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1、第二讲 集合的基本运算一、基础训练:由浅入深,夯基固本1.(16年北京)已知集合,则 A. B. C. D.2.(16年山东)设集合 则=A. B. C. D.3.(16年浙江高考)已知集合 则A.2,3 B.( -2,3 C.1,2) D.4.(16年四川)设集合,Z为整数集,则中元素的个数是A.3 B.4 C.5 D.6二、典例分析:以例求法,举一反三(一)集合的运算例1:设,求:(1);(2)方法小结:(1)一般来讲,集合中的元素若是离散的,则用Venn图表示;集合中的元素若是连续的实数,则用数轴表示,此时要注意端点的情况;(2)运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用,灵活使用这些关系,
2、会使运算简化。练习1:(15年北京文)若集合,则A. B. C. D.练习2:(15年陕西理) 设集合,则A. B. C. D.练习3:(15年天津理) 已知全集,集合,集合,则集合A. B. C. D.(二)利用集合的运算求参数例2:已知集合,分别根据下列条件,求实数的取值范围(1); (2).练习4:设UR,集合,若,则的值是_练习5:已知集合(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围练习6:(16年杭州质检)设全集U=R,集合,则 ;若,则的取值范围是 ;若,则的取值范围是 ;例3:(15年温州八校联考改编)如图所示,U=R是全集,集合,则阴影部分所表示的集合 ;用数学符号表示为
3、;练习7:若集合A具有以下性质:()0A,1A;()若xA,yA,则xyA,且x0时,A.则称集合A是“好集”下列命题正确的个数是(1)集合B1,0,1是“好集”; (2)有理数集Q是“好集”;(3)设集合A是“好集”,若xA,yA,则xyA.A0 B1 C2 D3方法小结:(1)解决集合中新定义问题的关键是准确理解新定义的实质,紧扣新定义进行推理论证,把其转化为我们熟知的基本运算(2)以集合为载体的新定义问题,是高考命题创新型试题的一个热点,常见的命题形式有新概念、新法则、新运算等,这类试题中集合只是基本的依托,考查的是考生创造性解决问题的能力三、课后巩固:刻苦训练,练出高分1.(16年全国
4、I)设集合 ,则 A. B. C. D.2.(16年全国II)已知集合,则A. B. C. D.3.(15年台州质检)已知集合Ax|xa,Bx|1x2,且,则实数的取值范围是A.(,1 B.(,1) C.2,) D.(2,)4.(16年沈阳监测)已知集合A(x,y)|x,yR,且x2y21,B(x,y)|x,yR,且yx,则AB的元素个数为A.0 B.1 C.2 D.35.(16年皖南八校联考)设集合M(x,y)|ylg x,Nx|ylg x,则下列结论中正确的是A.MN B.MNC.MNN D.MNM6.(16年江苏)已知集合 则_;7.(16年长春监测)已知集合Ax|x22x30,Bx|2x2,则 ;8.设全集是实数集R,(1)当时,求和;(2)若,求实数的取值范围