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1、苏教版 五年级下册数学各单元知识点归纳第一单元 简易方程1、表示相等关系的式子叫做等式.2、含有未知数的等式是方程.3、方程一定是等式；等式不一定是方程4、等式两边同时加上或减去同一个数；所得结果仍然是等式.这是等式的性质. 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数；所得结果仍然是等式.这也是等式的性质.5、使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解；求方程的解的过程叫作解方程. 解方程时常用的关系式： 一个加数和另一个加数 减数被减数差 被减数减数差 一个因数积另一个因数 除数被除数商 被除数商除数 注意：解方程的时候要注意三点：1、要写“解”字；2、所有的等号要上下对齐；3、解完方程；要养成
2、检验的好习惯.6、五个连续的自然数（或连续的奇数；连续的偶数）的和；等于中间的一个数的5倍.7、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题.B、理清题目的数量关系C、设未知数；一般是把所求的数用X表示.D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答.8、华氏温度=摄氏温度1.8+32第二单元 折线统计图1、从复式折线统计图中；不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况；而且便于这两组相关数据进行比较.2、作复式折线统计图时要注意：描点；标数；实线和虚线的区分（画线用直尺）；统计时间.第三单元 因数与倍数1、一个数最小的因数是1；最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的.
3、一个数最小的倍数是它本身；没有最大的倍数.一个数倍数的个数是无限的.一个数最大的因数等于这个数最小的倍数.2、2 的倍数；个位上是2、4、6、8或0；5的倍数；个位上一定是5或0.是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数.3的倍数；它各位上数字之和一定是3的倍数.3、 一个数的因数中只有1和它本身两个因数；这样的数叫作质数（或素数）；一个数的因数中除了1和它本身；还有别的因数；这样的数叫作合数.1既不是质数也不是合数.4、 如果一个数的因数是质数；这个因数就是它的质因数.把一个合数用质数相乘的形式表示出来；叫作分解质因数.人们经常用短除法来分解质因数.5、几个数公有的倍数；叫做这几个数
4、的公倍数；几个数的公倍数也是无限的.其中最小的一个；叫做这几个数的最小公倍数；用符号 ；表示.6、两个数公有的因数；叫做这两个数的公因数；两个数的公因数也是有限的.其中最大的一个；叫做这两个数的最大公因数；用符号（ ； ）表示.7、两个素数的积一定是合数.举例：35=15；15是合数.8、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数.举例：6；8=24；（6；8）=2；24是2的倍数.9、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数；最大公因数是较小的数；最小公倍数是较大的数.如15和5；15；5=15；（15；5）=5互质关系的两个数；最大公因数是；最小公倍数是它们的乘积.两个素数互质
5、；1和任何非0自然数互质；相邻关系的两个数互质；一般关系的两个数；求最大公因数用列举法、短除法、小数缩小法；求最小公倍数用列举法、短除法、大数翻倍法.第四单元：分数的意义和性质1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体；都可以用自然数1来表示；通常我们把它叫做单位“1”.把单位“1”平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数叫做分数.表示其中一份的数；叫做分数单位.一个分数的分母是几；它的分数单位就是几分之一.2、分母越大,分数单位越小；最大的分数单位是.3、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份；表示这样的3份还表示把平均分成份；表示这样的份.吨表示把1吨平均分成7份；
6、表示这样的3份还表示把吨平均分成份；表示这样的份.4、4米的和1米的同样长.5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.6、真分数小于.假分数大于或等于.真分数总是小于假分数.7、男生人数是女生人数的；则女生人数是男生人数的8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子；除数相当于分数的分母. 被除数除数如果用a表示被除数；b表示除数；可以写成ab（b0）9、能化成整数的假分数；它们的分子都是分母的倍数.反过来；分子是分母倍数的假分数；都能化成整数.10、分子不是分母倍数的假分数；可以写成整数和真分数合成的数；通常叫做带分数.带分数是假分数的另一种形式.例如
7、；就可以看作是（就是1）和合成的数；写作1 ；读作一又三分之一.带分数都大于真分数；同时也都大于1.11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母.12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几；是两位小数就写成百分之几；是三位小数就写成千分之几；13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母；如果分子是分母的倍数；可以化成整数；如果分子不是分母的倍数；可以化成带分数；除得的商作为带分数的整数部分；余数作为分数部分的分子；分母不变.14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子；分母不变.15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子.1
