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1、三、 激波后气流的计算 1、 的关系式由与的关系式，可得到 2、 的关系式由与的关系式，可得到 3、 的关系式 讨论： 四、 RankineHugoniot关系式、激波压缩与等熵压缩的比较 联系压强比和密度比的重要关系式。1、 由 得到2、 带入 得到RankineHugoniot关系式或讨论：激波与等熵压缩的比较：等熵： 激波： 时，等熵： 五、 激波强度 定义：压强增量对初始压强之比，即例1 的空气通过静止的激波，试求通过激波后的气流速度V和滞止压强。解：1、 由激波前后气流马赫数关系式2、由激波前后气流温度关系式得到激波后气流温度为 得到激波后气流音速为 得到激波后气流速度为 3、 由激
2、波前后气流压强关系式得到激波后气流压强为 4、 由 得到 例2 正激波以600m/s的速度在静止的空气中前进，静止空气压强为103kPa，温度为293K。试求激波后的M2、p2、T2和V2 。解：1、由相对运动，假设气流以600m/s的速度流过一个静止的激波，则气流的马赫数计算如下2、由激波前后马赫数的关系式可算出激波后气流相对于激波的马赫数 3、由激波前后气流速度关系式得到激波后气流相对（激波）速度为 激波后气流的绝对速度为 5、 由激波前后气流温度关系式 得到激波后气流温度为 6、 由激波前后气流压强关系式得到激波后气流压强为 7、 激波后气流的音速为 得到激波后气流的绝对马赫数为 习题：
3、有一来流，波前的马赫数，绝对压强，温度。求（1） 波前的音速和流速； 331.2 m/s，629.3 m/s （2） 波后的音速、流速和马赫数； 419.9 m/s，250.1 m/s，0.355 （3） 波后的压强和滞止压强。 303.4 kPa，385.7kPa 第二节 斜激波前后气流参数的关系 超音速气流流经凹钝角时将会产生斜激波。 目的：分析斜激波前后气流参数的关系出发点：四个基本方程一、 基本关系式 V1V1tV1nV2tV2nV2 气流折转角； 激波角1、 连续性方程 2、 状态方程 3、 动量方程（1） 沿激波法线方向 ( n )（2） 沿激波切线方向 ( t )沿激波面无切向压
4、强的变化，故为 讨论：气流通过斜激波时，切向速度不变，只有法向速度的改变。 = 斜激波相当于法向分速度的正激波。4、 能量方程 （绝热过程） 由于 得到 二、 斜激波气流关系式1、 因斜激波相当于法向分速度的正激波，故只要将正激波关系式中的各脚标“1”、“2”换成“1n”、“2n”，总焓以 即可。= 2、对斜激波有考虑到相应的有Prandtl关系式3、与的关系式 讨论：对每一个 ， 有一个最大值 ，当 时，就要产生脱体激波，其原因是由于 过大，是激波后压强过大，致使激波不能稳定在壁面折转点上，而要想前推移。三、 激波极线利用图形，针对 和 ，求出激波后的 和 ，以及 、 与 的关系。yx作图步
5、骤：1） 设 方向与 x 轴一致；2） 做极角为 和 两条线；3） 沿 线分解为 和 ； 4） 波后流动 沿极线 方向。 1、 推导与的关系式 由Plandtl关系式有= 由于 = 最后有上式代表一条环索线激波极线。123CCCCC00BKM1） 做 2） 做 角极线，= 3） 过B点及2点作直线BK，则OK为激波方向4） 为气流折转角的最大值；当 要产生脱体激波。5） 激波极线（无量纲化）将上式无量纲化（通除），得到 以为横坐标，以为纵坐标，可对不同的M画出不同的环索线激波极线。环索线的一部分如下：例3 如图，已知 求 激波解：由 = 由 = 由 = = = 习题：已知压强和马赫数分别为 的空气流过的凹钝角，在凹钝角处产生一斜激波，求在斜激波后的气流马赫数和压强。 1.45，169kPa
