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1、第1章 绪 论1.1无功优化研究背景及意义随着电力行业的迅速发展，电力需求的不断增长，保证电网安全、经济、优质运行变的至关重要。电力系统的无功电源如同有功电源一样，是保证电力系统电压质量、降低网络损耗以及安全运行所不可缺少的部分。电力系统无功优化是降低系统网损、提高电压质量的重要手段。在我国的电网建设中，因为对无功的统一规划不足出现了许多问题，如无功的不合理分配和补偿量不足等，致使消耗大量的人力、物力但所取成效一般。无功分量导致的损耗是电力系统线路损耗的主要组成部分1，减少无功线损是降低线路损耗的有效手段，电力系统无功优化是目前作为降低网损提高电压运行水平的主要方法，即进行电力系统无功优化的研
2、究显的尤为重要。电力系统无功分布的合理与否对电力系统的稳定性和安全性产生很大的影响，并与经济效益也有一定的关联。无功过剩或补偿量不足都会对系统产生恶劣的影响，前者一则会造成资金和人力上的浪费，二来会恶化系统电压，损害系统的绝缘。而后者造成的不良影响比前者更甚，许多广为人知的大面积停电事故，如东京大停电、美国纽约大停电等，都是由于无功补偿量的不足造成的，更严重时还会引起系统瓦解、电压崩溃，造成重大的经济损失，带来灾难性的影响。因此，对电力系统实施无功优化显得尤为重要。对电力系统实施无功优化，所有由于无功分布不合理带来的恶劣后果都可得到一定程度上的消弱，从而使电压质量得到改善，保证电网运行的经济性
3、和安全性。1.2研究现状及各种优化算法综述无功优化问题本质上属于电力系统最优潮流的一个支系4，自六十年代初期以来，随着电网规模的日益扩大，以及一些重大停电事故的发生，无功优化问题受到了国内外广大学者们的重视。无功优化问题本身属于多目标、多变量、多约束的混合非线性规划的范畴，它的优化变量由连续变量和离散变量组成，使得整个优化过程变的十分复杂5，6。概括起来，电力系统无功优化问题有以下主要特点：非线性 无功优化所建立的目标函数和约束条件都是非线性的。在进行无功优化计算时，要满足潮流方程的功率平衡等式的约束，它是一个典型的非线性方程，因此不易求解；离散性 在进行优化时，所调变压器分接头的档位及无功补
4、偿装置的投切组数都是离散的整数；复杂性 由于电力系统规模比较庞大，有很多的节点和出线，并且电压等级越低，其节点数就越多，网络结构变得更复杂，在无功优化求解的过程中，要满足更多的等式和不等式约束，求解的难度随之增加；收敛与初值有关 无功优化问题是一个典型的非线性问题，存在着可能会有多个解的情况，在潮流计算时需要给定初始值，再通过反复迭代才能找到解，初始值的选取是否合理对潮流计算的收敛性有着很大的影响。无功优化一经提出，就引起了众多研究者的支持和青睐，很多国际知名专家多年来就一直致力于这一领域的研究，至今也已经取得了较多的优秀成果。但由于研究出发点和所用方法的不同，所取得的研究成果也就存在一定的差
5、异，这主要表现在以下几个方面7：1. 所建优化模型的不同；2. 目标函数的差异；3. 求解目标函数所用优化算法的不同。从目前研究成果的状况来看，无功优化问题的基本目标函数是成熟的，只是选取上的不同，因此对于无功优化的研究，众多学者更偏重于模型和算法上的创新，尤其是在算法上，学者们往往以提高算法的全局收敛性和收敛速度为目标，不断改进原有算法并引进新的算法，以期使无功优化效果达到更好。1.2.1经典优化算法经典优化算法理论比较成熟，也较易掌握。它是按相应准则从某个初始点（即初始解）出发，在找到最优解之前需不断的进行改进和优化。极具代表性的算法有非线性规划法、线性规划法、混合整数规划法以及动态规划法
