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1、word金融工程习题答案第一章 金融工程导论1、什么是金融工程？答：一般认为金融学开展经历了描述性金融、分析性金融和金融工程三个阶段:1英国学者洛伦兹格立茨(Lawrence Galitz,1995)的观点：“金融工程是指运用金融工具重新构造现有的金融状况，使之具有所期望的特性(即收益/风险组合特性)。2最早提出金融工程学科概念的学者之一John Finnerty1988的观点：金融工程将工程思维引入金融领域，综合地采用各种工程技术方法主要有数学模型、数值计算、网络图解、仿真模型等设计、开发和实施新型的金融产品，创造性地解决各种金融问题。3国际金融工程师学会常务理事Marshall等1992的
2、观点,认为Finnerty的定义中提到的金融产品是广义的：它包括所有在金融市场交易的金融工具，比如股票、债券、期货、期权、互换等金融产品；也包括金融服务，如结算、清算、发行、承销等；而设计、开发和实施新型的金融产品的目的也是为了创造性地解决金融问题，因此金融问题的解也可看作是创新一个金融产品。2、金融工程产生和开展的根底是什么？答：从开展的过程来看，金融工程是在金融理论与实践的根底上，作为金融学科的一个方向，逐步开展并演变成为一门独立学科的。金融理论的产生和开展为金融工程的产生的开展提供了理论根底。这些理论既包括有效市场假说等较为宏观的金融理论，也包括资产组合理论、套利定价理论、资本资产定价理
3、论等微观金融理论。3、金融工程的根本框架是什么？答：金融工程作为一门学科，它具有较为系统和完整的框架，主要包括金融工程的理论根底、金融工具和金融工程技术。1金融工程的理论根底。它是支撑金融工程的知识体系，主要涉与金融理论、经济学理论、数学和统计学知识、会计与法律知识等方面的理论和知识。核心的根底理论是估值理论、资产组合理论、有效市场理论、套期保值理论、期权定价理论、汇率与利率理论等。 2金融工具。它是指用于投资、融资、结算等金融交易过程中的各种工具，包括根底金融工具和衍生金融工具。根底金融工具指能够产生衍生金融产品的传统金融产品，主要有股票、债券、现金、商业票据等；衍生金融工具是以某种根底金融
4、工具的存在为前提，其价格亦由根底金融工具决定的金融工具，主要包括远期、期货、期权、互换4种根本衍生金融工具以与由它们通过变化、组合、合成等方式再衍生出来的一些变种。3金融工程技术。它是指运用金融理论和金融工具解决具体金融问题的技术和方法。不仅包括设计解决问题的思路、方案、流程的技术，还包括对金融工具进展构造的技术。在金融工程的整体框架里，最为核心的局部就是金融工程技术与其应用。4、金融工程的应用领域有哪些？答：从应用的目的看，金融工程常用于套期保值、投机、套利以与通过构造的方式获利和降低风险等方面。5、投机与套利的区别与联系是什么？期货套利交易和投机交易的目的都是为了获得投资收益，但在操作方式
5、上存在不同特点，主要表现在以下四个方面：1交易方式不同期货投机交易是在一段时间对单一期货合约建立多头或空头头寸，即预期价格上涨时做多，预期价格下跌时做空，在同一时点上是单方向交易。套利交易如此是在相关期货合约之间、或期货与现货之间同时建立多头和空头头寸，在同一时点上是双方向交易。2利润来源不同期货投机交易是利用单一期货合约价格的波动赚取利润，而套利是利用相关期货合约或期货与现货之间的相对价格差异套取利润。期货投机者关心的是单一期货合约价格的涨跌，套利者如此不关注期货合约绝对价格的上下，而是关注相关合约或期货与现货间价差的变化。3承当的风险程度不同期货投机交易承当单一期货合约价格变动风险，而套利
6、交易承当价差变动风险。由于相关期货合约价格变动方向具有一致性期现套利中，期货价格和现货价格变动方向也具有一致性，因此，价差变动幅度一般要小于单一期货合约价格波动幅度，即套利交易相对投机交易所承当的风险更小。4交易本钱不同由于套利者在交易时承当的风险相对较小，而投机者在交易中却承当较大的风险，所以，国际上，期货交易所为了鼓励套利交易，通常针对套利交易收取较低的保证金，而针对投机交易收取较高的保证金。第二章 金融工程的根本方法1、假定外汇市场美元兑换欧元的即期汇率是1欧元换美元，欧元利率是8%美元利率是4%。一年后远期无套利的均衡汇率是多少？解：在市场是有效的条件下，不管采用什么投资方式，一年后的
7、获利是一样的。所以有：1+4%美元得：2、银行希望在6个月后对客户提供一笔6个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是：6个月利率为9.5%，12个月利率为9.875%，按照无套利定价思想，银行为这笔远期贷款索要的利率是多少？解:设远期利率为i,根据无套利定价思想，不同的投资方法得到的终值是一样的。2根据A1+9.5%1+i=A1+9.875%得：i=9.785%3、一只股票现在价格是40元，该股票一个月后价格将是42元或者38元。假设无风险利率是8%，用无风险套利原如此说明，执行价格为39元的一个月期欧式看涨期权的价值是多少？假设用风险中性定价法计算，该期权的价值是多少？解：方法一：无
