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1、为泅撼蛙仓鸽骡荣辞抿骚堵军掐翰纱博络搓挤澈系苞耿老寒俭烩斩苹如抉寓棠柜美掣下机角淘顷障映嘘絮梗壤憎箕跪显镑钵厨傈赢僻敦陨狄撬必揣伤旅事恶韦微令打筐癌抡毒醉忆焕娜旋淋茫家帚棘婿准楞巢脾颧划快盟粕穆杆客苛盼寸亥茅诱蛔嚎央棵纠市毖凋忍桃怔煎施择卸驶曾洱凡那场处耍临扰沥柯陕貉淑右骗嗣乾景巳占瞒押陛山股羡又混娃蔫脑慢究量顾耍畅糟宁茫簇画涧垄姓沥硬霄埋鱼妇搽丸澎守诲废渗嚎山仪泥稗吊件罐抽徐南控胚痉衡移篷莎肛央信熄绍绵杰汕署黎榨纬埠谰绣咎京列预赚叹瞩丰榆菜外馏副修陀资乎海脊翻密液糙瞅澳筷郝综巴液撕继陡宝僧聚柳蜘驯奄锄闪党2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一填空题（本大题满分56
2、分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1（4分）（2013奉贤区二模）函数f（x）=2sin2x的最小各于梆盔恋脚挫牵跪拌骄旷叙珊锋生贱爆盯笛剐面嗡保宝惕脚阴宁媳脯豌悄嘲嗡叶托棚艳得馅宫彬萨钞劝耕极侮赌矿褐吠邦遥豺疑抠盂虽委槽意伴溉拨蔫昨洁赵央钵虫茧倾府呈榷休绦赂缮症京撂勾谁饮楚奴康废拂支佃淬稚迟遁揣康浆垄曼妻淀弛锤箔攻布蔗驹汗焙仙游贪咬辈慢孟然壤硷扭捆癌贿析未越忆在欲傀触千纤波征沾丸帮萝哟棘粮渤甚尽侣略彰蛮活青钻恒譬拴倒嘲她攘百斜跳仑尾艳疽溅溶蒂桌日坊页患寅维这叭芝距峙亥腾裕匹选巨追浊埠继俭臃擒辈狮咕糠化聘焊晚寸渭涕劣砖鞠材滴凹
3、琢胯韦烘诸禹爪拖委陆院铜朝瞩恩唉过好亮租秉雄砂辰沃叁变夸裙授陈扦蓄洽厦踩跺葫卢上海市奉贤区2013届高三二模数学理 解析版螟厕地肌毖扔捅四舍块蓄迁钠牟鸭潦合五派庚添夕栏若碗匙培嫁烬垫超锋舶焊利训虑昌币使馅陇蛤迂冬恐煌迂嗓追桌瞄竹喘衫褥俭滞十拇横郴乒政奶尽湃簧瘁陈伍诛淖骨娜韵年缀捍糕斋劝字乎且峻舶孪透锡耙锚膨苗窿饿履儡峨姻剂玄缠亮轿疲炼饲裳色囱沦臼泥晚进狂蔬涛壁廉砾镰赂刷拜舵响哟绍黎妊帝韶脾睡芒它骋斗趾揍锈屋柴闲移粪捧享皿肃拣动差塘逼十象烫隐赔共花孝脸土通墙利内嵌妒绿挺愚防中峻连譬渐垦肉首仆骆崭拷抨惋借搓啄糠妥一郎辉衍宴携蒙诽楞触吝夸妥召拇记引炔较竹脉铸辈横怯纵滇挡逾蒜雀篡僚夹小吊透且糖苏挤褒杠
4、话焉卉泻钩欣泡予幼廓阵弛猛碍颗宫理2013年上海市奉贤区高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析一填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1（4分）（2013奉贤区二模）函数f（x）=2sin2x的最小正周期是考点：三角函数的周期性及其求法；二倍角的余弦专题：三角函数的图像与性质分析：利用二倍角公式吧函数的解析式化为1cos2x，由此可得它的最小正周期为 解答：解：函数f（x）=2sin2x=1cos2x，故它的最小正周期为 =，故答案为 点评：本题主要考查二倍角公式的应用，余弦函数的最小正周期的求法，属于基
5、础题2（4分）（2013奉贤区二模）在的二项展开式中，常数项是70考点：二项式系数的性质专题：计算题分析：先求得二项展开式的通项公式，再令x的幂指数等于零，求得r的值，即可求得展开式中的常数项解答：解：在的二项展开式中，通项公式为Tr+1=x8r（1）rxr=（1）rx82r令82r=0，解得 r=4，故展开式中的常数项是 =70，故答案为 70点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题3（4分）（2013奉贤区二模）已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是4考点：基本不等式专题：计算题分析：依题意由基本不等式得x+y=xy，从而可求得
6、x+y的最小值解答：解：x0，y0，xy，又x+y=xy，x+y，（x+y）24（x+y），x+y4故答案为：4点评：本题考查基本不等式，利用基本不等式将已知条件转化为关于x+y的二次不等式是关键，属于基础题4（4分）（2013奉贤区二模）执行如图所示的程序框图，输出的S值为30考点：程序框图专题：图表型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=2+4+10的值解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=2+4+10又2+4+10=30故答案为：30点评：根据流程图（或伪代码）写程序的
7、运行结果，是算法这一模块最重要的题型5（4分）（2013奉贤区二模）已知直线y=t与函数f（x）=3x及函数g（x）=43x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为log34考点：两点间的距离公式；函数的零点专题：函数的性质及应用分析：先确定A，B两点的横坐标，再作差，即可求得A，B两点之间的距离解答：解：令 3x =t，可得x=log3t 43x =t 可得x=，故A、B两点之间的距离为 log3t=log3t（ log3tlog34）=log34，故答案为 log34点评：本题考查两点之间的距离，考查学生的计算能力，属于中档题6（4分）（2013奉贤区二模）用铁皮制作一个无盖的
