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1、2-1结空间电荷区边界分别为和，利用导出表达式。给出N区空穴为小注入和大注入两种情况下的表达式。解：在处 而 （） (此为一般结果) 小注入：（） 大注入： 且 所以 或 2-2热平衡时净电子电流或净空穴电流为零，用此方法推导方程。解：净电子电流为 处于热平衡时，In0 ，又因为 所以，又因为（爱因斯坦关系）所以，从作积分，则 2-3根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明，在外加正向偏压作用下，结侧空穴扩散区准费米能级的改变量为。证明：从积分：将代入得2-4 硅突变结二极管的掺杂浓度为：，在室温下计算：（a）自建电势（b）耗尽层宽度 （c）零偏压下的最大内建电场。 解：（a）自建电势为（b）耗
2、尽层宽度为() 零偏压下最大内建电场为25若突变结两边的掺杂浓度为同一数量级，则自建电势和耗尽层宽度可用下式表示试推导这些表示式。解：由泊松方程得： 积分一次得 由边界条件 所以 再积分一次得 令 得： ， 于是 再由电势的连续性，当x0时 ， ： 所以 再由 得 故 将 代入上式，得 26推导出线性缓变结的下列表示式：（a）电场（b）电势分布（c）耗尽层宽度（d）自建电势。 解：在线性缓变结中，耗尽层内空间电荷分布可表示为 Nd-Naax a为杂质浓度斜率设 由泊松方程得 积分为 当 时 =0， 即 所以 且对式再积分一次得 因为 当 时 ， 当 时 ， 故 2-7推导出结（常称为高低结）内
3、建电势表达式。解：结中两边掺杂浓度不同（），于是区中电子向区扩散，在结附近区形成,区出现多余的电子。二种电荷构成空间电荷，热平衡时：令 则即空间电荷区两侧电势差。2-8（a）绘出图2-6a中的扩散结的杂质分布和耗尽层的草图。解释为何耗尽层的宽度和的关系曲线与单边突变结的情况相符。 （b）对于的情况，重复（a）并证明这样的结在小的行为像线性结，在大时像突变结。2-9 对于图2-6（b）的情况，重复习题2-8。210（a）结的空穴注射效率定义为在处的，证明此效率可写成（b）在实际的二极管中怎样才能使接近1。证明（a）： 而，所以 （b）则因为 ，而 ， 所以 即 所以 ，即，即 受主杂质浓度远大与
4、施主杂质浓度。2-11长结二极管处于反偏压状态，求： （1）解扩散方程求少子分布和，并画出它们的分布示意图。 （2）计算扩散区内少子贮存电荷。 （3）证明反向电流为结扩散区内的载流子产生电流。解：（1）其解为（1）边界条件：有 将代入（1）： （2）此即少子空穴分布。类似地求得（2）少子贮存电荷X0XXXXX这是N区少子空穴扩散区内的贮存电荷，说明贮存电荷是负的，这是反向PN结少子抽取的现象。同理可求得。说明贮存电荷是正的（电子被抽取，出现正的电离施主）。（3）假设贮存电荷均匀分布在长为的扩散区内，则在空穴扩散区，复合率在电子扩散区，复合率，可见，则空穴扩散区内少子产生率为， 电子扩散区内少子
5、产生率为。与反向电流对比：可见，PN结反向电流来源于扩散区内产生的非平衡载流子。2-12 若结边界条件为处，处。其中和分别与与具有相同的数量级，求、以及、的表达式。解：(2),(3)分别代入(1)得：从中解出：（4） （5）将（4）（5）代入（1）：（6）（6）式即为N侧空穴分布。类似的，讨论：(1) 即长PN结：，分子分母第二项近似为0（此即长PN结中少子分布）即短PN结：若取（坐标原点），则对的讨论类似有（取）对于短二极管：（取）（取）213在结二极管中，N区的宽度远小于Lp,用（ S为表面复合速度）作为N侧末端的少数载流子电流，并以此为边界条件之一，推导出载流子和电流分布。絵出在S0和S
6、时N侧少数载流子的分布形状。 解：连续方程 ，由边界条件, 得 ,由上述条件可得 所以 讨论S=0：x=0, X=2-14推导公式（2-72）和（2-73）。215把一个硅二极管用做变容二极管。在结的两边掺杂浓度分别为以及。二极管的面积为100平方密尔。（a）求在和时的二极管的电容。（b）计算用此变容二极管及的储能电路的共振频率。（注：（密耳）为长度单位，（英寸）解：(a) 因为 所以 (1平方密尔）VR=1V当VR=5V时 (b) 当谐振频率和控制电压有线性关系时:当VR=1V，当VR=5V, 2-16用二极管恢复法测量二极管空穴寿命。 （a）对于和，在具有上升时间的示波器上测得，求。 （b
7、）若（a）中快速示波器无法得到，只得采用一只具有上升时间较慢的示波器，问怎样才能使测量精确？叙述你的结果。2-17结杂质分布常数，导出特性表达式。 解：设为N侧SCR的边界，对于结，SCR的宽度为L。Poissons Eq 为令则 (A、B为积分常数)令且取，则 （利用了）因为有 ， 则代入上式，得 即 当有偏压时总电荷则电容。218若二极管区宽度是和扩散长度同一数量级，推导小信号交流空穴分布和二极管导纳，假设在处表面复合速度无限大。解：小信号由近似为 又有 式（2-30） 所以有 令 ，则 （1）其中右侧第一项为直流分量，第二项为交流分量，得边界条件 将（1）式代入连续方程 ： 有 其中直流
8、分量为 交流分量为 ， 方程的通解为 边界条件为 代入通解中有所以 所以 所以 对于结，故 219一个硅二极管工作在0.5的正向电压下，当温度从上升到时，计算电流增加的倍数。假设，且每10增加一倍。 解：25 时150时所以 所以电流增加的倍数时328-1327。220采用电容测试仪在测量 结二极管的电容反偏压关系。下面是从05每次间隔测得的电容数据，以微法为单位：19.9，17.3，15.6，14.3，13.3，12.4，11.6，11.1，10.5，10.1，9.8。计算和。二极管的面积为。解 19.9，17.3，15.6，14.3，13.3，12.4，11.6，11.1，10.5，10.
9、1，9.8 2.53，3.34，4.11，4.89，5.65，6.50，7.43，8.12，9.07，9.80，10.4 0.81，0.77，0.78，0.76，0.85，0.93，0.69，0.95，0.73，0.6 0.5, 0.5, 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5, 0.5, 0.5 0.5 1.62, 1.54, 1.56, 1.52, 1.70, 1.86, 1.38, 1.9, 1.46, 1.20 均值取1.38 所以 当VR=0, C=19.9 pF，2-21 在I条件下测量PN长二极管恢复特性。得到的结果是 t=350ns.用严格解和近似公式两种方法计算。解： 严格解法: 将代入，求 近似解为将代入，求，得222在硅中当最大电场接近时发生齐纳击穿。假设在侧，为要得到的齐纳击穿，求在侧的施主浓度，采用单边突变近似。解：,这是一个结P区： 由电中性： 即