6、等。1.非线性规划法 电力系统无功优化问题本身就是一个非线性的，因此非线性规划法最早用于无功优化问题的求解，比较典型的方法有简化梯度法、牛顿法等。简化梯度法 （Reduced Gradient Method,简称RG方法）是Dommel和Tinney针对有功和无功的最优化问题在1968年首次提出的。此算法就是国内外最早出现的能够较为成功地求解大规模最优潮流问题的算法，至今仍被众多学者广泛应用9,10。它采用极坐标形式表示潮流，采用罚函数法处理不等式约束中的越界量，其优点是原理简单，容易实现，但存在收敛速度慢，用时长等缺点，同时在接近最优值时可能会出现锯齿现象11。牛顿法是基于简化梯度法的缺点提
7、出来的，利用形成的雅可比矩阵进行求解，雅可比矩阵是由拉格朗日乘数法、海森矩阵、潮流方程组成的8。所求问题的控制变量和状态变量与拉格朗日乘子穿插排序，进行统一修正。海森矩阵和雅可比矩阵具有高度的稀疏性，牛顿法正是充分利用了上述优点，从而减少了计算量，并且计算速度得以提高。但牛顿法也存在一些缺点，即它需要实验迭代确定有效的约束集，浪费时间，并且需要大量的计算。2.线性规划法 线性规划法14理论发展的已经比较成熟，其思想是利用泰勒级数把目标函数和约束条件展开，忽略泰勒展开后的高次项，进而在初始点就将非线性规划问题处理转化成了线性规划问题。这种方法比较简单，速度快，可靠性比较高，在电力系统有很大的应用
8、。但是也存在一定的缺陷，如处理离散问题时效果不很理想，产生“维数灾”等问题。灵敏度分析法和内点法13是线性规划法的代表。文献15提出了预测-校正原对偶内点法的无功优化数学模型，其优点是处理不等式约束效果显著，还提出了一些措施用于提高计算速度。3.混合整数规划法 混合整数规划法能有效地处理离散变量和连续变量共存的问题。其中比较经典的分支定界法是通过不断的缩小可行域最后到达最优解16。理论上是可以达到最优解的，但实际上需要经过大量的计算，因此，较大系统采用此方法显得不切实际。能够有效处理无功优化计算中变量离散性的问题。有文献提出了一种采用二次惩罚函数对离散变量进行归整处理的方法，提出的此改进算法需
9、要设置较多的人工参数、而且引入惩罚函数的恰当时机也是在通过在计算过程中由经验确定的，实用性有待进一步研究17。以上的这些经典优化方法都在电力系统无功优化领域中得到了应用，但由于它们容易陷入局部最优，因此，研究者们逐渐把目光移向了人工智能算法。现代人工智能优化算法是一类处理无功优化问题的很有效的办法。1.2.2人工智能优化算法研究者通过把自然界和人类本身进行类比而得到人工智能方法。在求解优化问题上，人工智能方法与传统的优化方法相比更为合理。极具代表性的人工智能方法主要有遗传算法、禁忌搜索、人工鱼群算法、粒子群算法、模拟退火方法蚁群算法、微分进化算法等。1.人工神经网络 人工神经网络18,19(A
10、rtificial Neural Network) 模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式进行信息处理，具有自学习和自适应的能力，依据现代神经科学研究成果而提出。由于训练好的人工神经网络在计算速度上具有强烈的优势，该算法在配电网无功优化领域得到了广泛应用，尤其在配电电容器控制领域，用它实现实时控制电容器投切具有其他算法比不了的高效率，训练好的ANN计算速度固然比较快，但由于种种原因，如训练ANN耗时太长、配电网系统网络结构复杂多变等，ANN技术在配电网中得不到广泛的应用和较好的发展。2.遗传算法 遗传算法是美国大学Holland教授提出的优化算法，机理来源于达尔文的进化思想，适者生存，优胜劣汰，
11、目前已成功应用于无功优化中20,21。从文献中可以得出遗传算法的优点如下：遗传算法不要求可微，也不要求连续，不受约束条件限制，全局搜索能力强；同时还具有在交叉和变异使得算法过早的丢失一些优良个体和大量的交叉、变异，造成过程漫长效率不高等缺点22。文献23在自适应遗传算法中引进了与群规模等大的优良个体池，克服了遗传算法对优良个体保护不足的缺陷，提高了解的质量；对相同个体进行二次变异，避免了重复计算，加快了算法的收敛速度。3.粒子群算法 粒子群算法是近年来发展起来的一种生物进化算法，通过模拟鸟群的捕食行为而被提出。假设一群鸟觅食，但是它们并不知道食物的准确位置，但是它们知道当前的位置离食物的距离。
