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1、精品精品资料精品精品资料数学选修22(人教A版) 章末过关检测卷(一)第一章 导数及其应用(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)()A1B2C2 D0分析：本题考查函数与导数解析：f(x)4ax32bx，则此函数为奇函数，所以f(1)f(1)2.答案：BA0 B C. D2答案：A3. 一辆汽车按规律sat21作直线运动，若汽车在t2时的瞬时速度为12，则a()A. B. C2 D3解析：由sat21得v(t)s2at，依题意v(2)
2、12，所以2a212，得a3.故选D.答案：D4某产品的销售收入y1(万元)是产品x(千台)的函数，y117x2，生产总成本y2(万元)也是x的函数，y22x3x2(x0)，为使利润最大，应生产()A9千台 B8千台 C6千台 D3千台解析：设利润为f(x)，则f(x)y1y22x318x2，f(x)6x236x，令f(x)0，得x6.故选C.答案：C5函数yf(x)在定义域内可导，其图象如下图所示，记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为()来源:Z*xx*k.ComA.2,3 B.C.1,2 D.解析：依题意，当f(x)0时，函数yf(x)是减函数，由图象知，x2,3，
3、选择A.答案：A6如果曲线yx2x3在某点处的切线与直线y3x4垂直，则切点的坐标是()A. B. C(0，3) D(4,5)答案：AA9 B3 C. D.解析：由定积分的几何意义知，dx是由曲线y，直线x0，x3围成的封闭图形的面积，故dx，选C.答案：C8(2014惠州第一次调研)设函数f(x)x34xa(0a2)有三个零点 x1，x2，x3，且x1x21 Bx20 C0x22 解析：f(x)3x24，令f(x)0，得x，则有：x 来源:学。科。网f(x)00f(x)递增极大值递减极小值递增又因为f(1)3a0，f(0)a0，f(1)a30，可知0x20)在点(1,2)处的切线方程为_解析
4、：y，所以过点(1,2)的切线的斜率为ky|x13，所以切线方程为y23(x1)，即3xy50.答案：3xy5014(2014中山一中高三上学期第二次统测)若函数f(x)的导函数f(x)x24x3，则函数f(1x)的单调减区间是_解析：令f(x)0，得x24x30，解得1x0)km/h时，燃料费用为Q元/时，则Qkx3.则6k103，所以k，从而Q.设总费用为y元，行驶路程为a，则y（96）（）a，所以y（）a，令y0，得0，得x20，且x(0,20)时，y0，所以当x20时，y最小18(本小题满分14分)已知函数f(x)ax3bxc在点x2处取得极值c16.(1)求a，b的值；解析：因为f(
5、x)ax3bxc，故f(x)3ax2b.由于f(x)在点x2处取得极值c16，故有即解得(2)若f(x)有极大值28，求f(x)在3,3上的最小值解析：由(1)知，f(x)x312xc，f(x)3x2123(x2)(x2)令f(x)0，得x12，x22.当x(，2)时，f(x)0，故f(x)在(，2)上为增函数；当x(2,2)时，f(x)0，故f(x)在(2,2)上为减函数；当x(2，)时，f(x)0，故f(x)在(2，)上为增函数由此可知f(x)在x2处取得极大值，f(2)16c，f(x)在x2处取得极小值，f(2)c16.由题设条件知，16c28，解得c12.此时f(3)9c21，f(3)
6、9c3，f(2)c164，因此f(x)在3,3上的最小值为f(2)4.19.(2014惠州市第二次调研改编)(本小题满分14分)已知函数f(x)axln(1x2)(1)当a时，求函数f(x)在(0，)上的极值；解析：当a时，f(x)xln(1x2)，所以f(x).x、f(x)、f(x)变化如下表：x2(2，)f(x)00f(x)极大值极小值来源:学_科_网所以极大值为 fln，极小值为f(2)ln 5.(2)证明：当x0时，ln(1x2)g(0)0，所以ln(1x2)0，且a，求函数f(x)的单调区间解析：f(x)2x(2a1)(x0)，令f(x)0，可得x1，x2a.当a时，由f(x)0xa或x，f(x)在，(a，)上单调递增由f(x)0xa. f(x)在上单调递减当0a0可得f(x)在(0，a)，上单调递增由f(x)0可得f(x)在上单调递减.最新精品资料