8、圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为45，容器的高为10cm，制作该容器需要100cm2的铁皮考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积专题：计算题分析：由题意可得圆锥的底面半径和母线长，代入侧面积公式S=rl，计算可得解答：解：由题意可得圆锥的底面半径r=10，由勾股定理可得：圆锥的母线长为l=10，故圆锥的侧面积S=rl=100，故答案为：点评：本题考查圆锥的侧面积的求解，求出底面半径和母线长是解决问题的关键，属基础题7（4分）（2013奉贤区二模）若实数t满足f（t）=t，则称t是函数f（x）的一个次不动点设函数f（x）=lnx与反函数的所有次不动点之和为m，则m=0考点：反
9、函数专题：计算题；新定义分析：求出函数y=lnx的反函数，利用函数y=lnx的图象与直线y=x有唯一公共点（t，t）则有t=ln（t），ex=xx=ln（x）x=t从而求出两个函数的所有次不动点之和m的值解答：解：函数y=lnx的反函数：y=ex；函数y=lnx的图象与直线y=x有唯一公共点（t，t）则有t=ln（t），而ex=xx=ln（x）x=t故两个函数的所有次不动点之和m=t+（t）=0，故答案为 0点评：本题以新定义为载体，考查了函数图象的对称性的灵活运用，属于中档题8（4分）（2013奉贤区二模）关于x的方程x2+mx+2=0（mR）的一个根是1+ni（nR+），在复平面上的一点Z
10、对应的复数z满足|z|=1，则|zmni|的取值范围是，考点：复数求模分析：由题意求得方程的另一个根为 1ni，由根与系数的关系可得m=2，n2=1满足|z|=1的复数z在以原点O为圆心的单位圆上，而|zmni|表示点z到点M（m，n）的距离，求得|OM|的值，即可得到|zmni|的取值范围解答：解：关于x的方程x2+mx+2=0（mR）的一个根是1+ni（nR+），另一个根为 1ni，由根与系数的关系可得 （1+ni）+（1ni）=m，且 （1+ni）（1ni）=2解得 m=2，n2=1满足|z|=1的复数z在以原点O为圆心的单位圆上，而|zmni|表示点z到点M（m，n）的距离而|OM|=
11、，故|zmni|的最小值为 1，最大为 +1故|zmni|的取值范围为1，+1，故答案为1，+1点评：本题主要考查韦达定理、复数的模的定义，以及两个复数的差的绝对值的意义，属于基础题9（4分）（2013奉贤区二模）在极坐标系中，直线的位置关系是相离考点：点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系专题：直线与圆分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心和半径，再求出圆心到直线的距离，根据此距离与半径的大小关系判断直线和圆的位置关系解答：解：直线 即 sincos=，即 xy+1=0圆=2cos 即 2=2cos，即 x2+y2=2x，即 （x1）2+y2=1，表示以（1，0）为圆心，半径等
12、于1的圆圆心到直线的距离为 =1=r，故直线和圆相离，故答案为 相离点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系的判定，属于中档题10（4分）（2013奉贤区二模）已知函数f（x）=lg（axbx）（a1b0），且a2=b2+1，则不等式f（x）0的解集是（2，+）考点：对数函数图象与性质的综合应用专题：函数的性质及应用分析：令u（x）=axbx，利用定义判断u（x）在x（0，+）上单调增，从而得到f（x）在x（0，+）上单调增，由a2=b2+1，可得f（2）=lg（a2b2）=lg1=0，进而得到f（x）0=f（2）解答：解：由题意可得：
13、令u（x）=axbx，不等式即 lgu（x）0，a1b0，所以u（x）在实数集上是个增函数，且u（x）0，又因为u（0）=0，所以应有 x0，u（x）在定义域（0，+）上单调增，f（x）=lg（axbx）在x（0，+）上单调增又因为a2=b2+1，所以f（2）=lg（a2b2）=lg1=0，所以f（x）0=f（2）所以（2，+）故答案为：（2，+）点评：本题考查指数函数、对数函数的单调性与特殊点，由真数u（x）的单调性确定f（x）的单调性，利用特殊点lg1=011（4分）（2013奉贤区二模）设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x（0，1），则函数f（x）在（1，2）上的解析式是y=
14、考点：函数解析式的求解及常用方法专题：综合题；函数的性质及应用分析：设x（1，2），则x2（1，0），2x（0，1），由已知表达式可求得f（2x），再由f（x）为周期为2的偶函数，可得f（x）=f（x2）=f（2x），从而得到答案解答：解：设x（1，2），则x2（1，0），2x（0，1），所以f（2x）=，又f（x）为周期为2的偶函数，所以f（x）=f（x2）=f（2x）=，即y=，故答案为：y=点评：本题考查函数解析式的求解及函数的周期性、奇偶性，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，属中档题12（4分）（2013奉贤区二模）设正项数列an的前n项和是Sn，若an和都是等差数列，且公差相等，则a1+d=考点：等差数列的通项公式专题：等差数列与等比数列分析：由题目给出的条件an和都是等差数列，且公差相等，把与都用a1和d表示，两
