《江苏汉城国际学校2015年3月份月考高一数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏汉城国际学校2015年3月份月考高一数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、沛县汉城国际学校20142015学年度第二学期3月份质量检测高 一 数 学 试 题（命题：吴刘明，时间：120分钟，总分：160分）一填空（每题5分，共70分）1an是首项为1，公差为3的等差数列，如果an2 011，则序号n等于_2已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12_.3等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为_4等差数列an中，a1a2a324，a18a19a2078，则此数列前20项和等于_5在数列an中，an1，对所有正整数n都成立，且a12，则an_. 6.设数列an的通项公式为an2n7(nN*)，则|a1|a2|a3|a15|_.7在ABC中，已知s
2、in2Bsin2Csin2Asin Asin C，则角B的大小为_8 设点A(3,4)，B（3,2）直线过点P（1,0），且与线段相交，则直线的斜率k的取值范围是 ，倾斜角的范围是 9.已知直线经过点P（1,2），且倾斜角等于直线的倾斜角的倍，直线的方程为 10.已知实数x，y满足y2x8，当2x3时，的取值范围是 11在数列an中，a12，an1anln，则an_.12等比数列an中，S33，S69，则a13a14a15_.13已知数列1，则是数列中的第_项14已知数列an为等差数列，公差d0，其中ak1，ak2，akn恰为等比数列，若k11，k25，k317，则k1k2kn= 二解答题（1
3、4+14+14+16+16+16=90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15已知点(1,2)是函数f(x)ax(a0且a1)的图象上一点，数列an的前n项和Snf(n)1.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnlogaan1，求数列anbn的前n项和Tn16在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足（1）求角的大小；（2）若，且，求的值17设数列an的前n项和为Sn，已知a11，Sn14an2.(1)设bnan12an，证明数列bn是等比数列；(2)求数列an的通项公式18(1)(2)已知数列的前项和与满足：成等比数列，且，求数列的。19、2015银行申请个人住房公积金贷款万元购买住
4、房, 月利率3.375，按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月初开始还贷，如果年还清，那么每月应还贷多少元? （精确到0.01，参考数据：）20已知数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，若数列的前项和为，求的表达式；（3）记，函数，求证：（）沛县汉城国际学校20142015学年度第二学期3月份质量检测高 一 数 学 参 考 答 案一填空1671 215 3120 41805 an. 6. 153 7.150 8. （，1，+），9. 4x+3y10=0 10 112ln n 12. 48112ln n解析an1anln，an1anlnlnln(n1)ln n.又a12，ana1(
5、a2a1)(a3a2)(a4a3)(anan1)2ln 2ln 1ln 3ln 2ln 4ln 3ln nln(n1)2ln nln 12ln n.12.解析易知q1，1q33，q32.a13a14a15(a1a2a3)q12S3q1232448.13解析将数列分为第1组一个，第2组二个，第n组n个，即，则第n组中每个数分子分母的和为n1，则为第10组中的第5个，其项数为(1239)550.14解由题意知a25a1a17，即(a14d)2a1(a116d)d0，由此解得2da1.公比q3.akna13n1.又akna1(kn1)da1，a13n1a1.a10，kn23n11，k1k2kn2(1
6、33n1)n3nn1.15解(1)把点(1,2)代入函数f(x)ax得a2，所以数列an的前n项和为Snf(n)12n1.当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn12n2n12n1，对n1时也适合，an2n1.(2)由a2，bnlogaan1得bnn，所以anbnn2n1.Tn120221322n2n1，2Tn121222323(n1)2n1n2n.由得：Tn2021222n1n2n，所以Tn(n1)2n1.16解：（1）因为， 所以， 2分因为，所以. 3分 又为锐角， 则. 5分（2）由（）可知，因为， 根据余弦定理，得 ，7分整理，得 由已知 ，则 又，可得 ， 9分于是， 11分所
7、以 14分17解答 (1)证明：由a11及Sn14an2，有a1a24a12，a23a125，b1a22a13.由Sn14an2，则当n2时，有Sn4an12.得an14an4an1，an12an2(an2an1)又bnan12an，bn2bn1，bn是首项b13，公比为2的等比数列(2)由(1)可得bnan12an32n1，数列是首项为，公差为的等差数列(n1)n，an(3n1)2n2 .19设每次付x元，共付120次，则有n2+18n n9 n2+18n+162 n9答：每月应还贷款2029.66元20.（1）an= （2）Sn= （3）f（）=5 （）n2 （2n+1）（）n5文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意! /
