《2019春八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 第2课时 矩形的判定导学案（无答案）（新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019春八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 第2课时 矩形的判定导学案（无答案）（新版）新人教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章 平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-13）18.2.1 矩形第2课时 矩形的判定学习目标：1.经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理；2.能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.重点：经历矩形判定定理的猜想与证明过程，理解并掌握矩形的判定定理.难点：能应用矩形的判定解决简单的证明题和计算题.自主学习一、知识回顾1.矩形的定义是什么？2.矩形有哪些性质？课堂探究一、 要点探究探究点1：二次根式的乘法想一想 1.类比平行四边形的定义也是判定平行四边形的一种方法，那么矩形的定义也是判
2、定矩形的一种方法.除了定义以外，判定矩形的方法还有没有呢？ 2.上节课我们已经知道“矩形的对角线相等”，反过来，小明猜想对角线相等的四边形是矩形，你觉得对吗？如果不对，你的猜想是什么？ 对角线_的_是矩形.证一证 已知：如图,在ABCD中,AC,DB是它的两条对角线, AC=DB.求证：ABCD是矩形.证明：AB = DC,BC = CB,AC = DB, ABC_DCB , ABC_DCB. ABCD, ABC + DCB =_, ABC = _, ABCD是_.思考 数学来源于生活，事实上工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对
3、角线长相等，窗框一定是矩形，你现在知道为什么了吗？要点归纳：矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形. 几何语言描述：在平行四边形ABCD中，AC=BD，教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-13）3.探究点1新知讲授（见幻灯片14-20）平行四边形ABCD是矩形.典例精析例1如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形.针对训练1.如图，在ABCD中，AC和BD相交于点O，则下面条件能判定ABCD是矩形的是 （）AAC=BD BAC=BCCAD=BC DAB=AD 2.如图，在
4、平行四边形ABCD中, 1= 2中.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？探究点2：有三个角是直角的四边形是矩形想一想 1.上节课我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角，它的逆命题是什么？成立 吗？2.至少有几个角是直角的四边形是矩形？ 猜测：有_个角是直角的四边形是矩形.教学备注配套PPT讲授3.探究点1新知讲授（见幻灯片14-20）证一证 已知：如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.求证：四边形ABCD是矩形.证明: A=B=C=90,A+B=_,B+C=_，AD_BC,AB_CD.四边形ABCD是_，四边形ABCD是_.思考 一个木匠要制作矩形的踏板他在一个对边平行的长木板上分别沿
5、与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形踏板为什么？要点归纳：矩形的判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形. 几何语言描述：在四边形ABCD中， A=B=C=90,四边形ABCD是矩形.典例精析例3 如图， ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形例4 如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，求证：四边形ADCE为矩形针对训练在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学活动课上，一个合作学习小组的4位同学分别拟定了如下的方案，其中正确的是 （）A测量对角线是否相等 B测量两组对边是否分别相等 C测量一
6、组对角是否都为直角 D测量其中三个角是否都为直角 二、课堂小结内 容矩形的判定定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.当堂检测1.如图,直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是EAC、 MCA、 ACN、CAF的平分线,则四边形ABCD是 （ ）A.梯形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定2.下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;（5）有三个角是直角的
7、四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形教学备注4.课堂小结（见幻灯片29）5.当堂检测（见幻灯片21-28）.3.如图，在四边形ABCD中，ABCD，BAD=90，AB=5，BC=12，AC=13求证：四边形ABCD是矩形4.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长OA到N，使ONOB，再延长OC至M，使CMAN.求证：四边形NDMB为矩形教学备注5.当堂检测（见幻灯片21-28）5. 如图，ABC中，ABAC，AD是BC边上的高，AE是BAC的外角平分线，DEAB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形能力提升6. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90，AD24cm，BC26cm，动点P从A出发沿A方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动(1) 经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？(2) 经过多长时间，四边形PQBA是矩形？5
