《精品高中数学苏教版选修12学案：第1章 统计案例 1.11》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品高中数学苏教版选修12学案：第1章 统计案例 1.11（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏教版数学精品资料11独立性检验学习目标1.理解列联表的意义，会根据列联表中数据大致判断两个变量是否独立.2.理解统计量2的意义和独立性检验的基本思想知识链接1什么是列联表？怎样从列联表判断两个分类变量有无关系？答一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的值域分别为x1，x2和y1，y2，列出两个变量的频数表，称为列联表(如下图)：y1y2合计x1ababx2cdcd合计acbdabcd|adbc|越小，说明两个分类变量x、y之间的关系越弱；|adbc|越大，说明两个分类变量x、y之间的关系越强2统计量2有什么作用？答2，用2的大小可判断事件A、B是否有关联预习导引122列联表：一般地，对于两个研
2、究对象和，有两类取值类A和类B，也有两类取值类1和类2，得到如下列联表所示的抽样数据：类1类2合计类Aabab类Bcdcd合计acbdabcd上述表格称为22列联表2统计量22.3独立性检验要推断“与有关系”，可按下面的步骤进行：(1)提出假设H0：与没有关系；(2)根据22列联表计算2的值；(3)查对临界值，作出判断要点一22列联表和2统计量例1根据下表计算：不看电视看电视男3785女351432_.(结果保留3位小数)答案4.514解析24.514.规律方法利用2，准确代数与计算，求出2的值跟踪演练1已知列联表：药物效果与动物试验列联表患病未患病合计服用药104555未服药203050合计
3、3075105则2_.(结果保留3位小数)答案6.109解析26.109.要点二独立性检验例2为了研究人的性别与患色盲是否有关系，某研究所进行了随机调查，发现在调查的480名男性中有39名患有色盲，520名女性中有6名患有色盲，能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为人的性别与患色盲有关系吗？解由题意列出22列联表：患色盲未患色盲总计男性39441480女性6514520总计459551000由公式得2的观测值x028.225.因为P(210.828)0.001，且28.22510.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患色盲与人的性别有关系，男性患色盲的概率要比女性大得多
4、规律方法独立性检验可以通过22列联表计算2的值，然后和临界值对照作出判断跟踪演练2调查在23级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：晕船不晕船合计男人122537女人102434合计224971根据此资料，你是否认为在23级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？解假设H0：海上航行和性别没有关系，20.08.因为26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；若从2统计量中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能
5、性使得推断出现错误答案解析对于，99%的把握是通过大量的试验得出的结论，这100个吸烟的人中可能全患肺病也可能都不患，是随机的，所以错；对于，某人吸烟只能说其患病的可能性较大，并不一定患病；的解释是正确的4为研究学生的数学成绩与学生学习数学的兴趣是否有关，对某年级学生作调查，得到如下数据：成绩优秀成绩较差合计兴趣浓厚的643094兴趣不浓厚的227395合计86103189学生的数学成绩好坏与对学习数学的兴趣是否有关？解由公式得：238.459.38.45910.828，有99.9%的把握认为，学生学习数学的兴趣与数学成绩是有关的1.独立性检验的思想：先假设两个事件无关，计算统计量2的值若2值
6、较大，则假设不成立，认为两个事件有关2独立性检验的步骤：(1)作出假设H0：与没有关系；(2)计算2的值；(3)查对临界值，作出判断一、基础达标1当22.706时，就有_的把握认为“x与y有关系”答案90%2高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班学生的数学成绩优秀和及格统计人数后，得到如下列联表：优秀及格总计甲班113445乙班83745总计197190则随机变量2的观测值约为_答案0.600解析根据列联表中的数据，可得随机变量2的观测值x00.600.3分类变量X和Y的列表如下，则下列说法判断正确的是_(填序号)y1y2合计x1ababx2cdcd合计acbdabcdadbc越小，说明X与Y
7、的关系越弱；adbc越大，说明X与Y的关系越强；(adbc)2越大，说明X与Y的关系越强；(adbc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强答案4通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由2算得，27.8.附表：P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是_在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”答案解析根据独立性检验的定义，由27.86.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”5为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男子，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表：年龄合计不超过40岁超过40岁吸烟量不多于20支/天501565吸烟量多于20支/天102535合计6040100则有_的把握
