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1、1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFAAWCB(a) WABCD(c) ABFqD(b) C1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。CABFWDADB(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解：CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 拱ABCD；(b) 半
2、拱AB局部；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(f) FABFBC1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。(c) BCW1W2FABCW1W2FAFCx
3、FCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFBy解：(c)2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如下图，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。CcABF2F14330o解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆， FACFBCCcF2F1xy(2) 列平衡方程：AC与BC两杆均受拉。2-3 水平力F作用在刚架的B点，如下图。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。DAa2aCB解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：FFDFADACBF
4、FAFD(2) 由力三角形得2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如下图。假设梁的自重不计，试求两支座的约束力。AB45oF45oC解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：AB45oFFBFACDE(2) 画封闭的力三角形：FFBFAdce相似关系：几何尺寸：求出约束反力：2-6 如下图结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。F=200 N，试求支座A和E的约束力。EDCABF6486解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FEEDFEFD(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：FFAFD
5、BDAFFDFA3432-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。DCAB60o30o45o90oF1F2解：1取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCD(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；由前二式可得：3-1 梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)Ml/
6、2ABlMFAFB解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/3ABlMFAFB列平衡方程： (c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方程：3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。CABa3aM2aa解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；BFBFCC(2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；ABFBFAM23-3 齿轮箱的两个轴上作用的力
7、偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。M2M1AB50FBFA解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；(2) 列平衡方程：3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。AM2BCDllll解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，画受力图；M2BCFBFC(2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；ACDFCFAFD画封闭的力三角形；FAFCFD解得4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN
8、，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)解：(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxx约束力的方向如下图。(c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy
9、，列出平衡方程；约束力的方向如下图。(e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdx(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如下图。ABCDaMqaaa4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(2) 选坐标系Cxy，列出
10、平衡方程；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如下图。ABW600CDE8003004-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜局部平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；(3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ACDFA yFAxFD yFDxFC(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；约束力的方向如下图。ABCDEF
