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1、 本科生毕业论文（设计）题目 公钥加密体制的理论与实现 姓名 李瑶 学号 2012417017 院系 信息科学与工程学院 专业 软件工程 指导教师 马旭 职称 讲师 2016 年 5 月 21 日曲阜师范大学教务处制目录摘要3关键词3Abstract3Key Words31 前言31.1研究背景41.2加密算法的研究现状42 密码学基础知识52.1数学问题52.2公钥加密模型62.3安全性定义63经典加密算法73.1 ELGamal算法73.1.1 ElGamal算法思想73.1.2 ELGamal算法描述73.3.3 ELGamal方案的安全性73.2 Rabin加密算法83.2.1 Rab
2、in算法思想83.2.2 Rabin算法思想83.2.3 Rabin密码体制的安全性83.3 RSA密码算法83.3.1 RSA算法思想83.3.2 RSA算法描述93.3.3 RSA方案的安全性94算法的实现105 总结126致谢12参考文献13 公钥加密体制的理论与实现软件工程专业学生：李瑶指导教师：马旭一 摘要：本文主要论述研究背景及相关的研究现状：密码学中初等加密算法是对称密码，各发送方和各接收方之间都只存在一种密钥。初等加密算法的密钥管理复杂，而且安全性较差。因此引入了高级加密算法，非对称密码。然后介绍了密码学基础知识，其中涉及数学困难问题，包括陷门单向函数问题、整数分解问题、离散对
3、数问题等。然后介绍了典型的加密算法，如ELGamal算法，它基于的困难问题是群中的离散对数问题；RSA算法，它基于大整数分解问题，与ELGamal算法一样既可以进行数据加密也可以数字签名。然后是利用Eclipse软件开发工具实现了ELGamal算法的截图，最后对本文进行了总结。关键词：公钥密码 信息安全 密码学 Design and Implementation of Public Key CryptographyStudent Majoring in Soft Engineer: Yao LiTutor Name:Xu MaAbstract：Mainly discusses the rese
4、arch background of this paper and the related research status of elementary encryption algorithm in cryptography which is a symmetric cipher between the sender and the receiver is only one key. The key management of elementary complex encryption algorithm, and poor safety. Therefore the introduction
5、 of advanced encryption algorithm and asymmetric cryptography. Then introduces the basic knowledge of cryptography, which involves the problem of mathematical difficulties, including the trapdoor one-way function problem, integer factorization problem and discrete logarithm problem. Then introduces
6、the typical encryption algorithms, such as ELGamal algorithm, which is based on the difficulty of the problem is the discrete logarithm problem in the group; the RSA algorithm, which is based on the integer factorization problem, like ELGamal the algorithm can encrypt the data can also be a digital
7、signature. Then the ELGamal algorithm is implemented using Eclipse screenshot software development tools, finally summarized in this paper. Key Words: Public key ; Information Security ; Cyrptography;Cryptography 1 前言 互联网时代里，人们的生活到处都围绕着网络，比如：广泛使用的腾讯的QQ、微信；阿里巴巴的支付宝、淘宝、蘑菇街；360的浏览器以及网易的各种业务，它们的产生和发展冲击着
