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1、1-2A组专项基础训练(时间：30分钟)1下列命题中为真命题的是()A命题“若xy，则x|y|”的逆命题B命题“若x1，则x21”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x20，则x1”的逆否命题【解析】 对于A，其逆命题：若x|y|，则xy，是真命题，这是因为x|y|，必有xy；对于B，其否命题：若x1，则x21，是假命题如x5，x2251；对于C，其否命题：若x1，则x2x20，因为x2时，x2x20，所以是假命题；对于D，若x20，则x0或x1，因此原命题的逆否命题是假命题，故选A.【答案】 A2“如果x、yR，且x2y20，则x、y全为0”的否命题是()A若x、yR且x
2、2y20，则x、y全不为0B若x、yR且x2y20，则x、y不全为0C若x、yR且x、y全为0，则x2y20D若x、yR且x、y不全为0，则x2y20【解析】 “x2y20”的否定是“x2y20”，“x、y全为0”的否定是“x，y不全为0”【答案】 B3(2015河北唐山一模)已知命题p：xN，x3x2；命题q：a(0，1)(1，)，函数f(x)loga(x1)的图象过点(2，0)，则()Ap假q真Bp真q假Cp假q假 Dp真q真【解析】 由x3x2，得x2(x1)0，解得x0或0x3b3”是“loga33b3，ab1，此时loga3logb3正确；反之，若loga33b3，例如当a，b时，l
3、oga3b1.故“3a3b3”是“loga3y2，则xy”的逆否命题是()A“若xy，则x2y，则x2y2”C“若xy，则x2y2” D“若xy，则x2y2”【解析】 根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是“若xy，则x2y2”【答案】 C6(2015浙江)设a，b是实数，则“ab0”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【解析】 利用充分条件、必要条件的定义进行判断特值法：当a10，b1时，ab0，ab0 / ab0；当a2，b1时，ab0，但ab0 / ab0.故“ab0”是“ab0”的既不充分也不必要
4、条件【答案】 D7给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是()A3 B2C1 D0【解析】 原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题；它的逆命题为“若函数yf(x)的图象不过第四象限，则函数yf(x)是幂函数”，显然逆命题为假命题，故原命题的否命题也为假命题因此在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中真命题只有1个【答案】 C8(2015天津)设xR，则“1x2”是“|x2|1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】 先求不等式的解集，再判断充分条件、必要条件|x2
5、|11x3.由于x|1x2是x|1x3的真子集，所以“1x2”是“|x2|1”的充分而不必要条件【答案】 A9“若ab，则ac2bc2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是_【解析】 其中原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题【答案】 210“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件【解析】 x2xm0有实数解等价于14m0，即m，因为mm，反之不成立故“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的充分不必要条件【答案】 充分不必要11若xm1是x22x30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_【解析】 由已知易得x|x22x30x|xm1，又x|x22
6、x30x|x3，或，0m2.【答案】 0，212有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_【解析】 原命题的否命题为“若ab，则a2b2”错误原命题的逆命题为：“x，y互为相反数，则xy0”正确，原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确【答案】 B组专项能力提升(时间：15分钟)13(2015安徽)设p：1x1，则p是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】 利用充分必要条件的定义求解由2x1，得x0，所以pq，但q / p，所以p是q
7、的充分不必要条件，故选A.【答案】 A14(2015湖南)设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【解析】 根据集合运算的性质进行判断ABAAB，“ABA”是“AB”的充要条件【答案】 C15命题“函数yf(x)的导函数为f(x)ex(其中e为自然对数的底数，k为实数)，且f(x)在R上不是单调函数”是真命题，则实数k的取值范围是()A. B.C. D.【解析】 当k1时，f(x)ex1213，则f(x)在R上单调递增，不满足题意，应排除A；当k时，f(x)ex2123，所以f(x)在R上单调递增，不满足题意，应排除B
8、；当k1时，f(x)ex12 1211，则f(x)在R上单调递增，不满足题意，应排除D.选C.【答案】 C16给定两个命题p、q，若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的_条件【解析】 若綈p是q的必要不充分条件，则q綈p但綈p / q，其逆否命题为p綈q但綈q / p，所以p是綈q的充分不必要条件【答案】 充分不必要17已知集合A，Bx|1xm1，xR，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_【解析】 Ax|1x3，即m2.【答案】 (2，)18(2015山东)若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_【解析】 利用正切函数的值域及不等式恒成立的条件求解由题意，原命题等价于tan xm在区间上恒成立，即ytan x在上的最大值小于或等于m，又ytan x 在上的最大值为1，所以m1，即m的最小值为1.【答案】 1