8、6、分数大小比较的应用题：工作效率大的快；工作时间小的快.17、大于而小于的分数有无数个；分数单位是只有一个.18、分数大小比较的应用题：工作效率大的快；工作时间小的快.19、一些特殊分数的值： = 0.5 = 0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.1 =0.0625 =0.1875 =0.3125 =0.05 =0.04 =0.02 =0.0120、 求一个数是（占）另一个数的几分之几；用除法列算式计算.21、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质.它和整数除法中
9、的商不变规律类似.22、分子和分母只有公因数1；这样的分数叫最简分数.约分时；通常要约成最简分数.23、把一个分数化成同它相等；但分子、分母都比较小的分数；叫做约分.约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数. 24、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数；叫做通分.通分过程中；相同的分母；叫做这几个分数的公分母.通分时；一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母.25、比较异分母分数的方法：1.先通分转化成同分母的分数再比较.2.化成小数后再比较.球的反弹高度1、球的反弹高度实验的结论： （1）用同一种球从不同高度下落；表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变；
10、这说明同一种球的弹性是一样的. （2）用不同的球从同一个高度下落；表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的；这说明不同的球的弹性是不一样的.第五单元 分数加法和减法1、计算异分母分数加减法时；要先通分；再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算.2、分母的最大公因数是1；分子都是1的分数相加；得数的分母是两个分母的积；分子是两个分母的和.分母的最大公因数是1；分子都是1的分数相减；得数的分母是两个分母的积；分子是两个分母的差.3、分母分子相差越大；分数就越接近0；分子接近分母的一半；分数就接近；分子分母越接近；分数就越接近1.4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数
11、加减混合运算顺序相同.没有小括号；从左往右；依次运算；有小括号；先算小括号里的算式.5、整数加法的运算律；整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用；使计算简便.第六单元 圆1、圆是由一条曲线围成的平面图形.（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时；针尖固定的一点是圆心；通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径；通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径；通常用字母d表示.在同一个圆里；有无数条半径和直径.在同一个圆里；所有半径的长度都相等；所有直径的长度都相等.3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开；再固定针尖；最后旋转成圆.画圆时要注意
12、：针尖必须固定在一点；不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周.4、在同一个圆里；半径是直径的一半；直径是半径的2倍.（d=2r, r=d2）5、圆是轴对称图形；有无数条对称轴；对称轴就是直径.6、圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小.所以要比较两圆的大小；就是比较两个圆的直径或半径.7、正方形里最大的圆.两者联系：边长直径 画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心；以边长为直径画圆.8、长方形里最大的圆.两者联系：宽直径 画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心；以边长为直径画圆.9、同一个圆内的所有线段中；圆的直径是最长的.10、车轮滚动一周前进
13、的路程就是车轮的周长.每分前进米数（速度）车轮的周长转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数；我们把它叫做圆周率.用字母（读pi）表示.是一个无限不循环小数.3.141592653我们在计算时；一般保留两位小数；取它的近似值3.14.12、如果用C表示圆的周长；那么Cd或C = 2r13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆 r= C圆 214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径.C半圆= r2r C半圆= d2d15、常用的3.14的倍数：3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.73.14618.84 3.14721.98 3.1482
14、5.12 3.14928.263.141237.68 3.141443.96 3.141650.24 3.141856.523.142475.36 3.142578.5 3.1436113.04 3.1464200.9616、圆的面积公式：S圆=r2.圆的面积是半径平方的倍.17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形；长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形S圆）；长方形的宽是圆的半径（即br）；长方形的长是圆周长的一半（即a=r）.即：S长方形 a b S圆 r r r2 S圆 r2 注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径.C长方形2r2r=C圆d18、半圆的面积是圆面积的一半.S半圆r2219、大小两个圆比较；半径的倍数直径的倍数周长的倍数；面积的倍数半径的平方倍20、周长相等的平面图形中；圆的面积最大；面积相等的平面图形中；圆的周长最短.21、求圆环的面积一般用外圆的面积减去内圆的面积；还可以利用乘法分配律进行简便计算.22、常用的平方数：112121
