《运筹学问题的Excel建模及求解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学问题的Excel建模及求解（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章 运筹学问题的Excel建模及求解学习运筹学的目的在于学会用运筹学的方法解决实践中的管理问题，注重学 以致用.很多实际问题利用人工计算要经过长时间的艰苦工作才能完成甚至根本 无法求解，但若使用运筹学软件则瞬间就能解决.因此在学习过程中不仅要掌握 运筹学的基本理论和计算方法，还要充分利用现代化的手段和技术.微软的电子表格软件(Microsoft Excel)为展示和分析许多运筹学问题提供 了一个功能强大而直观的工具，它现在已经被应用于管理实践中.本章将重点介绍如何建立和求解规划问题的电子表格模型，对于解决大量的 中、小规模的实际规划问题，电子表格软件是远远优于传统的代数算法的.第一节Ex
2、cel中的规划求解工具本节中，我们将举例说明如何使用微软Excel以电子表格的形式建立线性规 划模型，并利用Excel中的规划求解工具对模型求解.一、在Excel中加载规划求解工具图 13-1要使用Excel应首先安装 Microsoft Office，然后从屏幕左下角的开始一程 序中找到 Microsoft Excel并启动.在 Excel的主菜单中点击工具加载 宏，选择“规划求解”，如图13-1所示. 点击确定后，在工具菜单中将增加规划求解选项.二、在Excel中建立线性规划模型我们以例2-1为例说明如何在电子表格中建立该问题的线性规划模型.建立 电子表格模型时既可以直接利用问题中所给的数
3、据和信息，也可以利用已建立的 代数模型.本例的代数模型为：目标函数 max Z = 200 % 1 + 300 %22 % + 2 % 12% 1 + 2 % 2 8s.t. 4% 15糖度：I.OOOOOl6脂舶34620. 0020允许误差。：|57糖85425. 0025收敛度（:1.00018维生素1012S38. 3330P采用线性模型r自动才9原料单价202530109. P僵定非负厂显示*10原料用量1. 940. 002. 36F祝划求解参教设置目标单元格匿i：:F$9SUMPRODUCT(C 5:E 3 C10:E1口) SUMPRODUCT (C 6: E 6, C1 口
4、： E1 口) SUMPRODUCT (C7:ELC10:E10) S伽PRODUCT (前：E & C1。： E1。) SUMPRODUCT (C 9: E 9, C1Q: E10)等于：L最大值汗是小值 广值为明可 可变单元格（1）:|$C$1O:$E$1OVj推沥您约束：|$F$5:$F$8 = $K$5:$H$8Tf添加也图 13-9这个问题的电子表格模型建立与求解过程与例2-1描述的基本相同，数据单 元格（C5： E8）、（C9： E9）和（H5： H8）分别存放三种原料B1、B2、B3每斤所 含四种营养成分的数量、每斤原料的单价以及食品所要求的最低营养成分的含量 限制，可变单元格（
5、C10： E10）存放三种原料配比情况（图13-9的左上部分）. 输出单元格（F5： F8）给出了食品中实际的营养成分含量，目标单元格（F9）显 示了该种食品的总成本（图13-9的左下部分）.图13-9的右下角显示了 “规划求解”对话框的主要部分，包括为目标单元 格和可变单元格设定的地址，约束条件F5 H5，F6顼6，F7 H7和F8 H8通过 “添加约束”对话框显示在“规划求解”对话框中.由于目标是最小化总成本， 所以选择了 “最小值（N）” .图13-9的右上角显示了点击“规划求解”对话框的“选项”按钮后所选择 的选项，“采用线性模型”先期定义了这个模型是线性规划模型，“假定非负”选 项定
6、义了可变单元格必须是非负约束，因为食品的配比不可能出现负值.点击“规划求解”对话框的求解按钮后，得到了图13-9中电子表格的可变 单元格中显示的最优解，即该食品配比为原料B1是1.94斤，原料B3是2.36斤， 成本为109.72元.与单纯形法人工求解不同，如果输出单元格、可变单元格或目 标单元格结果不是整数，电子表格是以小数而非分数形式显示的，本例结果以四舍五入的方式保留了两位小数.第二节线性规划的应用问题一、合理用料问题这是第二章第五节的第一个问题，由于原料胶管的长度为15分米，而输液 管、止血带和听诊器胶管分别长5.7、4.2和3.1分米，所以每根原料胶管最多 可截三种材料依次为2根、3
7、根和4根，即总的截法不超过3X4X5 = 60 （种）. 又由于每种截法的料头不能超过2分米，所以可先通过电子表格进行试算以选择 其中可行的几种截法，再利用线性规划的方法找出用料根数最少的方案.如图 13-10的左上部分所示，单元格C4至E4显示三种胶管的长度；C5至E5输入不 同的方法截出每种胶管的根数；F4为对应C5至E5的不同截法所剩料头的长度， F5通过判断剩余料头的长度是否在0到2之间显示出该种解法是否可行，单元 格F4和F5的公式见图13-10的左下部分.祝划求解参教ABCDEFGHIJK1合理用料问题23输鞭管止血带听诊器料头45. 74. 23.10. 55试截方法201可行67每神截法获得各神材料的根数名神材料8截法截法2截法3截法4截法5截