8、套利分析方法4038f0342构建一个无风险资产的组合:单位的标的股票多头+一单位看涨期权空头，如此一个月后，无论市场繁荣还是萧条，都有： 42-3 = 38一个月后的组合价值为：38根据无套利均衡分析有：400.75- f e1/12 = 28.5 方法二：风险中性法P4038(0)42(3)1-P EST=S ert =40 e1/12EST= 42P + 38(1-P)40 e1/2 = 42P + 38(1-P) 3P+0=fe1/12 方法三：利用股票和无风险证券对期权进展复制4038f0342构造期权的复制组合：X单位的标的股票多头 + Y单位的无风险证券空头看涨期权的价值f=40
9、4、一只股票现在的价格是50元，预计6个月后涨到55元或下降到45元，运用无套利定价原理，计算执行价格为50元的欧式看跌期权的价值。(假设无风险利率是10%)解：方法一：无套利分析方法5045f5055构建一个组合:单位的标的股票多头+一单位看涨期权多头，如此有： 55= 45+5 组合价值为：55根据无套利均衡分析有：550.5e1/12 = 500.5+f 方法二：风险中性法P5045(5)55(0)1-P EST=S ert =50 e1/2EST= 55P + 45(1-P) 50 e1/2= 55P + 45(1-P) 51-P+0=fe1/2 方法三：利用股票和无风险证券对期权进展
10、复制5045f5055构造一个组合：X单位的标的股票空头 + Y单位的无风险证券多头看涨期权的价值f=-505、一只股票现在价格是100元。有连续两个时间步，每个步长6个月，每个单步二叉树预期上涨10%，或下跌10%，无风险利率8%连续复利，运用无套利原如此求执行价格为100元的看涨期权的价值。解：由题可知，因而风险中性概率为：p=(e0.080.5期权的价值是：(0. 7041220) e-0.086、假设市场上股票价格S=20元，执行价格X=18元，r=10%,T=1年。如果市场报价欧式看涨期权的价格是3元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何套利？解：看涨期权的理论价值为：S-Xe-
11、rT=20-18e，大于期权的报价3元，会引发套利活动。套利方法：卖空期权的复制组合的同时按市价买进期权。具体如下：套利者可以购置看涨期权并卖空股票，现金流是20-3=17；17以10%投资一年，成为17 e=18.79。到期后如果股票价格高于18，套利者以18元的价格执行期权，并将股票的空头平仓，如此可获利18.79-18=元。假设股票价格S(T)低于18元，套利者可以购置股票并将股票空头平仓，盈利是18.79-S(T)0.79元。套利头寸见下表：套利头寸套利头寸即期现金流远期现金流ST100ST100买入1单位看涨期权-3ST-180卖空1单位股票+20-ST-ST买入面值为17的无风险债
12、券-1717 e18.7917 e18.79套利结果018.79-ST7、股票当前的价格是100元，以该价格作为执行价格的看涨期权和看跌期权的价格分别是3元和7元。如果买入看涨期权、卖出看跌期权，再购入到期日价值为100的无风险债券，如此该投资组合是股票的复制品。试问无风险债券的投资本钱是多少？如果偏离了这个价格，市场会发生怎样的套利行为？解：无风险债券的投资本钱为P，股票的复制组合头寸见下表：股票的复制组合头寸股票的复制组合头寸即期现金流远期现金流ST100ST100买入看涨期权-3ST-1000卖出看跌期权+70-ST-100买入无风险债券-P100100结果：4-PSTST从上表可看出，
13、通过“买入看涨期权、卖出看跌期权、再购入到期日价值为100的无风险债券形成的复制组合应该是形成了股票的空头头寸，如此有： 4-P=-100 从而有：P=1048、假设市场的无风险借贷利率为8，另外存在两种风险证券A和B，其价格变化情况如如下图，不考虑交易本钱。10011090风险证券APB125105风险证券B问题：1证券B的合理价格为多少呢？ 1如果B的市场价格为110元，是否存在套利机会？如果有，如何套利？ 3如果存在交易本钱，例如，每次卖或买费用均为1元，结论又如何？解：1利用股票和无风险证券对证券B进展复制。造一个组合：X单位的标的股票多头 + Y单位的无风险证券面值为1元多头证券B的
14、价值为：1002证券B的市场价格低估，存在套利机会。卖空B的证券组合，买进风险证券B。交易头寸期初期末第1种状态第2种状态卖空1份A+100-100-901+0.08=-151+0.08=-15买进证券B-110+125+105合计003上限：卖空B证券组合-1买进B市价+1下限：卖空B市价-1买进B证券组合+1所以，套利的区间为111.89，115.89第三章 金融创新1、金融创新的含义是什么？它可以从哪几个层次来理解？答：金融创新是金融领域部通过各种要素的重新组合和创造性变革所创造或引进的新事物，是为了追求利润最大化而发生的金融改革。2、金融创新的理论有哪些？各咱理论的观点是什么？答：1技术推进理论。这种理论认为新技术革命的兴起，特别是现代电子通信技术和设备在金融业的广泛应用是促成金融创新的主要原因。2货币促成
