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1、信号与线性系统试验报告试验1 常用信号的分类与视察1、 试验内容对于一个系统特性的探讨，其中重要的一个方面是探讨它的输入输出关系，即在一特定输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的探讨是对系统探讨的动身点，是对系统特性视察的基本手段与方法。在本试验中，将对常用信号和特性进行分析、探讨。信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行探讨，自变量为时间。常用的信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号等。1、 指数信号：指数信号可表示为。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：在JH5004“信号与系统”试验平台的
2、信号产生模块可产生a0的函数的波形。通过示波器测量输出信号波形，测量函数的a、K参数。2、 正弦信号：其表达式为，其信号的参数有：振幅K、角频率 w、与初始相位。其波形如下图所示：通过示波器测量输出信号测量波形，测量正弦信号的振幅K、角频率w参数。3、 指数衰减正弦信号：其表达式为，其波形如下图：4、 复指数信号：其表达式为一个复指数信号可分解为实、虚两部分。其中实部包含余弦衰减信号，虚部则为正弦衰减信号。指数因子实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变更的状况。一般，正弦及余弦信号是衰减振荡。指数因子的虚部则表示正弦与余弦信号的角频率。对于一个复信号的表示一般通过两个信号联合表示：信号的实部通常
3、称之为同相支路；信号的虚部通常称之为正交之路。利用复指数信号可使很多运算和分析得以简化。在信号分析理论中，复指数信号是一种特别重要的基本信号。5、 Sa（t）信号：其表达式为。Sa（t）是一个偶函数，t=，2，n时，函数值等于零。该函数在很多应用场合具有独特的应用。其信号如下图所示：6、 钟形信号（高斯函数）：其表过式为。其信号如下图所示：7、 脉冲信号：其表达式为，其中为单位阶跃函数。其信号如下图所示：2、 试验过程设置信号产生器的工作模式为11。1、 指数信号视察：通过信号选择键1，设置A组输出为指数信号（此时信号输出指示灯为000000）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。视察指数信号
4、的波形，并测量分析其对应的a、K参数。2、 正弦信号视察： 通过信号选择键1，设置A组输出为正弦信号（此时A组信号输出指示灯为000101）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。在示波器上视察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K、角频率 w。3、 指数衰减正弦信号视察（正频率信号）：通过信号选择键1、设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000001），用示波器测量“信号A组”的输出信号。通过信号选择键2、按1.3节设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000010），用示波器测量“信号B组”的输出信号。4、 Sa（t）信号视察：通过信号选择键1，按1.3节设置
5、A组输出为Sa(t)信号（此时信号输出指示灯为000111），用示波器测量“信号A组”的输出信号。并通过示波器分析信号的参数。5、 钟形信号（高斯函数）视察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为钟形信号（此时信号输出指示灯为001000），用示波器测量“信号A组”的输出信号。并通过示波器分析信号的参数。6、 脉冲信号视察：通过信号选择键1，按1.3节设置A组输出为正负脉冲信号（此时信号输出指示灯为001101），并分析其特点。3、 试验数据1、 指数2.正弦3. 指数衰减正弦4.1. 复指数衰减正弦信号4.2. 复指数衰减正弦信号5. Sa（t）信号6. 钟形信号（高斯函数）7. 脉冲信
6、号4、 试验结果分析与思索1、分析指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号的特点；答：1）指数信号当时，为指数递增信号；当时，为指数递减信号；当时，等于常数。波形如图1-4所示2）正弦信号正弦信号的表达式为 （1-2-1）式中：为振幅；为初相角；为角频率。正弦信号为周期信号，其周期。其波形图如图1-3所示图 1-4图 1-3 3）指数衰减正弦信号指数衰减正弦信号随着t的增大f(t)越来越小，呈指数衰减4）复指数信号一个复指数信号可分解为实、虚两部分。其中实部包含余弦衰减信号，虚部则为正弦衰减信号。指数因子实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变更的状况。
7、一般，正弦及余弦信号是衰减振荡。指数因子的虚部则表示正弦与余弦信号的角频率。对于一个复信号的表示一般通过两个信号联合表示：信号的实部通常称之为同相支路；信号的虚部通常称之为正交之路。利用复指数信号可使很多运算和分析得以简化。在信号分析理论中，复指数信号是一种特别重要的基本信号。5） Sa（t）信号：其表达式为。Sa（t）是一个偶函数，t=，2，n时，函数值等于零。该函数在很多应用场合具有独特的应用。其信号如下图所示：6） 钟形信号（高斯函数）：其表过式为。其信号如下图所示：7） 脉冲信号：其表达式为，其中为单位阶跃函数。其信号如下图所示：2、 按1.3节设置输出为复指数正频率信号（A组输出与B