8、社会的变迁，给人们的生活带来了巨大的变化。它们带来了很多方便的同时也存在很多隐患。在网络安全问题上已经出现很多的恶意、犯罪事件，例如，5月4日，据每日邮报报道，知情人士爆料称，在未经患者同意下，谷歌已经获得160万份私人医疗记录，用以研发帮助监控肾病的应用。随着有关我们的信息被越来越多的共享，在很多情况下，民众根本不知道谁在使用他们的信息。我们经常看到数据在未经同意或正确理解的情况下被分享，这会产生巨大影响。这就催生出了新的科学即网络安全。网络安全的发展为网络信息安全共享和为人们服务的安全、方便、快捷提供了可能。当然，网络安全的核心技术-密码学显得尤为重要。1.1研究背景 从整体上来说，密码学
9、经历过人工密码，到机械密码，到电子计算机密码的发展历程。近代密码时期的密码技术常常是凭直觉和信念来进行密码设计和分析，而不是推理证明。因此，也有学者将古典、近代密码时期划分为一个阶段。现代密码时期密码学时期，密码学越发成熟。 随着信息社会的发展，信息的安全成为一个需要解决的关键问题。信息安全采用了信息论、计算机科学和密码学等方面的知识，其主要任务是研究计算机系统和通信网络中信息的保护方法，以及实现系统和网络中信息的机密性、完整性、认证性、不可否认性、可用性等目标，其中密码学是实现信息安全目标的核心技术。密码学研究实现信息安全各目标的相关的数学、方法和技术。密码学是数学、计算机科学、电子与通信等
10、交接在一起的一门交叉的学科。 先出现的对称加密算法的特点是算法公开、计算量小、加密速度快、加密效率高。不足之处是，交易双方使用同样钥匙，安全性不能保证。而且，用户每次使用对称加密算法时，都需要使用其他人不知道的惟一钥匙，这会使得发收信双方所拥有的钥匙数量巨大，密钥管理就成为了用户的负担。还有就是对称加密算法在分布式网络系统上使用较为困难，因为密钥管理困难，导致成本较高。但是对公开密钥加密算法来说，对称加密算法能够提供加密和认证但是没有签名功能，使得使用范围有所缩小。 公钥密码的安全性更好，私钥密码的通信双方使用相同的秘钥，如果一方的秘钥遭泄露，那么整个通信就会被破解。而且非对称加密使用一对秘钥
11、，一个用来加密，一个用来解密，而且公钥是公开的，秘钥是自己保存的，不需要像对称加密那样在通信之前要先同步秘钥。公钥密码的缺点是加密和解密花费时间长、速度慢，只适合对少量数据进行加密。 密钥分发问题，使用对称密钥体制进行保密通信时，通信双方需要事先通过安全信道传递密钥，但是安全信道不易实现。因此，对称密钥的分发问题一直困扰着密码专家。 密钥管理问题，由于对称密码体制的密钥量过于大。例如如果有个用户在通信网络中，都想和其他个用户进行通信，则必须使用个密钥，那么系统的总密钥量就是 。也就是说当较大时，就会产生、保存、使用、销毁庞大的密钥量，这样操作就会变得很复杂，也会存在安全隐患。不可抵赖性是对称密
12、钥体制的局限，但实际应用的需求急需一种新密码体制的出现。即非对称密码密钥密码体制也就是公开密钥密码体制。1.2加密算法的研究现状 我们已知私钥密码和公钥密码各有其特点，但公钥密码的适用性以及其优越性，使得对它的研究越来越多。其中根据其基于的数学问题不同可分为： MH背包公钥密码，在背包公钥密码算法的基础上，结合Rabin算法，使得原先的密码体制变得更为灵活。改进后的算法不但能在性能上保持高效率，而且还将原先的密钥变为公玥，可以根据用户需求动态地改变公钥，成倍提高安全性能。 RSA算法， RSA公开密钥加密算法自20世纪70年代提出，现在在电子安全领域的各方面已经形成了较为完备的国际规范。RSA
13、在硬件方面，应用在技术成熟的IC应用各种消费电子产品。RSA在软件方面的应用，在Internet上取得了很多的应用。 NTRU公约密码系统 NTRU具有很多优良特性，如密钥生成、加密/解密速度快，运算简单等，还可以广泛应用于通信、嵌入式系统等领域。 ELGamal算法， ELGamal签名方案，是基于离散对数问题且主要是为数字签名而设计的，是继RSA之后最著名的数字签名方案。在金融系统中，广泛地使用到ELGamal签名体制，同时在通信系统中，也大量使用基于ELGamal签名算法的认证和通信协议。 椭圆曲线公钥密码算法， ECC技术的更强安全性、更高效率和更好的性价比，使其在实际中得到了更为广泛
14、的应用。国际上，Scott-Vanstone博士和他的同事在1985年成立了Certicom研究小组，并成功实现和推广了ECC技术及产品；2005年3月2日，美国政府部分正式采用ECC用于数字签名和密码交换的排他性的公钥密码技术；夏普将M-System 加密技术并入安全性半导体产品；SET的发展商Globeset公司计划将ECC用于付费中，将此技术并于基于芯片的产品和服务当中；Entrust提供一系列全面的软件产品，包括Entrust Authority、TruePass和Entelligence使PKI可以用于多种应用；Sun公司计划推出支持ECC7.0版的Sun Java系统服务器等。国内，我国已经拥有了自主知识产权的ECC算法标准-SM2，完整实现ECC国家标准算法的芯片已经研发成功；2003年5月12日，我国颁布的无线局域网国家标准GB15629.11中采用了ECC算法，并包含了全新的WAPI；ECC技术已经用于我国第二代身份证；基于ECC的可信计算、电子政务、数字电视CA等，正在建设或者已经建设完成。这些都表明ECC在我国正得到越来越多的重视，其应用也必将越来越广泛。2 密码学基础知识 在密码学中，常用的一种方法是基于已知的数学难题构造安全的密码方案。而公钥密码体制是保障信息安全的重要方法，它除了安全还很高效。目前成熟的公钥密
