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1、第六知识块 不等式第1课时 不等关系、一元二次不等式一、填空题1(苏北四市高三第二次联考)若命题“ xR，x2ax10，a2或a2或a2，则实数t的取值范围是_答案：(，0)(3，)4(江苏苏中六校联考)已知函数f(x)x2|x|，若f(m21)f(2)，则实数m的取值范围是_解析：f(x)(x)2|x|x2|x|f(x)，函数f(x)为偶函数f(m21)f(m21)，m211,21且f(x)在1，上为增函数，m212，解得1m1.答案：(1,1)5 若Ax|3x2x20，Bx|xa0，且BA，则a的取值范围是_解析：Ax|3x2x20x|x1或x2，Bx|xa0x|xa，BA，a1.答案：a
2、16 (2010山东烟台模拟)不等式(a2)x22(a2)x40，对于xR恒成立，则a的取值范围是_解析：当a2时，40恒成立当a2时，有，2a2.综上可得：2a2.答案：(2,27 (江苏省高考命题研究专家原创卷)关于x的不等式x2ax20a20的任意两个解的差不超过9，则a的最大值与最小值的和是_解析：方程x2ax20a20的两根是x14a，x25a，则由关于x的不等式x2ax20a20的任意两个解的差不超过9，得|x1x2|9a|9，即1a1，a的最大值与最小值的和是0.答案：0二、解答题8 如果不等式0对一切xR恒成立，从而原不等式等价于2x22mxm0对一切实数x恒成立(62m)28
3、(3m)4(m1)(m3)0，解出1m0，方程R210R160的两个实数根为x12，x28.然后画出二次函数yR210R16的图象，由图象得不等式的解为：2R8.10(江苏省高考名校联考信息优化卷)已知二次函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)，且对任意xR都有xf(x) 恒成立(1)求证：abbcca；(2)若f(1)0，求f(x)的表达式；(3)在(2)的条件下，设g(x)f(x)mx(mR)，求g(x)在1,1上的最小值(m)的最大值(1)证明：xf(x) 恒成立，令x1，则1f(1)1，f(1)1，即abc1.又a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，a2b2c2abbcca
4、，(abc)2a2b2c22(abbcca)3(abbcca)，abbcca，当且仅当abc时取等号，此时abc.又f(x)x2x 不恒成立，abbcca.(2)解：由f(1)1得：abc1，又f(1)0，abc0.联立方程有，解得，由f(x)x0得，ax2x0恒成立，得a，从而c，b，经检验满足f(x) 恒成立f(x)x2x.(3)解：由题知：g(x)x2x，二次函数开口向上，对称轴是x2m1.当2m11，即m1，即m1时，(m)g(x)ming(1)1m.(m).()当m(，0)时，(m)m0.()当m0,1时，(m) .()当m(1，)时，(m)1m1.解：原不等式1可化为0.若a10，即a1，则原不等式可化为0，x2.若a10，即a1，则原不等式可化为0，x2.若a10，即a1，则原不等式可化为0，当0a1时，原不等式的解为2x；当a0时，原不等式无解；当a0时，原不等式的解为x1时，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为x|x2；当0a1时，原不等式的解集为；当a0时，原不等式的解集为；当a0时，原不等式的解集为
