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1、编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页 共1页第十一章 财务管理基础递延年金现值方法1：两次折现老师手写：A10 A10 A10 0 1 2 3 4 5 （ P）P=P(P/F,i,2) P=A(P/A, i,3) 28万老师手写：P递=A(P/A ,i,3) (P/F,i,2) = A(P/A ,i,n) (P/F,i,m)递延年金现值P= A(P/A, i, n)（P/F, i, m）0 1 2 3 4 5递延期：m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n（本图例为3）方法2：先加上后减去老师手写： A A A 0 1 2 3 4 5P=A (P/
2、A,i,5)-A(P/A,i,2) =A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m） 递延年金现值P=A（P/A，i，m+n）-A（P/A，i，m） 0 1 2 3 4 5 A A A 假设1m期有收支方法3：先求递延年金的终值，再将终值换算成现值。老师手写： A A A 0 1 2 3 4 5 P=F(P/F,i,5) F=A（F/A，i，3） =A（F/A，i，3）（P/F，i，5）32万P=A（F/A，i，n）（P/F，i，n+m）【例1116】某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5 000
3、元。要求：用两种方法计算这笔款项的现值。解答：方法一：老师手写：5000 . . . 50000 1 2 . . . 10 11 12 . . . 20P=5 000（P/A，10%，10）（P/F，10%，10）P=A（P/A，10%，10）（P/F，10%，10） =5 0006.1450.386 =11 860（元）方法二：老师手写：5000 . . . 5000 5000 . . . 50000 1 2 . . . 10 11 12 . . . 20P=5 000（P/A，10%，20）-5 000（P/A，10%，10）P=A（P/A，10%，20）-（P/A，10%，10） =5
4、000（8.514-6.145） =11 845（元）两种计算方法相差15元，是因小数点的尾数造成的。【针对123688提问】方法三：老师手写：P=5 000（F/A，10%，10）（P/F，10%，20）【例题23计算分析题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？老师手写： 1年 2年 3年 4年 5年 .
5、. . 0 1 2 3 4 5 6 7 5年 24 24 24 0 1 2 3 4 5 13 解答：方案（1）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10P0=20（P/A，10%，10）（1+10%）或：P0 =20+20（P/A，10%，9） =20+205.759 =135.18（万元）方案（2）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14P=25（P/A，10%，14）-（P/A，10%，4）或：P4 =25（P/A，10%，10） =256.145=153.63（万元） P0 =153.63（P/F，10%，4） =153.630.683=104.93（万元）
6、方案（3）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13P0 =24（P/A，10%，13）-24（P/A，10%，3） =24（7.103-2.487）=110.78（万元） 现值最小的为方案（2），该公司应该选择方案（2）。（4）永续年金永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。【例题24单选题】在下列各项中，无法计算出确切结果的是()。A.后付年金终值 B.即付年金终值C.递延年金终值 D.永续年金终值 【答案】D【解析】永续年金现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出。在普通年金的现值公式中，令n，得出永续年金的现值：P=A/i。老师手写： 0P = A 【例11
7、18】归国华侨吴先生想支持家乡建设，特地在祖籍所在县设立奖学金。奖学金每年发放一次，奖励每年高考的文理科状元各10 000元。奖学金的基金保存在中国银行该县支行。银行一年的定期存款利率为2%。问吴先生要投资多少钱作为奖励基金？解答：由于每年都要拿出20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为：20 0002%=1 000 000（元）也就是说，吴先生要存入1 000 000元作为基金，才能保证这一奖学金的成功运行。老师手写： 20000 20000 20000 0 1 2 i =2% P P永= =100万 老师手写： 终值 现值 （1+i）n （1+i）-n一次性款项（10万）
8、 10万（F/P，i，n） 10万（P/F，i，n）普通年金 A（F/A，i，n） A（P/A，i，n） 老师手写：即付年金 F普（1+i） P普（1+i）递延年金 A（F/A，i，A的个数） 先加上后减去永续年金 无终值 P永=解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：1.完全地了解问题2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题3.画一条时间轴4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流量 5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流量6.解决问题 【例116】A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投
9、标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳10亿美元的开采费，直到10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?甲公司付款方式： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10乙公司付款方式 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 60解答：甲公司的方案对A公司来说是10年的年金，其终值计算如下：F=A（F/A，15%，10）=1020.304=203.04（亿美元）乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款（40亿美元）的终值=40（1+15%）10 =404.0456=161.824（亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值=60（1+15%）2 =601.3225=79.35（亿美元）终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。注：此题也可用现值比较：甲公司的方案现值P=A（P/A，15%，10）=105.0188=50.188（亿美元）乙公司的方案现值P=40+60(P/F，15%，8)=40+600.32
