实验报告-R、L、C串联谐振电路的研究

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1、 实验报告 祝金华 PB15050984实验题目：R、L、C串联谐振电路的研究实验目的：1. 学习用实验方法绘制R、L、C串联电路的幅频特性曲线。2. 加深理解电路发生谐振的条件、特点，掌握电路品质因数（电路Q值）的物理意义及其测定方法。实验原理1. 在图1所示的R、L、C串联电路中，当正弦交流信号源Ui的频率 f改变时，电路中的感抗、容抗随之而变，电路中的电流也随f而变。 取电阻R上的电压UO作为响应，当输入电压Ui的幅值维持不变时， 在不同频率的信号激励下，测出UO之值，然后以f为横坐标，以UO为纵坐标，绘出光滑的曲线，此即为幅频特性曲线，亦称谐振曲线，如图2所示。图 1 图22. 在ff

2、o处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点称为谐振频率。此时XLXc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui同相位。从理论上讲，此时 UiURUO，ULUcQUi，式中的Q 称为电路的品质因数。3. 电路品质因数Q值的两种测量方法一是根据公式Q 测定，Uc为谐振时电容器C上的电压（电感上的电压无法测量，故不考虑Q=测定） 。另一方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度ff2f1，再根据Q求出Q值。式中fo为谐振频率，f2和f1是失谐时， 亦即输出电压的幅度下降到最大值的 (0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选

3、择性越好。 在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，而与信号源无关。预习思考题1. 根据实验线路板给出的元件参数值，估算电路的谐振频率。L=30mHfo=1/(2)=9188.81Hz2. 改变电路的哪些参数可以使电路发生谐振，电路中R的数值是否影响谐振频率值？改变频率f,电感L，电容C可以使电路发生谐振，电路中R的数值不会影响谐振频率值。3. 如何判别电路是否发生谐振?测试谐振点的方案有哪些？判断：电容与电感的电压相等时，电路此时发生谐振；Ui与U0相位相同时此时发生谐振；Ui与U0大小相等时电路发生谐振。测量：理论计算，f=1/（2LC）；仪表测量此时电流频率

4、。4 电路发生串联谐振时，为什么输入电压不能太大， 如果信号源给出3V的电压，电路谐振时，用交流毫伏表测UL和UC，应该选择用多大的量限？输入电压过大，L、C器件两端的电压远高于信号源电压；应该选用最大量程。4. 要提高R、L、C串联电路的品质因数，电路参数应如何改变？减小R,增大L，同时等比例缩小C。5. 本实验在谐振时，对应的UL与UC是否相等？如有差异，原因何在？UL，UC大小相等，方向相反，因为在谐振点L,C的阻抗相等,二者阻抗方向相反。实验设备低频函数信号发生器，交流毫伏表，双踪示波器，频率计，谐振电路实验电路板实验内容1. 利用HE-15实验箱上的“R、L、C串联谐振电路”，按图3

5、组成监视、测量电路。选C1=0.01F。用交流毫伏表测电压， 用示波器监视信号源输出。令信号源输出电压Ui=3V，并保持不变。图 32. 找出电路的谐振频率f0，其方法是，将毫伏表接在R(200)两端，令信号源的频率由小逐渐变大（注意要维持信号源的输出幅度不变），当Uo的读数为最大时，读得频率计上的频率值即为电路的谐振频率f0，并测量UC与UL之值（注意及时更换毫伏表的量限）。 3. 在谐振点两侧，按频率递增或递减300Hz或500KHz，依次各取8 个测量点，逐点测出UO，UL，UC之值，记入数据表格 。F (KHz)5.56.06.57.07.58.08.38.68.99.29.59.81

6、0.310.811.311.812.3UO(V)0.1090.1340.1660.2130.2790.3850.4600.5440.5770.5610.4910.4210.3230.2610.2160.1850.161UC(V)1.4701.6851.9832.3722.9353.7634.3004.8485.0424.6823.9103.1342.3281.8131.4511.1930.998 Ui=3v, C=0.01F, R=200, fo=8.9kHz , f2-f1=9.856-8.089=1.767kHz , Q=8.9/1.767=5.036数据处理1. 根据测量数据，绘出不同Q

7、值时三条幅频特性曲线，即：UOU(f)Uc=U(f)2. 计算出通频带与Q值f/kHz8.7008.9048.9139.0729.195U00.6120.6190.6190.6110.592 根据输出电压与输入信号频率的记录，可得f0=8.9kHz f2-f1=9.856-8.089=1.767kHz , Q=8.9/1.767=5.036Q=UC/U0=5.042/0.577=8.739实验总结和误差分析 对两种不同的测Q值的方法进行比较，分析误差原因。第一种方法测量出的Q值偏大，由公式Q=计算时，由于实验仪器精度并不是非常小，存在一定的仪器误差和读数误差，f0课确定范围较大，且由图像读数f

8、1，f2也不是非常精确，不确定度较大。第二种方法测量Q值时，由于频率在一定范围内电阻电压保持最大值，无法精确确定f0，导致U0、UC可选范围增大，Q值可取值增多。谐振时，比较输出电压UO与输入电压Ui是否相等？试分析原因。不相等，电感并不是理想电感，存在电阻，导线存在电阻，消耗电压。 通过本次实验，总结、归纳串联谐振电路的特性。在ffo处，即幅频特性曲线尖峰所在的频率点为谐振频率时，XLXc，电路呈纯阻性，电路阻抗的模为最小，等于电阻阻值。在输入电压Ui为定值时，电路中的电流达到最大值，且与输入电压Ui同相位。电阻电压也达到最大值。电感和电容的电压也达到最大，且是反相位。心得体会及其它1. 第一次做电工实验，对实验器材、实验步骤存在疑问，应该主动预先预习，了解相关知识。2. 电压的测量问题中，应该考虑向电路接入毫伏表对电路的影响，注意各个表笔接地端是否产生短路？3. 对于实验安全，应该遵守实验室规则，听从老师的安排，不随意行动。4. 信号发射器关于频率的调节，应该先粗调，后细调。