12、搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域就是鸟找到食物最有效的办法。学者对鸟的行为进行研究提出了粒子群算法，鸟相当于优化问题中的解，叫做“粒子”。每个粒子都有一个适应值，它们还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。粒子群算法也是随机产生初始解，通过逐步迭代寻找最优解，然后通过适应度来评价解。在每一次迭代中，粒子通过粒子本身的个体极值和整个种群的全局极值来更新自己24。文献25首先用混沌优化思想初始化，在优化过程中引入自探索行为和变异机制，避免粒子群陷入局部最优。并对IEEE-6、IEEE-14节点系统进行仿真计算，表明了该算法具有可行性和有效性。文献26提出了一种基于邻域拓扑粒子群优化算法，认为每个粒子
13、受它邻域范围内最优粒子的影响，通过对IEEE-30节点系统和IEEE-57节点系统的仿真计算，结果表明该算法在求解大规模电力系统无功优化问题具有实际意义4.模拟退火算法 模拟退火算法的根源是熔化物体退火原理，将固体加温至一定程度，再让其冷却，退火过程由冷却进度表控制。大范围粗略搜索与局部精确搜索相结合，计算结果较精确。单独使用该算法效果不是很理想，一般都是和其它算法结合应用。模拟退火法在无功优化上已经成功运用，在满足约束条件的情况下，有效的协调了有功损耗最小和电压水平两个目标函数。文献27指出无功优化采用粒子群算法容易陷入局部最优，模拟退火算法约束条件多和收敛速度慢等缺点，提出一种新的基于粒子
14、群与模拟退火相结合的混合算法。对IEEE-14、IEEE-57等节点系统进行了仿真计算，结果表明该算法原理简单，收敛速度快，应用于无功优化是有效可行的。文献28将混沌算法的全局遍历性和模拟退火算法的启发式规则相结合应用于无功优化中。初始阶段，采用混沌算法进行粗搜索，缩小了搜索范围，加快了搜索速度。同时在计算过程中采用混沌扰动，有效地跳出了局部最优解。通过对IEEE-6和IEEE-30节点的仿真，验证了该算法的有效性。文献29将粒子群算法和模拟退火算法有机结合起来，通过两种算法的协同搜索，有效地克服粒子群算法的“早熟”问题，收敛速度快，在较短的时间内得到了全局最优解。5.蚁群算法 蚁群算法（An
15、t Colony Search Algorithm）是意大利学者M.Dorigo等人受自然界中真实蚂蚁群体的行为影响而提出的一种优化算法。蚁群在觅食过程中，个体之间通过一种称为信息素的物质进行联系，蚂蚁能感觉到信息素的存在并能根据信息素的强弱程度找到一条从蚁巢到食物源的最优路径。信息素被留在觅食所经路径上的强度越高，蚂蚁选择这条路径的几率就越大，这是一个正反馈现象，最后使得信息素高的路径的强度越来越高。蚂蚁群体之间利用这种信息素交流最终搜索到最短路径30。蚁群算法具有较强的鲁棒性、并行性，是一种启发式算法，已成功用于无功优化中。但蚁群算法也有自身的不足，在信息正反馈机制下，根据信息素的浓度，大
16、量蚂蚁易选择相同的路径，这样容易陷入停滞状态。文献31利用蚁群算法和免疫算法相结合，利用免疫算法产生抗体并给参数赋值，算法针对单一搜索机制易陷入局部最小点的不足做了改进，通过对优化结果的比较分析，表明了此文献改进蚁群算法的正确性和有效性。6.微分进化算法 微分进化算法(Differential Evolution Algorithm)是Storn和Price在1995年提出一种新的智能优化算法。基本的微分进化算法的核心是应用随机偏差扰动产生新的个体。微分进化算法已被证明在求解过程中具有鲁棒性、收敛性和高效性等优点32,33。它无需像其它进化算法一样进行繁琐的编码和解码，具有良好的收敛性能，可以有效地解决许多复杂的优化问题，如寻找非线性程度高、维数高且存在多个局部优化点的复杂系统的最优解。DE算法对目标函数无特殊要求，在电力系统规划
