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1、透平压缩机机组的横向振动和扭转振动分析CAECAE, 压缩机, 机组, 振动分析采用转子动力学分析软件MADYN 2000，对一台离心压缩机进行了横向振动分析， 对一套轴流压缩机机组进行了扭转振动分析，讨论了转子动力学分析的重要性。 0引言透平压缩机转子在启停机的升速或降速过程中，转速达到某一数值时，转子发生强烈振动，转速高于这一数值后，振幅又减小；振幅出现峰 值的转速称为临界转速。如果转子的转速停滞在临界转速附近，轴的变形将迅速 增大，以至轴或轴上零件乃至整个机器遭到破坏。因此，透平压缩机转子的转速 应避开临界转速。随着流程工艺复杂化，介质类型多样化，机械设备朝着大型化、精密化、高效化和高可
2、靠性方向发展。跨度较大、刚性较小、外 伸端较长的轴被大量采用，压缩机转子临界转速都有不同程度的降低，更加容易 引起共振。对于“转子-齿轮-轴承”系统，整个轴系的扭转临界转速相对降低了 很多，压缩机机组扭转振动问题也引起了极大的重视。对于这些，需要采用功能相对完备的转子动力学软件。能够进行横向振动、扭转振动等方面 的分析。可以考虑多种数据：包括轴的几何尺寸，叶轮、叶片、盘套等的位置以 及相关属性，轴承的位置以及相关属性，联轴器相关属性，齿轮的相关属性，支 撑的位置以及相关属性，材料属性，转子速度，不平衡量的大小、相位角和位置， 附加的外部载荷的位置以及与时间相关的属性，外部激励的位置以及谐波等。
3、转子动力学分析软件“ MADYN 2000 ”软件包，具有较强的功能和快捷的性能。该软件包界面友好，易学易用、具有丰富的前处理、后处理功能。 可以对“转子-齿轮-轴承”系统进行横向振动、扭转振动、轴向振动等方面的仿 真分析。包括有临界转速分析、不平衡响应分析、阻尼特征值分析及转子稳定性 分析、瞬态分析及非线性分析等。可以考虑陀螺效应的影响、轴承的影响、基础 的影响及密封的影响及齿轮的影响等。“MADYN 2000”软件包主要采用梁结构，采用的梁理论是铁木辛柯梁(Timoshenko Beam)；采用的计算分析 方法是有限元法；采用的多项式是埃尔米特多项式。这里，对一台离心压缩机进行了横向振动分
4、析，对一套轴流压缩机机组进行了扭转振动分析。Total 咽or mses 75? 1345 kgTout pobr mome-nt crfinenia: 0.522 kgToil Iranwrse rwment of zqerti?- 231 3688 kgX PcsiBn3dTeerier of 抄诩丫： 1129 mm-o.s1-Dir |m|MC/f图 1计算模型 1 横向振动分析 1.1 计算模型的建立 这里计算分析一台离心压缩机。计算模型考虑了各轴段及叶轮的 转动惯量，考虑了滑动轴承 8 个动态特性系数。计算模型如图 1 所 示。 计算模型建立之后，可立即计算出转子的总质量、总转动惯
5、量、 重心位置等，便于进行数据核对。 1.2 计算及分析 在分 析计算时，进行了刚性支承下的特征值计算、滑动轴承支承下的特征值计算、不 平衡响应分析等。一阶不平衡响应分析结果如图 2 所示，二阶不平衡响应分析结 果如图 3 所示。图 2 一阶不平衡响应分析结果54515Rntor Speed pmjStruct寸：0X:常烁g 5 .5S3图 3 二阶不平衡响应分析结果在不平衡响应分析结果里，可直接显示出横向临界转速等数据，使用非常方便。 采用转子动力学分析软件 MADYN 2000，对一台离心压缩机进行了横向振动分析，对一套轴流压缩机机组进行了扭转振动分析，讨论了转子动力学分析的重要性。该离
6、心压缩机的工作转速为11700r/min,经过计算，可得到一阶临界转速为4099r/min,二阶临界转速为21590 r/min，该转子在设计转速下运行时不会发生横向振动。 2 扭转振动分析2.1 计算模型的建立计算和分析了一套轴流压缩机机组，该压缩机机组由电机、齿轮箱、轴流压缩机和膜片联轴器组成。高速轴转速：4545 r/min，低速轴转速：1500 r/min，速比为3.030。计算程序采用MADYN 2000软件，模型共分2个连续轴系,350g工一 A卸匚ITInbCDik.0025020011 1 11 X-1 1 11215010050101u-i|1J 101000 2000 .3
7、000 4000 5000 6000 7000Speed rpm图5 扭转振动CAMPBELL图2.2计算及分析在分析计算时，进行了特征值分析、阻尼特征值分析等，扭转振动 CAMPBELL 图如 图5所示，扭转振动一阶振型图如图6所示，扭转振动二阶振型图如图7所示，扭转振动三阶振型图如图 8 所示。qd71-fcOr246810Damping:24 3qd71-dd12h-c/j 14Mode :Erequency-;-219.549 Hz117. 969 cpm 0 . 000图 6 扭转振动一阶振型图qd71-fj36-3. 497 Hz 3809.820 cpm -0.000qd71-d
