目的 学习系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法； 通过编程、上机调试，掌握系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。3、实验原理说明参考教材P5659“2.7用MATLAB分析状态空间模型”4、实验步骤 根据所给系统的传递函数或A、B、C矩阵，依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系式，采用MATLAB编程。 在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。题1.1 已知SISO系统的传递函数为（1）将其输入到MATLAB工作空间；（2）获得系统的状
2、态空间模型。题1.2已知SISO系统的状态空间表达式为，（1）将其输入到MATLAB工作空间；（2）求系统的传递函数。实验2 利用MATLAB求解系统的状态方程1、实验设备 PC计算机1台，MATLAB软件1套。2、实验目的 学习系统齐次、非齐次状态方程求解的方法，计算矩阵指数，求状态响应； 通过编程、上机调试，掌握求解系统状态方程的方法，学会绘制状态响应曲线； 掌握利用MATLAB导出连续状态空间模型的离散化模型的方法。3、实验原理说明参考教材P99101“3.8利用MATLAB求解系统的状态方程”4、实验步骤（1）根据所给系统的状态方程，依据系统状态方程的解的表达式，采用MATLAB编程。
3、（2）在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。题2.1 已知SISO系统的状态方程为（1），求当t=0.5时系统的矩阵系数及状态响应； a=0 1;-2 -3;b=3;0; expm(a*0.5)ans = 0.8452 0.2387 -0.4773 0.1292（2），绘制系统的状态响应及输出响应曲线；（3），绘制系统的状态响应及输出响应曲线；（4），绘制系统的状态响应及输出响应曲线；（5）在余弦输入信号和初始状态下的状态响应曲线。题2.2 已知一个连续系统的状态方程是若取采样周期秒（1）试求相应的离散化状态空间模型；（2）分析不同采样周期下，离散化状态空间模型的结果。实验3 系统
4、的能控性、能观测性分析1、实验设备 PC计算机1台，MATLAB软件1套。2、实验目的 学习系统状态能控性、能观测性的定义及判别方法； 通过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统能控性、能观测性的判别方法，掌握将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。3、实验原理说明参考教材P117118“4.2.4利用MATLAB判定系统能控性”P124125“4.3.3利用MATLAB判定系统能观测性”4、实验步骤 根据系统的系数阵A和输入阵B，依据能控性判别式，对所给系统采用MATLAB编程；在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。 根据系统的系数阵A和输出阵C，依据能观性判别式，
5、对所给系统采用MATLAB编程；在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。 构造变换阵，将一般形式的状态空间描述变换成能控标准形、能观标准形。题3.1已知系数阵A和输入阵B分别如下，判断系统的状态能控性， A=6.666,-10.6667,-0.3333;1,0,1;0,1,2; B=0;1;1; uc=B,A*B,A2*B; rank(uc)ans = 3rank（uc）=3 可控题3.2已知系数阵A和输出阵C分别如下，判断系统的状态能观性。， a=6.666,-10.6667,-0.3333;1,0,1;0,1,2; c=1,0,2; uc=c;c*a;c*a2; rank(uc)
6、ans = 3rank(uc)=3 可观题3.3已知系统状态空间描述如下（1） 判断系统的状态能控性；（2）判断系统的状态能观测性；（3）构造变换阵，将其变换成能控标准形；（4）构造变换阵，将其变换成能观测标准形；实验4 系统稳定性分析1、实验设备 PC计算机1台，MATLAB软件1套。2、实验目的 学习系统稳定性的定义及李雅普诺夫稳定性定理； 通过用MATLAB编程、上机调试，掌握系统稳定性的判别方法。3、实验原理说明参考教材P178181“利用MATLAB进行稳定性分析”4、实验步骤（1）掌握利用李雅普诺夫第一方法判断系统稳定性；（2）掌握利用李雅普诺夫第二方法判断系统稳定性。题4.1某系
7、统状态空间描述如下（1） 利用李雅普诺夫第一方法判断其稳定性；A=0 2 -1;5 1 2;-2 0 0;B=1;0;-1;C=1 1 0;D=0;flag=0;z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1);disp(system zero-points,pole-points and gain are:);zpkn=length(A);for i=1:n if real(p(i)0 flag=1; endendif flag=1 disp(system is unstable);else disp(system is stable);endwdx1system zero-points,pol
8、e-points and gain are:z = 1.0000 -4.0000p = -3.3978 3.5745 0.8234k = 1system is unstable（2）利用李雅普诺夫第二方法判断其稳定性。A=0 2 -1;5 1 2;-2 0 0;%Q=IQ=eye(3,3);p=lyap(A,Q);flag=0;n=length(A);for i=1:n det(p(1:i,1:i) if(det(p(1:i,1:i)（1） 采用Ackermann公式计算法进行闭环系统极点配置；A=0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2;B=1;3;6;p=-1 -2 -3;K=acker(
9、A,B,p) A-B*K K=K = 0.5053 0.7052 0.2299ans = -0.5053 0.2948 -0.2299 -1.5158 -2.1155 0.3104 -7.0316 -7.2310 -3.3792（3）采用调用place函数法进行闭环系统极点配置。A=0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2;B=1;3;6;eig(A)p=-1;-2;-3;K=place(A,B,p)eig(A-B*K)A=0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2;B=1;3;6;eig(A)p=-1;-2;-3;K=place(A,B,p)eig(A-B*K)ans = -1.6506 -0
10、.1747 + 1.5469i -0.1747 - 1.5469iK = 0.5053 0.7052 0.2299ans = -1.0000 -2.0000 -3.0000 状态空间 设计全维状态观测器，要求状态观测器的极点为。a=0 1 0;0 0 1;-4 -3 -2;b=1;3;6; c=1 0 0; p1=-1 -2 -3; a1=a;b1=c; c1=b;K=acker(a1,b1,p1);h=(K)ahc=a-h*c说明：上机实验共两次，第一次完成实验一到实验三，第二次完成实验四、实验五。要求按时参加实验，不迟到、不早退，爱护实验室设备，实验完成需关好计算机后方可离开。实验报告需有源程序、有相关运行曲线，双面打印交任课老师。