8、组输出同时视察）与复指负频率信号（A组输出与B组输出同时视察），并说明这两类信号的特点。答：复指数信号虚部（余弦）（正频率），复指数信号实部（正弦）（正频率），方向相反；复指数信号虚部（余弦）（负频率），复指数信号实部（正弦）（负频率），方向相同。3、 写出测量指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号的波形参数；答：指数信号K=1.508; a=-3.4784497正弦信号K=1.7285; w=16.89028; 指数衰减正弦信号峰峰值=3.281复指数衰减正弦信号视察（负频率信号）Sa（t）信号峰峰值=1.5钟形信号E=1.398； =68ms脉
9、冲信号峰峰值=4.14试验2 信号的基本运算单元1、 试验内容在“信号与系统”中，最常用的信号运算单元有：减法器、加法器、倍乘器、反相器、积分器、微分器等，通过这些基本运算单元可以构建特别困难的信号处理系统。因而，基本运算单元是“信号与系统”的基础。2、 试验过程在下面试验中，按1.3节设置信号产生器的工作模式为11。1、 加法器特性视察：其电路构成如下图所示在该电路中元件参数的取值为：，其输出Y与输入x1、x2的关系为：通过信号选择键1使对应的 “信号A组”的输出为270Hz信号（A组输出信号指示灯为000101），通过信号选择键2使对应的 “信号B组”的输出为2160Hz信号（B组输出信号
10、指示灯为000110）。用短路连线器将模拟信号A、B组的输出信号送入加法器的X1、X2输入端，用示波器视察输出端Y的波形。2、 减法器特性视察：其电路构成如下图所示在该电路中元件参数的取值为：，其输出Y与输入x1、x2的关系为：通过信号选择键1使对应的“信号A组”的输出为全波检滤信号（A组输出信号指示灯为010000），通过信号选择键2使对应的“信号B组”为半波检波信号（B组输出信号指示灯为010001）。用短路连线器将模拟信号A、B组的输出信号送入减法器的X1、X2输入端，用示波器视察输出端Y的波形。3、 倍乘器特性视察：其电路构成如下图所示在该电路中元件参数的取值为：，其输出Y与输入x的关
11、系为：通过信号选择键1使对应的 “信号A组”的输出信号为2160Hz的正弦信号（A组输出信号指示灯为000110）。用短路连线器将信号A组的输出信号送入倍乘器的X输入端，视察输出端Y的波形。4、反相器特性视察：其电路构成如下图所示在该电路中元件参数的取值为：，其输出Y与输入x的关系为：通过信号选择键1使对应的 “信号A组”的输出信号为2160Hz的正弦信号（A组输出信号指示灯为000110）。用短路连线器将信号A组的输出信号送入反相器的X输入端，视察输出端Y的波形相位与输入波形的相位关系。5、积分器特性视察：其电路构成如下图所示在该电路中元件参数的取值为：，其输出Y与输入x的关系为：通过信号选
12、择键1使对应的“信号A组”的输出为连续正负脉冲对信号（A组输出信号指示灯为001101）。用短路连线器将信号A组的输出信号送入积分器的X输入端，视察输出端Y的波形与输入波形的关系。6、微分器特性视察：其电路构成如下图所示在该电路中元件参数的取值为：，其输出Y与输入x的关系为：通过信号选择键使对应的“信号A组”的输出依次为连续正负脉冲信号（A组输出信号指示灯为001001）、间隔正负脉冲信号（A组输出信号指示灯为001101）、正负指数衰减冲击信号（A组输出信号指示灯为001110）、锯齿信号（A组输出信号指示灯为010010）。用短路连线器将信号A组的输出信号送入微分器的X输入端，视察输出端Y
13、的波形与输入波形的关系。3、 试验数据 加法器 000101 270Hz正弦信号 000110 2160Hz正弦信号 减法器 010000 全波检波信号 010001 半波检波信号 倍乘器 000110 2160Hz正弦信号 反向器 000110 2160Hz正弦信号 积分器 001101 间隔正负脉冲信号 微分器 001001 连续正负脉冲信号 001101 间隔正负脉冲信号 001110 正负指数衰减冲击串信号 010010 锯齿信号 1. 试验结果分析及思索常用信号运算单元： 常用运算单元的运算特点： 加法器：两个信号相加，就是两个信号的时间函数相加，反映在波形上则是将相同时刻对应的函数
14、值相加。 减法器：两个信号相减，就是两个信号的时间函数相减，反映在波形上则是将相同时刻对应的函数值相减。 倍乘器：倍乘器是将原始信号的振幅进行一个常数的放大 反相器：反相器将原始信号在相同时间的振幅反向变换 积分器：对原始时间函数进行积分，表示积分器的输出电压u是与其输入电压的积分成正比，但输出电压与输入电压反相 微分器：对原始时间函数进行微分，凸显出边缘函数采纳基本运算单元构建：的电路。 试验三 信号的合成1、 试验内容在“信号与系统”中，周期性的函数（波形）可以分解成其基频重量及其谐波重量（如下图所示，基频与谐波的幅度与信号的特性紧密相关。从上图中可以看出，一般周期性的信号，其谐波幅度随着谐波次数的增加相应当频点信号幅度会削减。因而，对于一个周期性的信号，可以通过一组中心频率等于该信号各谐波频率的带通滤波器，获得该周期性信号在各频点信号幅度的大小。同样，假如按某一特定信号在其基波及其谐波处的幅度与相位可以合成该信号。理论上须要谐波点数为无限，但由于谐波幅度随着谐波次数的增加信号幅度削减，因而只需取肯定数目的谐波数即可。
