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1、2、3、3平面向量的坐标运算 练习二一、 选择题1、已知A(2,1),B(3,2),C(1,4),则ABC是（ ） A、锐角 B、Rt C、钝角 D、任意 2、已知a=(3,4), b=(4,3), 则a b 等于（ ） A、0 B、25 C、24 D、243、已知a=(2,3) ,b=(4,7) ,则a在b上的投影值为（ ） A、 B、 C、 D、 4、已知a=(2,1) , b =(3,x), 若(2ab)b,则x的值为（ ） A、3 B、1 C、1或3 D、3或1 5、A(0,3)、B(3,3)、C(x,1),且 则x等于（ ） A、5 B、1 C、1 D、5 6、若向量a = (1,1
2、), b= (1,1), c =(1,2),则 c 等于（ ） A、a+b B、a b C、a b D、 a+ b7、已知a=(4,2), b= (6,y)且 ab,则y的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、58、若向量a=(1,2) , | b| = 4 |a|,且a,b共线,则b可能是（ ） A、(4,8) B、(4,8) C、(4,8) D、(8,4)二、填空题：9、已知a=(3,4) ,ba且b的起点为(1,2),终点为(x,3x), 则b=_.10、已知a=(2,4), b=(1,3),c=(3,2). 则|3a+2b|=_. 若一个单位向 量u与ac的方向相同,则u的坐标为_.
3、11、已知a=(2,1), b=(,3). 1)若a与b的夹角为锐角,则的取值范围是_. 2)若a与b的夹角为钝角,则的取值范围是_. 3)若ab,则的取值范围是_. 4)若ab,则的取值范围是_.12、在平行四边形ABCD中,已知|AB|=4,|AD|=3,DAB=60,则 =_ _, =_.三、解答题：13、平面向量a = (3,4), b= (2,x), c=(2,y),已知ab,ac,求b,c及b,c的夹角.14、已知向量a= (4,3), b=(1,2), 求a、b的夹角； 若向量ab与2a+b垂直,求的值.15、试证三角形的三条高线交于一点.答案：一、 选择题1、 B；2、C；3、C；4、C；5、B ；6、 B；7、B；8、B二、填空题9、 10、11、1） 2），且3） 4） 12、9，6三、解答题13、解： ，.的夹角为90.14、解：，与2a+b垂直，又，OxyAPBC，解得.15、证明：设ABC的BC、CA两边上的高交于P点，现分别以BC、PA所在的直线为x、y轴，建立直角坐标系（如图）设，而 是AB上的高. 故ABC的三条高线交则于一点P.
