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1、)B. 5aC. 5a (x-Q 5 (x- 1)BD. 2x2+xy-y2= (2x( )第四章因式分解单元检测卷姓名：班级：题号一二二评分一、选择题(共11题；每小题3分，共33分)1.代数式15ax2-15a与10x2+20x+10的公因式是(A.5(x+1)(x+1)1)2.下列因式分解完全正确的是()A.-2a+4a=-2a(a+2)-4x2-y2=-(2x+y)2C.a2-8ab+16b2=(a+4b)2-y)(x+y)3 .下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. (a+1)(a1)=a21B. a2-6a+9=(a3)22C. x+2x+1=x(x+2)+1D.-18x4y
2、3=-6x2y2?3x2y4 .下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（A. x2+1B. x?+2xC. x2+x+1D.x2+4x+4B.(a3)5.分解因式a2-9a的结果是A.a(a-9)(a+3)C.(a+3a)6.将x2-16分解因式正确的是()A.(x-4)2D.(a-3a)(a-3)2B.(x-4)(x+4)C.(x+8)(x8)D.(x-4)2+8x7.下列各组多项式没有公因式的是(A.2x-2y与y-x2xC.3x+y与x+3yB.x2-xy与xy-D.5x+10y与-2y-x8.已知a为实数,且a3+a2-a+2=0,贝卜2+1)2008+(2+1)2009+9+1)2
3、010的值是(A.-3B.3C.-1D.19.下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是(A.(x1)(x1)=x22x+1B.4x2-9y2=(2x-3y)(2x+3y)C.x2+4x+4=x(x-4)+4D.x2+y2=(x+y)(x-y)10.分解因式2xy2+6x3y210xy时，合理地提取的公因式应为(A.12xy2B.2xyC.一D. 2)B.-2C. xD. x2- 3y2xyx2y11 .下列多项式在有理数范围内能用平方差公式进行因式分解的是(A.x2+y2x2+y22y二、填空题(共10题；共40分)12 .若x+y+z=2,x2-(y+z)2=8时，x-y-z=.13 .多项
4、式-3x2y3z+9x3y3z-6x4yz2的公因式是.14 .计算：(2)100+(-2)99=15 .分解因式：18b(a-b)2-12(a-b)3=.16 .如果x-3是多项式2x2-11x+m的一个因式，则m的值17 .多项式-5mx+25mx-10mx各项的公因式是.18 .因式分解：xy3-x3y=.19 .9x3y2+12x2y3中各项的公因式是.20 .分解因式：9x3-18x2+9x=.21 .多项式12x3y2z3+18x2y4z2-30x4yz3各项的公因式是.三、解答题(共3题；共27分)22 .因式分解：(1) x(xy)-y(y-x)；(2) a2x2y-axy2.
5、23.我们知道，多项式a2+6a+9可以写成(a+3)2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解,当一个多项式(如a2+6a+8)不能写成两数和(成差)的平方形式时，我们可以尝试用下面的办法来分解因式.a2+6a+8=c2+6a+9-1=(a+3)2-1=(a+3)+1(a+3)-1=(a+4)(a+2)请仿照上面的做法，将下列各式分解因式：(1) X2-6x-27(2) x2-2xy-3y2.24.当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.、选择题ADBDABCDBCB二、填空题12.413.-3x2yz14.29915.6(a-b)2(3
6、2a+2b)16.1517.5mx18.xy(x+y)(x-y)19.3x2y220.9x(x-1)221.6x2yz2三、解答题22.解：(1)x(x-y)-y(y-x)=x(x-y)+y(x-y)=(x+y)(x-y)；(2)a2x2y-axy2=axy(ax-y)23 .解：(1)原式=x26x+9-36=(x3)236=(x3+6)(x-3-6)=(x+3)(x9);(2)原式=x2-2xy+y2-4y2=(x-y)2-4y2=(x-y+2y)(x-y-2y)=(x+y)(x-3y).24 .解：多项式的第一项是x2，因此原式可分解为：(x+ky+c)(x+ly+d)，(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd, cd=-24,c+d=-5,.c=3,d=-8,;cl+dk=43, .3l-8k=43,.k+l=7, k=-2,l=9,a=kl=-18,.即当a=-18时，多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积.
