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1、2019届数学中考复习资料5.2圆的有关计算A组全国中考题组一、选择题1(2015浙江绍兴，8，4分)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B135，则的长()A2 BC. D.解析连结OA，OC，B135，D18013545，AOC90，则的长.答案B2(2015浙江杭州，9，3分)如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连结任意两点均可得到一条线段在连结两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为 ()A. B. C. D.解析连结AF，EF，AE，过点F作FNAE于点N.点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，AFEF1，AF
2、E120，FAE30，AN，AE，同理可得：AC，故从任意一点，连结两点所得的所有线段一共有15种，任取一条线段，取到长度为的线段有6种情况，则在连结两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为.答案B3(2015浙江金华，10，3分)如图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，则的值是 ()A. B.C. D2解析如图，连结AC，BD，OF.设O的半径是r，则OFr，AO是EAF的平分线OAF60230.OAOF，OFAOAF30，COF303060，FIrsin 60r，EFr2r.AO2OI，OIr，CIrrr，GHBD2rr，.答案
3、C4(2015广东广州，9，3分)已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是()A3 B9 C18 D36解析连结正六边形的中心与各个顶点，得到六个等边三角形，等边三角形的边长是2，高为3，因而等边三角形的面积是3，正六边形的面积18.答案C5(2015广东东莞，9，3分)如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为()A6 B7 C8 D9解析正方形的边长为3，弧BD的弧长6，S扇形DABlr639.答案D6(2015浙江宁波，9，4分)如图，用一个半径为30 cm，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作
4、一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为 ()A5 cm B10 cmC20 cm D5 cm解析设铁皮扇形的半径和弧长分别为R，l，圆锥形容器底面半径为r，则由题意得R30，由Rl300得l20；由2rl得r10 cm.故选B.答案B二、填空题7(2015浙江湖州，14，4分)如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA2，COD120，则图中阴影部分的面积等于_解析利用化零为整的方法，把两个小扇形看成一个大扇形，圆心角为60，再利用扇形的面积公式即可答案8(2015安徽，12，5分)如图，点A，B，C在半径为9的O上，的长为2，则ACB的大小是_解析连结OA，
5、OB.先由的长为2，利用弧长计算公式求出AOB40，再根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得到ACBAOB20.答案209(2015湖北孝感，13，3分)已知圆锥的侧面积等于60 cm2，母线长10 cm，则圆锥的高是_cm.解析设圆锥的底面圆的半径为r，根据题意得2r1060，解得r6，所以圆锥的高8(cm)答案810(2015山东烟台，16，3分)如图，将弧长为6，圆心角为120的圆形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(粘连部分忽略不计)则圆锥形纸帽的高是_解析弧长为6，底面半径为623.圆心角为120，6，解得R9，圆锥的高
6、为6.答案6三、解答题11(2015浙江丽水，21，8分)如图，在ABC中，AB AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O 的切线DF，交AC于点F.(1)求证：DFAC；(2)若O的半径为4，CDF22.5，求阴影部分的面积(1)证明连结OD.OBOD，ABCODB.ABAC，ABCACB.ODBACB，ODAC.DF是O的切线，DFOD.DFAC.(2)解连结OE，DFAC，CDF22.5，ABCACD67.5，BAC45.OAOE，AOE90.O的半径为4，S扇形AOE4，SAOE8，S阴影S扇形AOESAOE48.B组全国中考题组一、选择题1(2013浙江义乌，8
7、，3分)已知圆锥的底面半径为6 cm，高为8 cm，则这个圆锥的母线长为()A12 cm B10 cmC8 cm D6 cm解析r2h2l2， 6282l2，l10 cm，故选B.答案B2(2013浙江湖州，7，3分)在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2，则这个圆锥的侧面积是()A4 B3C2 D2解析圆锥的底面半径为r1，高为2，圆锥的母线长l3，圆锥的侧面积rl133，故选B.答案B3(2014浙江绍兴，7，4分)如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90的扇形，则该圆锥的底面周长为()A. B. C. D.解析根据题意可知：扇形的弧长，圆
8、锥的底面周长就是.故选B.答案B4(2013浙江温州，10，4分)在ABC中，C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧，如图所示，若AB4，AC2，S1S2，则S3S4的值是()A. B. C. D.解析S1S3AB22，S2S4AC2，得：(S1S2)(S3S4).S1S2，S3S4.答案D5(2013浙江嘉兴，6，4分)如图，某厂生产横截面直径为7 cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90，则“蘑菇罐头”字样的长度为()A. cm B. cmC. cm D7 cm 解析字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90
9、，此弧所对的圆心角为90.由题意可得，R cm，则“蘑菇罐头”字样的长.故选B.答案B6(2014浙江金华，10，3分)一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是()A54 B52C.2 D.解析如图，在扇形纸板中，连结OF，在RtOCD中，因为AOB45，所以OCD是等腰直角三角形，所以ODCD1.所以OEODDE2.在RtOEF中，因为OF2OE2EF222125，所以扇形的面积.在圆形纸板中，连结AC，根据勾股定理有AC，所以OA，所以圆的面积.所以扇形纸板与圆形纸板的面积比54.故选A.答案A二、填空题7(2013山东济宁，
10、12，3分)如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B30，斜边长为10 cm.三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，C A旋转所构成的扇形的弧长为_ cm.解析因为B30，ABAB10 cm，则A60，ACAC5 cm.当A落在AB边上时，ACA是等边三角形，CA旋转所构成的扇形的弧长为.答案8(2013浙江宁波，17，3分)如图，AE是半圆O的直径，弦ABBC4，弦CDDE4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为_解析弦ABBC，弦CDDE，点B是弧AC的中点，点D是弧CE的中点，BOD90.过点O作OFBC于点F，OGCD于点G，则BFFC2，CGGD
11、2，FOG45.在四边形OFCG中，FCD135，过点C作CNOF，交OG于点N，则FCN90，NCG1359045，CNG为等腰三角形，CGNG2.过点N作NMOF于点M，则MNFC2，在等腰直角三角形MNO中，NOMN4，OGONNG6.在RtOGD中，OD2，即圆O的半径为2，故S阴影S扇形BOD10.答案109(2013浙江衢州，14，4分) 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(AOB)为120，OC的长为2 cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为_解析AOB120，BOC60.在RtOBC中，O
12、C2 cm，BOC60，OBC30，OB4 cm，BC2 cm，则S扇形OAB(cm2)，SOBCOCBC2(cm2)，故S重叠S扇形OABSOBC2(cm2)答案2(cm2)10(2013浙江杭州，15，4分)四边形ABCD是直角梯形，ABCD，ABBC，且BCCD2，AB3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则| S1S2|_(平方单位)解析绕AB旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：2228；绕CD旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是：22312，则|S1S2|4.答案4三、解答题11(2012浙江宁波，23，8分)如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C90，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F.(1)求证：AC是O的切线；(2)已知sin A，O的半径为4，求图中阴影部分的面积(1)证明连结OE.OBOE，OBEOEB.BE是ABC的角平分线，OBEEBC.OEBEBC.OEBC.C90，AEOC90.OEAC，AC是O的切线 (2)解连结OF.sin A，A30.O的半径为4，AO2OE8.AB12.AE4，AOE6