8、c_2iiiiiii-246810 吃严Mode :Frequency-;-Damping:24 3图 7 扭转振动二阶振型图图 8 扭转振动三阶振型图 计算的一阶扭转临界转速为1173 r/min (19.55 Hz),二阶扭转临界转速为 3810 r/min (63.50 Hz)，三 阶扭转临界转速为18217r/min (303.62 Hz)。根据有关标准，要求机组各阶扭 转临界转速应避开1倍，2倍工作转速10%这一范围，从机组的扭振CAMPBELL 图和各阶扭转临界转速振型图可以看出，该机组扭转振动计算结果满足了相关要 求。 3 结论目前，各个方面对转子动力学分析的要求都在不断提高，进
9、行横向振动、扭转振动等方面的分析也越来越多，振动特性测试、振动 监测保护等方面的工作也增加了很多。这样，转子动力学分析、试车测试、监测 保护等工作可以有机地结合起来，以便机组更平稳地运行。一、转子系统临界转速的概念图 2-20 单盘转子示意图图 2-21 圆盘的瞬时位置及受力转子系统是一类特殊的工程机械，下面通过最简单的转子模型来进行讨论，说明转 子系统临界转速的概念。设有一转子如图2-20所示，其中。俘是固定坐标系，无质量的弹性轴的弯曲刚度为酊，在跨中安装有质量为用的刚性薄盘。由于材料、工艺等因素使圆盘的质心偏离轴线,偏心距为。当转子以等角速度皿自转时，偏心引起的离心惯性力将使轴弯曲，产生动
10、挠 度，并随之带动圆盘公转。设圆盘在瞬时f的状态如图2-21所示，这时弹性轴因有动挠度产 而对圆盘的作用力为戸，它在坐标轴上的投影分别为2-100)式中，为弹性轴在跨中的刚度系数，由材料力学可知，对于图2-20所示的模型（2-101）设圆盘在运动中受到粘性阻尼力的作用，它的两个分量为尽=一分I 尺厂-可J（2-102）式中，为粘性阻尼系数。根据质心运动定理，可得鴉初=尽+卑（2-103）由图 2-21的几何关系知 % = x+ecos a）i I 几=y + esin 応 J（2-104） 对上式求两次导数，可得Xe = X- SiU3 COSiUf ye = 7 - e（ya sin iit
11、f（2-105）把（2-105）代入（2-103），得到转子模型的运动微分方程 mx + ex + kx= meai cosaif my + cy+ky = ms sirnuf（2-106） 可改写为攵 + 2負打糸 += ge2 cosffly + cy = eiu2 sin at 107）式中把（2-107）式与有阻尼单自由度系统的强迫振动运动方程作一比较，显然两者在数学形式上是完全相同的。因此引用其求稳态解的方法，设（2-108）把（2-108）代入（2-107）中，得到2-109）由此可见，占点绕固定坐标系的轴在作圆周运动。对照几何关系 x = r cosp) y = rsin 8(f
12、) 可见圆周运动的半径就是轴的动挠度t ,角速度等于轴的自转角速度皿，因为有阻尼，动挠 度与偏心之间存在相位差炉。即有（2-110）根据（2-110）式可绘出在不同了值时，广和随值变化的曲线，分别如图2-22与图2-23所示。由于炉的存在，在一般情况下，、川和c三点并不在一条直线上，而总是成一个 三角形尿立，而且的形状在转子以等角速度皿旋转过程中保持不变。只有当5 时这三点才近似在一直线上，川点位于。和之间，即所谓圆盘的重边飞出。当 昧时，0 用，这三点又近似在一直线上，但点位于。和川之间，即所谓圆盘的轻 边飞出，这种现象称为自动定心，也叫偏心转向。123图 2-22 转子动挠度的幅值-转速曲
13、线图 2-23 转子动挠度的相位- 转速曲线根据国际标准，临界转速定义为：系统共振时发生主响应的特征转速，在这里就是 使动挠度F取得极值的转速，于是可利用条件（2-111）来确定临界转速，并以皿肆表示。由（2-111）式得=加（2敷舁尸+ 2佃_护”计=0 必 2佃一护尸+（2鼻詞专由此解得2-112)可见外阻尼总使得转子的临界转速稍大于其横向自然频率，这在图2-22中也可以看出，各曲线的峰值都偏在也=叫线的右边，这一点应特别注意。对于小阻尼情况2-113)对于无阻尼的理想情况，即c ,在临界转速时，动挠度广将达到无限大。而相 位角在临界转速之前为零，之后为汀，即在临界转速前后有相位突变，、川
14、和二三点始终 在一条直线上。实际转子系统总存在一定阻尼，动挠度不会无限大，但比一般转速下的动挠 度大得多，足以造成转子破坏，因此，工程上要严格避免转子在临界转速附近工作。可见 正确的临界转速分析计算，在转子设计和处理实际问题中都很重要。为了形象地表示自动定心（偏心转向）及在临界转速时的相位差亍，把、，及匚三点在不同转速时的相对位置表示在图2-24 上。二、振动传感器的基本原理一个完整的振动传感器，可以分为两部分，即机械接收部分和机电变换部分。机 械接收部分的作用是将被测的机械量（如振动位移、速度、加速度等）接收为另一个适合于 机电变换的中间量。机电变换部分再将中间量变换为电量输出。振动传感器常用的机械接收原理有相对式和惯性式两种。下面以惯性式传感器的接 收为例来讨论振动传感器的基本原理。惯性接收传感器的接收部分可以简化为由质量用、弹簧疋和阻尼构成的单自由度 系统，如图 2-25 所示。设传感器的底座完全刚性地固定在测量对象上，与被测体具有完全 相同的运动规律。设测量对象的振动为心，质量用相对于底座的相对振动为心，则表示接 收关系的相对振动微分方程为图 2-25 惯性传感器的接收部分简化模型沁 丁 + cxr + kxr =（2-114）可改写为（2-115）其中，叫为传感器底座完全刚性固定不动时接收部分的自然频率，也称为“固定安装共振频率
